加强思维训练.doc

（四川德阳王国杰推荐）加强思维训练 提高思维能力德阳市金沙江路学校 唐 伟随着新经济时代的来临，社会对人的素质提出了更高要求，而人的素质培养最重要的是思维的培养。因此教师在教学时，不仅要教给学生知识，而更重要的是教会学生学习的方法、思考的方法，养成积极思维的习惯，在教学中自始至终抓住思维训练这条主线，引导学生从新旧知识联结点展开思维，既要考虑所学知识之间的纵向联系，又要注意知识间的横向扩展，还要揭示知识间的逆向转换关系，构建一个“纵横交错，逆在其中”的知识体系。一、讲授思维过程，培养程序思维能力。数学是“思维体操”，学好数学能使思维敏捷、清晰、精细，作为数学教师，应该在教学中揭示数学的思维规律，透彻分析例题阐发思维方法，用思维规律启发引导解题过程，将千变万化的解题路子梳理成若干条清晰的解题思维规律，将编织的一张数学解题思维之网教给学生。教师要选择好每一节课的突破口，注意讲授思维过程，以利于学生由感性认识到理性认识的转化，由不知到知的转化。例如，在证明“对角线互相平行并且相等的四边形是矩形”时，可先让学生回忆矩形的判定定义，知道本题证明的依据是“对角线相等的平行四边形是矩形”，因而只需证明此四边形是平行四边形即可，而“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，从而使该题得到证明。注重思维过程的教学，就必须让学生参与到思维过程中来，让他们动手、动脑，让学生真正体会到在获取知识的过程中，思维是怎样进行的，从而接受正确的思维信息，受到恰当的思维训练，并在此基础完成从理性认识到实践的转化，即由知到用的转化。二、运用联想方法，培养联想思维能力。即从具体事物的因果关系、从属关系进行思维联想。例如，课本中“求证顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形”。解题的依据“三角形的中位线”。与四边形的属性无关。可联想到：顺次连结矩形、菱形、平行四边形、正方形各边中点得四边形。相等顺次连结对角线 垂直 的四边形各边中点围成的四边相等且垂直形是什么四边形？顺次连结四边形一组对边和两条对角线中点另一组对边相等另一组对边垂直 围成的四边形是什么四边形？另一组对边相等且垂直三、运用正反对比，培养辩证思维能力。对相反特点的事物通过正反两方面的互相比较、互相促进、互相转化，抓住每个事物特点及之间的联系、区别；来加深对正面事物的认识，深入理解其实质。由此培养学生的辨析思维能力，直接促进学生对基础知识的加深理解以及拓宽应用。例对代数“不等式”与“等式”定义性质对比进行学习。一元一次不等式或一元一次方程的解及解集相对比。全等三角形判定及性质与相似三角形判定及性质相对比。四、运用反例教学，教养逆向思维能力。在学生学会利用已知去探求未知和形成一定抽象思维能力之后，帮助学生掌握辩证思维的科学方法，对培养分析问题、解决问题的能力有重要作用。在教学中，教师还要有意识地加强有关反例的运用，可以加强对知识的深入理解。数学本身处处渗透着辩证观点，如正数与负数、直线与曲线、常量与变量等无不在一定条件下相互转化。又如数形结合的思想方法，就体现了辩证思维的方法和着眼点，数形结合能使他们由数思形，见形思数，由此及彼，由表及里认识事物，防止片面和僵化。在数学教学中引导学生正确运用辩证思维的思想方法，对学生分析问题、解决问题大有补益。判断一个命题的真假，一般思路是先以特殊值或特殊情况，进行试探，如果反映出来的信息命题不成立，则可肯定此命题必为假命题；如果反映出来的信息命题可以成立，则说明此命题有可能为真命题，故要说明某一命题不真，只需举一反例即可。有许多题目正向求解往往会碰钉子，而逆向求解，则会出现柳暗花明又一村的关系。经过课堂上无数次反复的启迪，再指导学生利用所学知识去处理实践中的问题，如此坚持下去，久而久之，学生独立分析问题、解决问题的能力便会提高，思维品质便会增强。五、利用公式的转化，培养概括演绎思维能力。我们不能让学生死记硬背公式，在解题中简单套用公式，而应该让学生积极主动参与探究公式的由来，抓住新旧知识的转化，掌握推导过程。例如，学生对特殊角的三角函数值的记忆有时会出现混淆，只需将其转化成几何图形，如含30角的Rt和等腰Rt。如果让学生硬记，很难记住，而且容易搞混。在教授这节内容时，首先利用勾股定理及三角函数的关系式推导出其它公式。这样，学生亲自参与推导公式的过程，通过动脑、动手，学生就能理解新旧知识的转化过程，各个公式之间的联系，再把这些公式概括归纳，在学生的脑子里对公式有了比较深刻的理解，又能提高学生的思维深度，达到培养和发展学生思维的目的。六、一题多解，拓广思路，培养发散性思维能力。一题多解的实质是解题或证明定理、公式的变式。因为它们是以不同的论证方式，反映条件和结论间的同一必然的本质联系，运用这种变式教学，可以引导学生对同一的来源材料，从不同角度，不同方位思考问题，探求不同的解答方案，从而拓广思路，使思维向多方向发展，培养和发展学生的思维能力。例如，证明等腰梯形的判定定理。方法一：延长两腰相交于一点，构成等腰三角形；方法二：过上底两端点作高，构成两个直角三角形，通过三角形全等证明；方法三：过上底的一个端点作另一腰的平行线，使之成为一个平行四边形和一个等腰三角形，通过平行四边形和等腰三角形的性质得证。通过一题多解的分析思考，既能增加学生思维信息的储存量，不断探索，整理知识，掌握解题的方法和技巧，又能培养和提高学生的思维能力。七、自编题目，培养创造性思维能力。编题是一项很有意义的教学实践活动，在课外活动中，教师有意识地组织学生，根据预先已知的条件，按照课本上某一习题的形式，由学生自己编造习题，这样不但可以使学生加深对解题思想方法的理解，掌握典型题目的解题规律，而且可以培养学生的创造性思维能力。总之，在数学教学中，教师应根据教材的不同特点采用不同的思维方式，培养和发展学生思维能力或独立获取知识的能力，提高学习的积极性，培养综合的解题能力。4