1、2.4.1抛物线及其抛物线及其 原则方程原则方程第1页第1页喷泉喷泉第2页第2页第3页第3页第4页第4页复习回顾：复习回顾：我们知道我们知道,椭圆、双曲线有共同几何特性：椭圆、双曲线有共同几何特性：都能够看作是都能够看作是,在平面内与一个在平面内与一个定点定点距离和一条距离和一条定定直线直线距离比是距离比是常数常数e点轨迹点轨迹.MFl0e 1(2)当当e1时，是双曲线时，是双曲线;(1)当当0e0)(p0)x x2 2=2py=2py(p0)(p0)准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标原则方程原则方程图图 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yly
2、 y2 2=2px=2px(p0)(p0)x x2 2=-2py=-2py(p0)(p0)P意义意义:抛物线抛物线焦点到准线距焦点到准线距离离方程特点方程特点:(1)左边左边是二次是二次式式,(2)右边右边是一次是一次式式;决定了决定了焦点焦点位置位置.四四种四四种抛物线对抛物线对比比第13页第13页P66P66思考：思考：二次函数二次函数 图像为何是抛图像为何是抛物线？物线？当当a0时与当时与当a0），或 x2=2py（p0），将（3，2）点坐标分别代入上述方程可得抛物线原则方程为y 2=x 或或 x 2=y4392第24页第24页第25页第25页例：已知抛物线顶点在原点，焦点在例：已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物轴上，抛物线上一点线上一点 到焦点距离为到焦点距离为5，求抛物线方程，求抛物线方程.第26页第26页例：已知抛物线顶点在原点，焦点在例：已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物轴上，抛物线上一点线上一点 到焦点距离为到焦点距离为5，求抛物线方程，求抛物线方程.x xOy yMMOOF FN N第27页第27页利用定义求方程利用定义求方程第28页第28页
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