1、小试牛刀】
1.已知反比例函数 与直线都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．
（1）求反比例函数和直线的解析式；
（2）求△AOB的面积．
变式1.已知反比例函数 与直线都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．
（1）求反比例函数和直线的解析式；
（2）若点C在x轴上，且S△AOC=10，求点C坐标．
2.直线y=x+3与y=-2x+6交于点P，与x轴分别交于点A和点C.
①求P点坐标；
②求△PAC的面积.
变式2.直线y=x+3
2、与y=-2x+6交于点P，与x轴分别交于点A和点C.
①求P点坐标；
②若点E在x轴上，且S△PAE=12,求点E坐标.
3.对称轴为直线x＝ 的抛物线经过B(2，0)，C(0，4)两点，抛物线与x轴的另一交点为A.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值.
【直击中考】
1.(18河北)一次函数y=﹣x+5图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数l2与l1交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
2.(18定西)一次函数y=x+4与反比例函数 交于A(-1,a),B两点，与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP= S△BOC,求点P的坐标.
3.（18娄底）抛物线与两坐标轴相交于点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点.
（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；
（2）点F是抛物线上BD间的一点，求△BDF的面积最大值.
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