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集合与简易逻辑 函数测试题高三数学第一次月考（文）试卷 2011-9-16一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合U=,则（ ）A B C D2函数的反函数为（ ）A BC D3函数y=的定义域为（ ） A（，1） B（，+） C（1，+） D（，1）（1，+）4对命题“x0R,x02-2x0+40”的否定正确的是 （ ）（ ） Ax0R,x02-2x0+40 BxR,x2-2x+40 CxR,x2-2x+40 DxR,x2-2x+405下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0,+）上单调递减的函数是（ ） Ay=x3 By= Cy=2|x| Dy=cosx6已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,+）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（ ） Af（2）f（3） Bf（2）f（5） Cf（3）f（5）Df（3）f（6）7已知函数f（x）=,若f（2-x2）f（x），则实数x的取值范围是（ ） A（-，-1）（2，+） B（-，-2）（1，+）C（-1,2） D（-2,1）8若函数y=ax与y= 在（0，+）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+）上是 A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增xy0xy0xy0xy09函数y=2x-x2的图象大致是（ ） A B C D10已知p：关于x的不等式x22axa0的解集是R；q：1a0；则p是q的 () A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D即非充分又非必要条件11已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数则下列命题中为真命题的是() A(乛p)且q Bp且qC(p)且(乛q) D(乛p)或(乛q)12已知函数，若则m的值为（ ）A0或3B或3C0或D0二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置）13若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是 14_。15已知3a=5b=A，且，则A=_。16设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=_。三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17(本小题满分10分)已知Ax|x29，Bx|0，Cx|x2|4(1)求AB及AC；(2)若UR，求AU(BC)18（本小题满分12分）已知命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围。19（本小题满分12分）已知为实数，函数，若，求函数在 上的最大值和最小值。20（本小题满分12分）函数在闭区间t,t+1上的最小值为g（t）（1）试写出g（t）的表达式；（2）作g（t）的图象并写出g（t）的最小值。21. （本小题满分12分）已知函数（1） 求证：在上是单调递增函数（2） 若在上的值域是，求的值22（本小题满分12分）已知函数在x2处有极值，且其图象在x1处的切线与直线6x2y50平行(1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差；高三数学第一次月考（文）答案2011-9-16一 选择题 DBAC BDDB ACDA二 填空题 3 三 解答题17解由x29，得x3，或x3，Ax|x3，或x3又由不等式0，得1x7，Bx|1x7又由|x2|4，得2x6，Cx|2x6(1)ABx|3x7，如图(甲)所示ACx|x3，或x2，如图(乙)所示(2)UR，BCx|1x6，U(BC)x|x1或x6，AU(BC)x|x6或x318解:若P是真命题则ax2,x1,2,a1;若q为真命题,则方程X2+2ax+-a=0有实根,=4a2-4（2-a）-0,即,a1或a-2,有题意,p真q也真,a-2,或a=119. 最大值为；最小值为20. 解:（1） （2）g（t）的图象如图所示: 21. 22. 【解析】(1)，由题意得， 解得a1，b0，则，解0，得x2；解0，得0x2.函数的单调递增区间是(，0)，(2，)，单调递减区间是(0,2)(2)由(1)可知函数在x0时取得极大值c，在x2时取得极小值c4，函数的极大值与极小值的差为c(c4)4.孟州一中高三数学第一次月考（文）答题卡 2011-9-16 一 选择题123456789101112二 填空题 13. _ 14. _ 15. _ 16. _ 三 解答题17.解： 18. 解：19. 解：20. 解：21. 解：22. 解：