轴对称图形的对称轴教学设计.doc

轴对称图形的对称轴教学设计
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第62～63页。
　　教学目标：
　　1.在操作活动中认识对称轴，使学生进一步认识轴对称图形的特征。
　　2.感受不同的轴对称图形的对称轴条数可能是不一样的，掌握画一些简单轴对称图形的对称轴的方法。
　　3.培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力，感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。
　　学具准备：长方形、正方形纸片各一张，课本119页中的六个图形。
　　教学过程：
　　一、复习引入
　　师：今天老师请同学们欣赏几张漂亮的图片（课件出示红红的囍美丽的树叶、有趣的昆虫的图片），它们都是什么图形?
　　生：它们都是轴对称图形。
　　师：什么样的图形叫轴对称图形？
　　生1：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那这个图形就是轴对称图形。
　　师：这节课我们继续研究轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。
　　[评析：用几张漂亮的轴对称图片吸引学生的注意力，引起学生的审美情趣，自然而然地复习了轴对称图形的特征，从而有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入学习状态。]
　　二、操作感知
　　1.引导学生认识对称轴。
　　师：长方形是轴对称图形吗?请大家拿出长方形的纸片折一折验证。（课件出示长方形）
　　生1：长方形是轴对称图形，因为对折后两边能完全重合。
　　师：请大家打开对折后的长方形，发现长方形纸片上多了什么?
　　生2：我发现纸片上多了一条折痕。
　　师：这条折痕是怎么形成的？有什么特别的地方?
　　生3：它是将长方形对折后形成的，折痕的两边一模一样。
　　生4：折痕的两边是对称的。
　　师：这样的折痕是轴对称图形中特有的，所以人们给它起了个形象简洁的名字，叫对称轴
　小结　：这条折痕所在位置的直线叫做——对称轴。(板书：对称轴)
　？　2.指导学生画对称轴。
师：对称轴的画法也很特殊，一般用点画线来表示。(教师数码展台示范用点画线画出一条对称轴，
　　师：请同学们沿着长方形纸中的折痕画出对称轴。
　　(学生沿着长方形纸中的折痕描画对称轴)
　　师：长方形上只有这条对称轴吗?折折看，看谁能找到？再把它画出来。(生答略)生自折自悟自画。
　　师：通过折、画，你在长方形中画出几条对称轴?(生答略)
师：刚才我们是通过对折找折痕，画出了长方形纸上的两条对称轴。
？师：如果没有折痕，你能画出长方形的对称轴吗？（同桌讨论）
师师引导：我们把长方形纸对折的时候，长方形的这条边（指一条边）被折痕分成了几段?量一量这两段你发现了什么？这两段的长度有什么关系？那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么？（师描述中点），同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴 ？ （课件演示找中点画对称轴）
（补）师：要是方格纸上有一个长方形，不能对折，也不能取中点画对称轴，你能找别的方法画对称轴吗？（生说师课件演示）
　　3.教学“试一试”。
　师：那正方形有对称轴吗？请同学们拿出一张正方形纸，可以选择沿折痕画的方法，也可以选择取中点画的方法，画出这张正方形纸上的对称轴，看谁画得最多？
　　师：你是怎样画的？画了几条?
　　多媒体出示：
　　师：为什么长方形对角线所在的直线不是长方形的对称轴，而正方形对角线所在的直线是正方形的对称轴呢?
　　生1：因为沿长方形对角线对折后，两边不能完全重合，所以这条线不是长方形的对称轴；而正方形沿对角线对折后，两边能完全重合，所以这条线是正方形的对称轴。(学生边说边演示，师演示比较)
　　生2：老师，我还知道为什么。因为长方形只是对边相等，邻边不相等，所以沿对角线对折后，两边不会完全重合；而正方形是四条边都相等，所以沿对角线对折后，两边能完全重合。
　　师：你很善于观察与思考!正因为如此，正方形有4条对称轴，而长方形只有2条对称轴。
　　[评析：让学生将长方形纸对折，打开后发现多了条折痕，然后以这条折痕为切入点认识对称轴，引导学生进行操作、猜想、比较、探究、交流等活动，使学生有效地认识了对称轴的特征，学会了对折后沿折痕画出对称轴的方法，从而感知到不同的轴对称图形中，对称轴的条数可能是不一样的。]
　　三、探究提高
　　1. 完成“想想做做”第1题。
　　师：刚才我们找到了长方形、正方形的对称轴，下面这些图形你能画出他们的对称轴吗？（课件出示）请同学们拿出事先准备好的图形(书上115页上的六个图形)，折一折，看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形。是轴对称图形的，分别画出它的对称轴。
(生答略)
　2. 探究在轴对称图形中画对称轴的方法。（师：加强折法与画法突破难点。）

　　5. 完成“想想做做”第4题：先画出下面每个图形的对称轴，再在小组里交流。课件出示
　师：请大家画出每个图形的对称轴，注意：能画几条就画几条。
　　师：每个图形各画出了几条对称轴?分别是怎么画出来的?你发现了什么?
