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蛋白质计算问题归类解析
计算题是生物试题中常见题型之一。蛋白质中氨基酸、氨基、羧基、肽链、肽键、脱水数、分子量等各因素之间数量关系复杂，为生物计算题型的命题提供了很好的素材。现对此归类如下：
1.有关蛋白质相对分子质量的计算
例1组成生物体某蛋白质的20种氨基酸的平均相对分子质量为128，一条含有100个肽键的多肽链的分子量为多少？
解析：在解答这类问题时，必须明确的基本关系式是：
蛋白质的相对分子质量＝氨基酸数×氨基酸的平均相对分子质量−脱水数×18（水的相对分子质量）
本题中含有100个肽键的多肽链中氨基酸数为：100＋1＝101，肽键数为100，脱水数也为100，则依上述关系式，蛋白质分子量＝101×128−100×18＝11128。
变式1：组成生物体某蛋白质的20种氨基酸的平均相对分子质量为128，则由100个氨基酸构成的含2条多肽链的蛋白质，其分子量为　（　）
A.　12800　　　　　 　B.　　11018　
C.　11036　　　　　 D.　　8800　
解析：对照关系式，要求蛋白质分子量，还应知道脱水数。由于题中蛋白质包含2条多肽链，所以，脱水数＝100−2＝98，所以，蛋白质的分子量＝128×100−18×98＝11036，答案为C。
变式2：全世界每年有成千上万人由于吃毒蘑菇而身亡，其中鹅膏草碱就是一种毒菇的毒素，它是一种环状八肽。若20种氨基酸的平均分子量为128，则鹅膏草碱的分子量约为( )
A． 1024 B. 898
C． 880 D. 862
解析：所谓环肽即指由首尾相接的氨基酸组成的环状的多肽，其特点是肽键数与氨基酸数相同。所以，鹅膏草碱的分子量=8 ×128−8 ×18=880，答案为C。

2.有关蛋白质中氨基酸数、肽链数、肽键数、脱水数的计算
在解答这类问题时，必须明确的基本知识是蛋白质中氨基酸数、肽链数、肽键数、脱水数的数量关系。基本关系式有：
ｎ个氨基酸脱水缩合形成一条多肽链，则肽键数＝(ｎ−1)个；
ｎ个氨基酸脱水缩合形成ｍ条多肽链，则肽键数＝(ｎ−ｍ)个；
无论蛋白质中有多少条肽链，始终有：
　　脱水数＝肽键数＝氨基酸数−肽链数
例2氨基酸分子缩合形成含2条肽链的蛋白质分子时，相对分子量减少了900，由此可知， 此蛋白质分子中含有的氨基酸数和肽键数分别是（　）
A.　　　52、52　　　　B.　　50、50
C.　　　52、50　　　　D.　　50、49
解析：氨基酸分子形成蛋白质时相对分子质量减少的原因是在此过程中脱去了水，据此可知，肽键数＝脱水数＝900÷18＝50，依上述关系式，氨基酸数＝肽键数＋肽链数＝50＋2＝52，答案为C。
变式1：　若某蛋白质的分子量为11935，在合成这个蛋白质分子的过程中脱水量为1908，假设氨基酸的平均分子量为127，则组成该蛋白质分子的肽链有（　）
A.　 1条　 B.　 2条　　
C.　 3条　　 D.　 4条
解析：据脱水量，可求出脱水数＝1908÷18＝106，形成某蛋白质的氨基酸的分子质量之和＝11935＋1908＝13843，则氨基酸总数＝13843÷127＝109，所以肽链数＝氨基酸数−脱水数=109−106＝3，答案为C。
变式2：现有一分子式为C63H103O45N17S2的多肽化合物，已知形成该化合物的氨基酸中有一个含2个氨基，另一个含3个氨基，则该多肽化合物水解时最多消耗多少个水分子？
解析：本题首先要搞清楚，多肽水解消耗水分子数=多肽形成时生成水分子数；其次，要知道，要使形成多肽时生成的水分子数最多，只有当氨基酸数最多和肽链数最少两个条件同时满足时才会发生。已知的2个氨基酸共有5个N原子，所以剩余的12个N原子最多可组成12个氨基酸（由于每个氨基酸分子至少含有一个－NH2），即该多肽化合物最多可由14个氨基酸形成；肽链数最少即为1条，所以该化合物水解时最多消耗水分子数＝14−1＝13。
变式3：已知氨基酸的平均分子量为128，测得某蛋白质的分子量为5646，试判断该蛋白质的氨基酸数和肽链数依次是 ( )
A . 51和1 B. 51和2
C. 44和1 D. 44和2
解析：蛋白质的分子量确定后，氨基酸的数量与肽链的数量存在着必然的函数关系，如设氨基酸的数量与肽链的条数分别为ｘ和ｙ，则有
　　　　　 128ｘ−18（ｘ−ｙ）＝5646
　　尽管1个方程包含2个未知数，但ｘ和ｙ必须都为符合题意的整数解，这样可解得：x=51，y=2，答案为B。

