γ射线的吸收与物质吸收系数的测定.doc

材料物理08-1 XX同组者：XXX
指导老师：XXX 实验日期：2010年04月11号

实验9-3 γ射线的吸收与物质吸收系数的测定

测量物质对γ射线的吸收规律，不仅有助于了解γ射线与物质的相互作用机理，而且，作为一种重要的实验方法，在许多科学领域都发挥着巨大的作用。例如，为了有效地屏蔽γ辐射，需要根据物质对γ射线的吸收规律来选择合适的材料及厚度，反之，利用物质对γ射线的吸收规律可以进行探伤及测厚等。

【实验目的】
1、进一步认识γ射线与物质相互作用的规律。
2、测量不同能量的窄束γ射线在不同物质中的吸收系数。

【实验原理】
γ射线与物质发生作用时，主要有三种效应：光电效应、康普顿效应和电子对效应。对于低能γ射线，与物质的作用以光电效应为主，如果γ射线能量接近1MeV，康普顿效应将占主导地位，而当γ射线能量超过1.02MeV时，就有可能产生电子对效应。
准直成平行束的γ射线，通常称为窄束γ射线。单能的窄束γ射线在穿过物质时，由于上述三种效应，其强度会减弱，这种现象称为γ射线的吸收。γ射线强度的衰减服从指数规律，即
（9-3-1）
其中I0和I分别是穿过吸收物质前、后的γ射线强度，x是γ射线穿过吸收物质的厚度（单位为㎝），σr是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，N是吸收物质单位体积中原子数，μ是吸收物质的线性吸收系数（，单位为㎝-1）。显然μ的大小反映了吸收物质吸收γ射线能力的大小。
需要注意的是，由于γ射线与吸收物质相互作用的三种效应的截面都是随入射γ射线的能量和吸收物质的原子序数Z而变化，所以线性吸收系数μ是吸收物质的原子序数Z和γ射线能量的函数。
考虑到σr是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，那么线性吸收系数μ就可以表示为
（9-3-2）
式中、、分别为光电、康普顿、电了对效应的线性吸收系数，且
（9-3-3）
从中可以看出线性吸收系数μ与吸收物质的原子序数Z之间的复杂关系。
对于线性吸收系数μ与γ射线能量之间的关系也比较复杂，并且随吸收物质的不同而存在显著差别。图9-3-1给出了铅、锡、铜、铝对γ射线的线性吸收系数μ与γ射线能量之间的关系曲线。

图9-3-1 铅、锡、铜、铝对γ射线的吸收系数和能量的关系
实际工作中常用质量吸收系数表示物质对γ射线的线性吸收系数μ，与μ的关系为
（9-3-4）
其中ρ是吸收物质的密度（单位为）。用表示的γ射线强度的指数衰减规律为
（9-3-5）
式中的为吸收物质的质量厚度，单位为。因为
（9-3-6）
其中NA是阿佛加德罗常数，A是原子量数。所以质量吸收系数与吸收物质的密度及物理状态无关，在实际应用上也就更为方便。
在相同实验条件下，由于某一时刻的计数率n总是与该时刻的γ射线强度I成正比，所以（9-3-5）式也可以表示为
（9-3-7）
对两边同时取对数，得
（9-3-8）
显然，与具有线性关系，如图9-3-2所示。

图9-3-2 —曲线
有时，物质对γ射线的吸收能力也用“半吸收厚度”表示，它是指使入射的γ射线强度减弱到一半时的吸收物质厚度，记作，在量值上为
（9-3-9）
显然，也是吸收物质的原子序数Z和γ射线能量的函数。利用半吸收厚度，可以粗略估计γ射线的能量。

【实验装置与器材】
实验装置如图9-3-3所示，包括137Cs和60Coγ放射源、NaI（Tl）闪烁探测器、多道脉冲幅度分析器（含多道分析软件，其操作方法请阅读仪器使用说明书）、计算机，以及多个铅吸收片和铝吸收片等。

图9-3-3 γ射线的吸收测量装置

由于实验中采用NaI（Tl）闪烁探测器，配合多道脉冲幅度分析器进行测量，在计算机上显示的是γ射线的全能谱，考虑到本底、计数统计涨落及光标定位不准的影响，所以无法直接准确得到某一能量γ射线在某一时刻的计数率，比较好的解决办法是，在相同实验条件下（放射源与探测器的位置不变，探测器工作电压和放大倍数不变，并保证相同的测量时间），首先获得不同吸收厚度下的γ射线全能谱，然后计算所选光电峰的净面积A（多道分析软件中包含此功能），以此替代前述公式中的n或I。净面积的计算方法有三种，分别是TPA算法、Covell算法和Wasson算法，如图9-3-4所示。这些算法中，TPA算法比较简单，准确度也较高，因此在手工计算时，建议采用这种算法，具体做法请阅读相关资料。

