1、圆的性质中考题练习
1、（2011•南通）如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于
A
B
O
2. （2011四川凉山）如图，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为
3.（2011江苏连云港）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22º，则∠EFG=_____.
4、（2010重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于
2、A
B
C
O
4题图
5、（2011湖北荆州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B=40°，则∠ACD的度数是 ．
6、（2011•河池）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是
7、（2011，台湾省）如图，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在上，且OD⊥AC．已知∠A=36°，∠C=60°，则∠BOD的度数为何？
8、（2011泰安）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝，则⊙O的半径为 _
O
_
D
_
C
_
A
_
B
9、如图，⊙
3、O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为
10、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°,
∠COB=120°，则∠ABD的度数是 。
11、一个点到圆上的点的最大距离是13，最小距离是7，则圆的直径是
12．若圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比是2∶3∶6，则该四边形内角中最大度数是____．
13．若圆内接四边形相邻三个外角的度数的比是2∶4∶3，则该四边形内角中最大的角是____度．
14、（2011•江苏宿迁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原
4、点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
15. （2011•泰州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与半径OM垂直于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．
16、（2011南昌）如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）．
（1）
5、求∠BAC的度数；
（2）求△ABC面积的最大值．
17．如图7-105，△ABC内接于⊙O，D点在⊙O上，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC延长线于F．求证：BE=CF．
18、如图7-106，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，△ABD的外接圆交BC于E．求证：AD=EC．
19、如图7-109，四边形ABCD内接于圆，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于E点．若AC=EC，求证：AD=EB．
20、 如图，通过原点，并与坐标轴分别交于两点，已知，点的坐标为，则点的坐标分别为 ； ．
21、 已知如图，的外角平分线交其外接圆于，连接、，求证：．
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