3．有关蛋白质中至少含有氨基数和羧基数的计算
例3某蛋白质分子含有4条肽链，共有96个肽键，则此蛋白质分子中至少含有－COOH和－NH2的数目分别为　( )

A. 4、 100 B. 4、 4
C. 100、100 D. 96、96
解析：以一条由n个氨基酸组成的肽链为例：在未反应前，n个氨基酸至少含有的－COOH和－NH2的数目都为n(因每个氨基酸至少含有1个－COOH和 1个－NH2)，由于肽链中包括(n−1)个肽键，而形成1个肽键分别消耗1个－COOH和 1个－NH2，所以共需消耗(n−1) 个－COOH和 (n−1)个－NH2 ，所以至少含有的－COOH和－NH2的数目都为1，与氨基酸R基团中－COOH和－NH2 的数目无关。本题中蛋白质包含4条肽链，所以至少含有－COOH和－NH2的数目都为4，答案为B。
变式： 一个蛋白质分子由四条肽链组成，364个氨基酸形成，则这个蛋白质分子含有的－COOH和－NH2 数目分别为 ( )
A . 366、366 B. 362、362
C . 4、 4 D. 无法判断
解析：本题与上题的不同之外在于要求出－COOH和－NH2 的确切数目，所以必须知道氨基酸R基团中－COOH和－NH2 的具体数目，本题无从知晓，所以无法判断，答案为D。

4．有关蛋白质中氨基酸的种类和数量的计算
例4今有一化合物，其分子式为C55H70O19N10，已知将它完全水解后只得到下列四种氨基酸：

⑴该多肽是多少肽？
⑵该多肽进行水解后，需 个水分子，得到 个甘氨酸分子， 个丙氨酸分子。
解析：⑴ 从该多肽水解后得到的4种氨基酸的结构式可以看出，每种氨基酸都仅含有一个N原子，而此多肽中共含有10个N原子，所以该多肽是由10个氨基酸缩合形成的，因而为10肽。
⑵ 10肽水解显然需要9个水分子。根据4种氨基酸的分子结构，可分别写出它们的分子式：甘氨酸为C2H5O2N，丙氨酸为C3H7O2N，苯丙氨酸为C9H11O2N，谷氨酸为C5H9O4N，由于该多肽形成时失去9个水分子，所以10个氨基酸中共有：C原子55个，H原子88个(70+2× 9)，O原子28个(19+19 ×1)，N原子10个。设此多肽中这四种氨基酸的数目分别为a、b、c、d个，则有2a+3b+9c+5d=55，5a+7b+11C+9d=88，2a+2b+2c+4d=28，a+b+c+d=10。解得，a=1，b=2，即该多肽水解后得到1个甘氨酸分子，2个丙氨酸分子。
例1.某肽链由51个氨基酸组成，如果用肽酶把其分解成1个二肽、2个五肽、3个六肽、3个七肽，则这些短肽的氨基总数的最小值、肽键总数、分解成这些小分子肽所需水分子总数依次是( )