图9-3-4 净面积算法示意图

【实验内容】
1、阅读仪器使用说明掌握仪器及多道分析软件的使用方法。
2、仪器开机并调整好工作电压（700~750V）和放大倍数后，预热30分钟左右。
3、在多道分析软件中调整预置时间为600s。
4、用一组铝吸收片测量对137Cs的γ射线（取0.662MeV光电峰）的吸收曲线，并用最小二法原理拟合求质量吸收系数。根据铝的密度（）求线性吸收系数，与理论值（0.194㎝-1）比较，求相对不确定度。计算半吸收厚度。
5、用一组铅吸收片测量对137Cs的γ射线（取0.662MeV光电峰）的吸收曲线，并用最小二法原理拟合求质量吸收系数。根据铅的密度（）求线性吸收系数，与理论值（1.213㎝-1）比较，求相对不确定度。计算半吸收厚度。
6、用一组铝吸收片测量对60Co的γ射线（取1.17MeV或1.33MeV光电峰）吸收曲线，并用最小二法原理拟合求线性吸收系数、质量吸收系数和半吸收厚度。

数据处理
1用一组铝片测量对Cs的γ吸收
其中选取的感兴趣范围是：90ch~~115ch
用0片铝片测量截图

用2片铝片测量截图

用4片铝片测量截图

用6片铝片测量截图

表1用一组铝片测量对Cs的γ吸收数据表格
0片铝片
ROI=19244
Ln ROI=9.86
xm=0g/cm2
2片铝片
ROI=13220
Ln ROI=9.49
xm= 3.72g/cm2
4片铝片
ROI=9870
Ln ROI=9.19
xm= 7.44g/cm2
6片铝片
ROI=6921
Ln ROI=8.84
xm=11.16g/cm2

由表1，运用最小二乘法可得ln ROI和 xm的关系曲线

由图不难得出，=0.0903cm2/g,已知铝的密度ρ=2.7g/cm3,由
可得μ=0.244
由 可求得半吸收厚度d1/2=2.841cm.

2用一组铅片测量对Cs的γ吸收
其中选取的感兴趣范围是：90ch~~115ch
用0片铅片测量截图

用2片铅片测量截图

用4片铅片测量截图

用6片铅片测量截图

表2用一组铅片测量对Cs的γ吸收数据表格
0片铝片
ROI=19244
Ln ROI=9.86
xm=0g/cm2
2片铝片
ROI=6612
Ln ROI=8.80
xm= 4.92g/cm2
4片铝片
ROI=4517
Ln ROI=8.42
xm= 9.84g/cm2
6片铝片
ROI=3241
Ln ROI=8.08
xm=14.76g/cm2
由表2，运用最小二乘法可得ln ROI和 xm的关系曲线

由上图不难得出，=0.1163cm2/g,已知铅的密度ρ=11.34g/cm3,由
可得μ=1.319
由 可求得半吸收厚度d1/2=0.53cm.

3、用一组铝片测量对Co的γ吸收
其中选取的感兴趣范围是：195ch~~215ch
用0片铝片测量截图

用2片铝片测量截图

用6片铝片测量截图

表3用一组铝片测量对Co的γ吸收数据表格
0片铝片
ROI=309
Ln ROI=5.73
xm=0g/cm2
2片铝片
ROI=114
Ln ROI=4.74
xm= 3.72g/cm2
6片铝片
ROI=84
Ln ROI=4.43
xm=11.16g/cm2

由表3，运用最小二乘法可得ln ROI和 xm的关系曲线

由上图可得出，=0.1058cm2/g,已知铝的密度ρ=2.7g/cm3,由
可得μ=0.286
由 可求得半吸收厚度d1/2=2.42cm.
思考题
1、如何用本实验的方法测量一定材料的厚度？
答：可用待测材料代替试验中的铝片和铅片，测量γ射线穿过材料后的强度，根据公式，已知γ射线的初始强度I0和材料的线性吸收系数μ可求得材料的厚度x。
2、闪烁体前有一厚度约200 μm的铝质密封窗，试分析其对测量结果有何影响？
答：没有影响，根据，试验中n与n0都会有一定程度的衰减，因此对μm的计算没有影响
3、实验中，是否可以用全谱总计数率代替光电峰的净面积？为什么？
答：不可以，因为要考虑到本地、计数统计涨落及光标定位不准等因素的影响。
4、根据实验结果，谈谈在辐射的屏蔽防护方面应如何选择材料。
答：选材前要测一下材料对射线的半吸收厚度，尽量将辐射的影响降到最低。
5、根据实验结果分析物质对γ射线的吸收系数与哪些因素有关？
答：由实验结果看，铅对一定射线的吸收系数要比铝的吸收系数大，实验表明，密度大的材料对射线的吸收系数大。

参考资料
1、褚圣鳞，原子物理学， 高等教育出版社，1979
2、复旦大学等，原子核物理实验方法（下册），原子能出版社，1982
3、吴泳华等，近代物理实验，安徽教育出版社，1987
4、北京大学等，核物理实验，原子能出版社，1984