三角形特性xin.doc

三 角 形 特 性
教学目标
1、通过动手操作和观察比较，认识三角形。知道三角形的特性及三角形的底、高的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察，操作的能力和应用数学知识解决实际问题能力。
教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特性、特征。
教学难点：三角形高的确定及画法。
教学准备：每人一袋学具，里面装有能拼搭的小棒若干。
教具：课件、两个形状各异的三角形模型，三角尺。
教学过程
一、 在谈话中回忆如何归纳特征。
师：课前同学们象曹老师介绍了自己的父母,谁能告诉老师你一般从哪几个方面介绍自己父母的?
生：描写人物的外貌，语言，动作……
师：也就是抓住人物的？
生：抓住人物特征来描写。
二、操作感知，发现三角形的特性。
1、明确要求，动手操作。
师：我也找到了一些图形的特征，并把它们描述了下来，想知道吗？
生：想。
师：一会儿，屏幕上就会出现你想知道的。不过，我有一个要求，你们要在规定的时间内，先读一读屏幕上的话，想想这是什么图形，然后利用桌子上的小棒将它们搭出来，谁听明白了？
生：……
师：好，现在就比一比，看谁心灵手巧。注意，我们有时间限制。音乐响起才能开始，音乐结束，马上停止。能做到吗？
 课件出示  
１号：有四条边，四个角都是直角。
２号：有三条边，三个角。
３号有五条边，每条边一样长，五个角一样大。
  2、检验成果，发现三角形的特性。
师：你们搭了些什么图形？
生：三角形，正方形，长方形、五边形
师：为了让大家，包括听课的家长看得清楚，我们捏住图形的一个顶点，象老师这样，将它高高举起，我们一起来玩一玩。看看你们搭的对不对？
师：正方形，长方形，正五边形，三角形……
      教师每报一种图形，学生就举起相应的图形。
生1焦急地说：老师，我明明搭的是长方形，举起来就变了……
生2：我的正方形也不对了……
 师：能站稳的是什么图形?大声说出这个禁得住检验的图形的名称{三角形}
板书[三角形]
师：三角形能站稳，说明三角形非常？
生：稳。
师板书[稳定]
师：把容易变形的图形装进学具盒里。这节课，我们就再一次走进三角形的世界，认识这个特殊的图形。
三、结合实际，理解三角形概念。
1. 归纳-------三角形特征
师：观察我们搭的三角形，谁愿意描述它的特征。说说什么样的图形是三角形?
根据学生回答,课件动态演示,三角形有三条边,三个角,三个顶点。
2. 概括------三角形的定义。
 师：同学们真棒，这就是三角形的特征。三角形的三条边就是这3条线段。像这样，由三条线段围成的图形（每相邻线段端点相连）叫做三角形。齐读一遍。
3、辨误-------理解三角形定义
请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？为什么？

4、反顾-------内化概念
师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？为什么?
(组织学生在讨论中理解“三条线段”、“围成”。)
师：我们再来读一遍，把你认为重要的词重读。
5、三角形的字母表示
师:为了表达方便,我们通常用大写字母来表示三个顶点,(板书A、B、C)那这个三角形就叫三角形ABC，还可以叫三角形BAC、CAB。不过,我们一般按照字母的先后顺序叫三角形ABC。
四、认识三角形的底和高。
1、认高。
师：我带来了两个三角形模型。为了区分，我们得给他们起个名字。谁来试试？
生：第一个三角形ABC，第二个三角形DEF。
师：三角形ABC和三角形EFG在比高。你认为怎么比？
移动三角形模型，底边重合，比顶点。
师：哪儿是它们的高？
生：从顶点到下面。
师：你上来指指从哪到哪是它的高。
生指出后，教师指着三角形的一条边问：这是它的高吗？谁再来指指？
师：也就是从它的一个顶点到对边的垂线段。
生点头。
师：你们的发现非常有价值。在数学上，三角形的高就是这么定义的。我们一起看电脑演示。
[课件演示：从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
师：谁来说说什么是三角形的高。谁注意到了，高与什么在一起说的？为什么？
生：……
2、三角形的高。
（1）找相应的顶点和对边。
师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）
C点的对边呢？（AB）
师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角形的一个顶点，你们说这个顶点的对边；老师说三角形的一条边，你们就说出相应的顶点。比如老师说A点，你们就说BC；老师说BC，你们就说A点。明白了吗？看谁反应快！（师生对口令）
3、画三角形的高。
师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。
学生独立试着画高。
师：谁来说一说怎样画三角形的高？
生……
师示范画高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，我们可以利用三角形的直角边来画。一条直角边与A点的对边BC重合，平移三角板使另一条直角边与A点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并标上垂直符号。（指图）这是顶点，这是垂足。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。（板书：高）这条对边叫做三角形的底。（板书：底）
师：请同桌互相检查他画对了吗？并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。
（3）判断：这样的画法正确吗？为什么？
过渡：刚才老师发现有个别同学是这样来画高的，你们认为这样对吗？为什么？
多媒体出示3种不同的画法，第一种没有过顶点，第二种没有和底边垂直，第三种是正确的。让学生通过判断，明确如何正确利用三角板的直角边画三角形的高。
师强调：画三角形的高时一定要注意三角形板的正确摆放。
（4）延伸：认识三角形所有的高。
师：请同学们想一想三角形有几条高？
生：无数条……
师：你来指一指。（学生板演，发现不能指出无数条）
师：谁有不同意见？
生：三条。
师：你来指出是哪3条（学生板演指出3条高）
师再指图强调：从三角形的A点到对边BC做一条高。B点到对边AC做一条，C点到对边AB做一条。一共有几条高？
师：请看三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条高。）
师指图追问：谁来找一找AB底边上的高是哪条？BC底边上的高呢？AC底边上的呢？
五、 总结与反思。
师：这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
在学生的回答基础上，师生共同归纳：1、认识了三角形的特征；2、认识了三角形的底和高；3、知道了三角形有稳定性。
在学生的回答中把板书补充完整。
六、练习与应用
1、师：我们了解了这么多有关三角形的知识，那么三角形有什么作用？下面我们一起来欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）
师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？
生：三角形具有稳定性。（提问3位学生）
师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体，给我们的生活带来了方便希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师，设计出更牢固、更美观的物体。
2、解决生活问题。
师：谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题？
故事引入：一只小兔和一只小猴在围篱笆，小兔子坚持这样围，而小猴子坚持这样围。你们同意谁的做法，为什么？
生：我同意小猴的做法，因为围成三角形稳定。
师：我们怎么帮助小兔子使它的篱笆牢固？
生：在对角线出加一条木条。

五、布置作业
（1）今天我们所学的知识在数学书P 80~81 面上，课后自己阅读课本。
（2）如果你还想了解更多三角形的知识，可以登陆网站，搜索“三角形”继续研究学习；
（3）调查生活中人们是怎样利用三角形的稳定性的，把它写成数学日记。细心发现的你也许还会成为一个小小发明家呢！

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