1、高三综合练习八
1．设集合，则 ▲ ．
2．若是定义在上周期为5的奇函数，且满足，则 ▲ ．
3．如果和是两个命题，若是的必要不充分条件，则是的 ▲ 条（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”中选择填空）．
4．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为 ▲ ．
5．已知向量，，．若与共线，则 ▲ ．
6．设满足的最小值是 ▲ ．
7．已知，则 ▲ ．
8．若，则函数的值域是 ．
9．正三
2、角形边长为2，设，则= ▲ ．
10．设为第二象限角，若 ，则=_____▲____．
11．在中，角所对的边分别为，若，则角的大小
为 ▲ ．
12． 已知是定义在R上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为 ▲ ．
13． 已知函数，若恒成立，则的取值范围
是 ▲ ．
14． 设是正实数，且，则的最小值是 ▲ ．
15．（本小题满分14分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a, b, c，且，，
（1）求的值；
（2）求的值．
16． (本小题满分14
3、分)
若关于不等式为＜0 (为实数)，
(1) 若时不等式成立,求a的取值范围；
(2) 当时，解这个关于的不等式．
17．（本小题满分14分）
已知中，,又点满足：,,且．
（1）求；
（2）设，且已知 ，，求的值．
18．（本小题满分16分）
如图，某海域中有甲、乙两艘测量船分别停留在相距海里的M,N两点，他们在同时观测岛屿上一陡峭的山体的高度（AB竖直的线段），设山体AB延长线与海平面交于点O．已知点M在点O的正东方向，点N在点O的南偏西方向，海里，在M处测得点的仰角分别为和．
（1）求线段的
4、长度（1海里=a米，结果用a表示）；
（2）乙船试图在线段上选取一点，使得在点处观测高线的视角最大，请判断这样的点是否存在，若存在，求出最大视角及的长；若不存在，说明理由．
第18题图
19．（本小题满分16分）
设为实数，函数
（1）讨论函数的奇偶性;
（2）求函数的最小值．
20．（本小题满分16分）
已知函数．
（1）若在上的最大值为，求实数的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，函数图像上是否存在两点，使得是以O为直角顶点的直角三角形（为坐标原点），且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．
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