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高三文科数学冲刺一模解答题专项训练（三）
高三文科备课组
1． 已知点，O为坐标原点。
（Ⅰ）若,求的值；
（Ⅱ）若实数满足,求的最大值。

C1
A
B
C
E
A1
B1
D
（第2题图）
2.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．求证：
（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
（3）求四面体ABDE的体积

3..已知函数
（1）求函数的单调递增区间
（2）若函数在上的最小值为，求的值
（3）若函数在上恒成立，求实数的取值范围。

4.已知直线经过椭圆 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线
分别交于两点。
（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；
（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由。