　　生1　：我发现每个图形中每条边的长度都相等。
　　师：对，它们分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形。
　　生2：我发现是正几边形，就有几条对称轴。
　　师：按照这样推断，那正八边形会有几条对称轴?
　　生：8条。
　　师：这个推断是否正确呢？大家课后可以动手探究一下。
　　生3：我还发现一个图形中所有的对称轴都相交于图形的中心。
　　师：你观察得真仔细！利用这个发现，我们就能又快又准地画出轴对称图形中的多条对称轴了。
3. 刚才我们探索了图形的对称轴，下面我们一起研究图案的对称轴，请你完成“想想做做”的第2题：下面的图形都是轴对称图形吗?是轴对称图形的各有几条对称轴?试着把它们画出来。
　　(学生各自判断，并画出轴对称图形的对称轴)
　　师：哪些图案是轴对称图形?(生答略)
　　师：你在画对称轴时是怎么确定关键的两个点的?每个轴对称图形上分别有几条对称轴?准备图案让生尝试对折(分别让学生点出关键的两个点，再画出对称轴)
（课件演示）
　　　　4. 刚才我们找了许多图形的对称轴，也知道画对称轴的方法，你能根据轴对称图形的一半画出它的另一半吗？完成“想想做做”第3题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。课件出示
　师：要画出每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，有没有什么好的方法?
　　生1：有，找关键的点!（对应点到对称轴的距离相等）
　　师：关键的点在哪?怎么找? （数格子画对称轴）
　(学生讨论交流）
　　师：谁上来点出来给大家看？
　　师：这些点有什么特别的地方吗?
　　生2：都是与原来图形中的关键点相对称。
　　师：对，只要找到原来图形中关键点的对称点，就能很快画出来了。
　　[评析：教师大胆放手，让学生通过不同梯度的探究练习，加深学生对轴对称图形的认识，引导学生通过找关键点来画轴对称图形或轴对称图形中的对称轴。在探究过程中，教师注意提供给学生充足的探究时间与空间，重视培养学生解决问题的策略意识，并尊重学生自主选择的权利。在多次充分的交流中，学生的思维发生碰撞；在策略的比较中，促进了学生认知能力的提高。]
　　四、总结反思
　　师：这节课我们认识了轴对称图形，你知道了什么？(生答略)
　　师：其实生活中有许多对称之美，现在看看课始的这几个漂亮的轴对称图形，你能很快判断出它们各有几条对称轴吗?
　　(喜字图片1条) 美丽的树叶图片各1条，有趣的昆虫图片各1条
　　师：我们身边哪些物体的面是轴对称图形，它们各有几条对称轴?
　　[评析：通过总结，使学生对学习内容回味无穷。教师让学生说出课始的几张漂亮的轴对称图形中对称轴的条数，并引申到找生活中的轴对称图形及说出这个轴对称图形中对称轴的条数，使学生的学习活动升华到了更高的境界。]
　　五、创新设计（时间充足就展示评价）
　　师：轴对称图形其实就在我们身边，只要你是一个有心人，你也一定能发现它，让我们发挥自己的聪明才智和丰富想象，也来做一回小小的设计师吧！（课件出示）在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
　　(生设计，师巡视指导)
　　师：请设计好的同学将你的作品在小组中交流一下，并比一比，看谁设计的最美观而且有创意。
　　师：谁愿意上来展示一下自己的作品?
　　(引导学生欣赏、评价同学的作品)
　　[评析：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，只有放手让学生动手操作、自主探索与合作交流，才能有效地提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。”