　　解析：据题意可知，短肽(包括二肽和多肽)的数目共有9个(1+2+3+3)。因为每条短肽至少有一个氨基不包括R基上的氨基)，故这些短肽氨基总数的最小值(即游离的氨基数量至少)为9个;由“肽键数=氨基酸数-肽链数”，可得肽键总数是42个(51-9);分解成这9个短肽，需要断裂8个肽键，由肽键数=失去的水分子数知，形成这些短肽需要的水分子数量(即消耗的水分子数)是8个。
　　警示：此题的关键是“分解成这些小分子肽所需的水分子总数”中的“分解成”，往往误认为是“分解”从而导致出错。虽然是一字之差，结果却是大不相同。
　　答案：C
　　例2.有一条多肽链由12个氨基酸组成，分子式为CxHyNzOwS(z>12，w>13)，这条多肽链经过水解后的产物中有5种氨基酸：半胱氨酸(C3H7NO2S)、丙氨酸(C3H6NO2)、天门冬氨酸(C4H7N04)、赖氨酸(C6H14N202)、苯丙氨酸(C9H11NO2)。水解产物中天门冬氨酸的数目是( )
　　A.y+12个 B.z+12个 C.w+13个 D.(w-13)/2个
　　解析：据题干提供的5种氨基酸，可知天门冬氨酸中含有4个氧原子，而其他氨基酸中仅有2个氧原子，这说明天门冬氨酸中多的2个氧原子是存在于R基中的(因为一个氨基酸在不考虑R基中含氧原子时，仅羧基中含有2个氧原子)。因此我们可以根据脱水缩合反应前后的氧原子数守恒进行计算。设组成该多肽的天门冬氨酸为n个，则有：①反应前氨基酸中的氧原子数=2×12(组成每分子多肽的氨基酸数)+2×n(天门冬氨酸数);②反应后生成物中的氧原子数=w(多肽中氧原子数)+11(脱下水中的氧原子数)。所以，由“①=②”得:n=(w-13)/2。
　　点拨：根据其他元素在反应前后数量不变可以求出肽链中的另外几种氨基酸的数目。本题也可以根据反应前后各种原子个数不变，设5种氨基酸个数依次为m、n、o、p个，然后列方程组计算。总之利用物质守恒的思想是解决此类问题的关键。
　　答案：D
　　例3. 某条多肽的相对分子质量为2778，若氨基酸的平均相对分子质量为110，如考虑终止密码子，则编码该多肽的基因长度至少是( )
　　A.75对碱基 B.78对碱基 C.90对碱基 D.93对碱基

　　解析：本题考查了有关蛋白质合成过程中与核酸相关问题的计算。DNA基因的碱基数(至少)：mRNA的碱基数(至少)：蛋白质中氨基酸的数目=6(若为碱基对数则为3)：3：1，据题意，若求基因的长度首先应计算出氨基酸的个数(设为n),则有n×110-(n-1)×18=2778，推出n=30，又因为题干中给出“考虑终止密码子”，所以密码子数为n+1=31个。

　综上，在仅考虑基因中的编码区编码该多肽的基因长度至少是31×3=93对碱基。
　　答案：D
　　备注：把握中心法则及计算中的对应关系，同时注意看清是碱基数，还是碱基对数的比值，是否考虑终止密码，所求解的内容示意为“最多”还是“至少”等等。一定要避免数量关系不清楚而出错。
　　三、技能提升训练
　　1. 如图表示一个由153个氨基酸残基构成的蛋白质分子。下列叙述正确的是( )
　　A.该分子中含有 152 个肽键
B.参与构成该分子的氨基酸中至少有 1个酸性氨基酸和 1 个碱性氨基酸

　　C.该分子中有 1 个氨基酸残基含硫
　　D.该分子彻底水解将产生153 种氨基酸
　　2. 全世界每年有成千上万人由于吃毒蘑菇而身亡，其中鹅膏草碱就是一种毒菇的毒素，它是一种环状八肽。若20种氨基酸的平均分子量为128，则鹅膏草碱的分子量约为( )
　　A. 1024 B. 898 C. 880 D. 862

　　3. 有一多肽，其分子式是C55H70O19N10，将其彻底水解后，只得到下列四种氨基酸：谷氨酸(C2H5O4N)、丙氨酸(C3H7O2N)、谷氨酸(C5H9O4N)和苯丙氨酸(C9H11O2N)。下列有关该多肽的叙述中，正确的是( )
　　A.该多肽是九肽
　　B.该多肽在脱水缩合过程中一定是4种转运RNA参与转运相应的氨基酸
　　C.该多肽彻底水解可得到3个谷氨酸
　　D.4种氨基酸缩合成该多肽时，相对分子量减少了162
　　4. 1965年我国科学家在世界上首次合成结晶牛胰岛素，它是由两条肽链共51氨基酸组成的具有生物活性的蛋白质，假若决定该牛胰岛素的基因(包括3个终止密码)中碱基A占25%，那么按理论计算碱基C的数目是( )
　　A. 81 个 B. 76 个 C. 153个 D. 324个

5.胰岛素是一种蛋白质分子，它含有2条多肽链，A链含有21个氨基酸，B链含有30个氨基酸，2条多肽链间通过2个二硫键(二硫键是由2个-SH连接而成的)连接，在A链上也形成1个二硫键，如右图所示为结晶牛胰岛素的平面结构示意图，据此回答:

　　(1)这51个氨基酸形成胰岛素后，分子质量比原来减少了 。
　　(2)胰岛素分子中含有肽键 个，肽键可表示为 。
　　(3)从理论上分析，胰岛素分子至少有 个-NH2，至少有 个-COOH。
　　参考答案：1.B 2.C 3.D 4.A 5. (1) 888;(2) 49 -CO-NH-;(3) 2 2