1、数学广角“田忌赛马”
教学内容：四年级上册课本第116页例题4。
教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用
2、
教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
教学过程：
一、创设情境：
1、谈话引入。
同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。
（听同学讲故事：这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下
3、来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上等马对齐王的中等马，胜了第二场，第三场田忌那种等马对齐王的下等马，又胜了一场，这下齐王目瞪口呆了。）
二、探究新知：
1、根据刚才听到的故事，说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的？
总结得出：第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用上等马对齐王的
4、中等马，第三场田忌用中等马对齐王的下等马，结果是田忌输了一场赢两场，胜了齐王。
出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师填写。
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
下等马
齐王胜
第二场
中等马
上等马
田忌胜
第三场
下等马
中等马
田忌胜
通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。）出示表格。根据学
5、生的回答依次填写6种不同的策略。
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
下等马
上等马
中等马
田忌
田忌2
上等马
中等马
下等马
齐王
田忌3
上等马
下等马
中等马
齐王
田忌4
中等马
上等马
下等马
齐王
田忌5
中等马
下等马
上等马
齐王
田忌6
下等马
中等马
上等马
齐王
小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
3、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。）
集体讨论交流，并说
6、出自己的想法。在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。
三、拓展延伸：
1、玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃9、6、3。）然后挑选两名同学进行比赛。最后让获胜的同学说一说获胜的方法，以及所使用的策略。
2、四(1)班和四(2)班比赛乒乓球。每班选出打乒乓球技术最好的5名同学参赛，共打5场球，5局3胜。结果发现四(1)班同等级的5名同学都不如四(2)班的5名同学。假如你是四(1）班的同学，你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢比赛。（学生讨论，寻求答案。）
最后向学生介绍，现在国际上举行的一些团体比赛，为防止这类情况发生，进行了布署。比如分主队、客队；抓阄；主力队员轮流制等形式。
3、数学游戏。
有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
四、课堂小结：
同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？
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