合并同类项（学卷）.doc

§2.2整式的加减 —— 同类项、合并同类项
班级：____________ 姓名：_____________ 日期：_________________
学习目标：
1、掌握同类项的概念，能熟练判断并找出多项式中的同类项；
2、探究并掌握合并同类项的基本方法，能进行简单的同类项的合并；
3、通过探究养成自主学习的习惯，培养自主学习的能力。
一、探究1
活动1、物品分类：把你认为能分在一类的物品用线连起来

活动2、给小白兔找房间。
有8只小白兔，每一只背上都有一个单项式，你能根据这些单项式的特征给这8只小白兔分到不同的房间吗？？（无论你用几个房间）
8n, -7a2b, 3ab2 2a2b, 6xy, 5n, -3xy, -ab2
房间1 与 房间2 与
房间3 与 房间4 与
二、新课学习：同类项
思考： 1、上面每组单项式，所含字母有何特点？
2、相同字母的指数有何特点?
定义：所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。
所有的常数项也都是同类项。
练习1、下面各组中的两个单项式是不是同类项? 是的打“√”，不是的打“X”
(1) 2x2y与 5x2y （ ） (2) 2ab3与2a3b （ ）
(3) 4abc与4ab （ ） (4) 3mn与-nm （ ）
(5) 53与a3 （ ） (6) –5与+3 （ ）
练习2、请写出的两个同类项，你能写出多少个？他本身是自己的同类项吗？

练习3、填空：
（1）当k＝_______时，是同类项
（2）如果5a4by与3a2xb是同类项,那么x=____， y=_____
小结：1、定义：所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。
2、注意：（1）两个相同: 相同, 也相同；
（2） 两个无关:与 无关,与 无关；
（3） 所有的___________都是同类项。
练习4、写出下列多项式中的同类项：（可以用不同的符号标注）
（1） （2）
解：（1） 与 是同类项， 与 是同类项， 与 是同类项。
（2） 与 是同类项， 与 是同类项。
三、自主学习、探究新知：合并同类项
1、思考探究：科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植组成一个新的长方形，求这个新长方形试验田的面积。

第一部分的面积：S1＝____________ 第二部分的面积：S2＝____________
大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝__________；也可以是 S ＝（_____+______）·____
所以：有_________＋_________ ＝ _______________＝ _________

2、探究：利用分配律计算
36×2 + 64×2＝（______ + ______）×_______ ＝_____________＝_______
36×(-2) + 64×(-2)＝（______ + ______）×_______ ＝____________＝_______
36 t + 64 t ＝（____ + ____）t ＝_____； 3a + 2a ＝（____ + ____）a ＝ _____，

4a3 + 3a3 ＝________＝______ ；a2 b + 2a2 b ＝__________ ＝________
可见：利用_________可以把同类项的系数相加，字母部分不变，合为一项。
3、合并同类项（定义）：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
通过探究学习，你能发现合并同类项的方法吗？
方法是：（利用分配律）
（1）各项系数______作为新的系数 （2）字母以及字母的指数_______。
例题讲解：合并下列各式中的同类项.
（1） +1 (2) a2b-2a2b-3a2b

练习1：判断下列各式计算是否正确，如不正确，请改正。
（1）2+4x=6x (2)7ab-2ab=5
（3）3x2+4x2=7x4 （4）3xy2+y2x=4xy2
（5）2a+3b=5ab
四、随堂练习、巩固提高 A组
1、将下面两个圈中的同类项用直线段连接起来：

-2
4m

-ab

ba

3

m

2、下面式子中正确的是（ ）
A 5a+2b=7ab B 7ab-7ba=0
C 4x2y+5xy2=-x2y D 3x2+5x3=8x5
3、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6） ；
（7）； （8）；
（9）；
B组
4、计算：
（1）已知 -3x(3m-1)y3与4x5y(2n+1)是同类项，求 5m+3n 的值。

（2）当k＝_____时，多项式 中不含的项.

C组
5（拓展提高）、把看作一个整体，合并同类项：

四、小 结：
1、同类项的定义：所含字母______，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项的要点是什么？ 一变一不变
一变就是： _________要变（新系数变为原来各系数的________）
一不变就是：__________________不变（原来的字母和字母的指数照抄）
五、作业：《学习与评价》P51—52 达标训练（1）、达标训练（2）第1题（1）、（2）