1、
青岛版数学第六册《因数和倍数》教学实录
教学内容：
义务教育课标实验教科书青岛版数学三年级下册P109——P110。
教学目标：
1.使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。
2.使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3.使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：探索并掌握一个数因数和倍数的特点。
教学过程：
一、课前交流：
师：老师非常想知道你的好朋友是
2、谁？谁能说一说？那老师也很愿意做你们的好朋友，那能不能说老师是好朋友呢？为什么？对，我们要说清谁是谁的好朋友，这是一种相互依存的关系。在数学中也存在着这种相互依存的关系，那让我们就带着愉悦的心情走进今天的课堂。
二、探究新知
1.认识因数和倍数
师：我们课前用12个小正方形动手摆出了不同长方形。谁能说一下你是怎么摆的？谁能帮他列出乘法算式？还有不同的摆法吗？咱们班的动手能力真厉害。发现了种摆法及这3个算式来。千万不要小瞧这些算式，这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念“因数和倍数”。（板书课题）为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们不考虑0。
师：我们就以3×4=12为例：3和
3、4在乘法算式中叫做。。?12叫做。。？因为，3×4=12,所以我们就说3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。
师：谁能像老师一样说一说？
师：看来大家都会说，那老师要考一考你们，2×6=12，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
指名说
师：那1×12=12呢？
指生说，师小结：12既是12的因数，又是12的倍数。
师出示10÷2=5，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
师：看来，根据乘法和除法算式，都能判断出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师：你也像老师一样任意写一道乘法或除法算式，让你的同桌说一说他们之间的因数和倍数关系，好码？
同桌互说
师：
4、我听着有同学说8÷2=4时，说8是倍数，2是因数，这样说行吗？
师：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的。
2.因数
（1）有规律的找12的因数
师：观察黑板上的三个算式，你能不能把12所有的因数都找出来？
请同学们写在你的练习本上。
生试做，汇报：
师：你是怎么找的？
生：（展示时选择3种结果）
1、找找全的
2、找遗漏的
3、按顺序，一对一对的找的
师：你感觉那种方法可以让我们不重复也不遗漏？对，这种方法使一个数的因数有序的排列起来。（板书有序），咱们是按照什么顺序？（从小到大）一对一对的
5、找。（板书一对一对）像这样：最小是1，先写1，然后想到和几是一对？我们把12写在最后，写2就想到6.。。
师：请你看看你错在哪了，把你的错改过来，同桌相互检查一下。
师：同学们都改的很认真。那你能不能说一说咱们如何找一个数的因数呢？
（2）找18的因数
师：那你能不能用这种有序、一对一对的把18的因数全部找出来呢？先想一想怎么样找？写在你的练习本上。
生活动
师：你是怎么找的？
生：哪两个数相乘得18就写上
师：那找到什么时候为止？
师：我们了可以说两个数很接近的时候为止
师：你觉得他找的怎么样？
师：我们只要按从小到大的顺序一对一对的找，就可以做到不重复也不遗漏。那你能
6、接着找到25的因数码？
（3）找25的因数
生活动
汇报：师板书
师：我们为了不重复，写一个5就可以了
（4）归纳总结一个数因数的特点
师：仔细观察这几个数的因数，他们分别有几个因数？能数的清吗？
师：我们就说一个数的因数是有限的。（板书）
师：你能发现什么规律？
师小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。（板书）
3.倍数
（1）初步体验，探索方法
师：我们已经有序的思考一个数的因数，那如果让你找出3的倍数，你会找吗？
生试找
汇报
师：谁来说一说你是怎样想的？你找倍数的方法是什么？
生：2分别乘1、2、。。。得出2的倍数
师板书：2的倍数：2、4、6
7、8、10.。。。。
师：还有吗？能写的完吗？那怎么办？我们可以用省略号表示。
师：请你把你的答案订正过来，同桌相互检查一下。
师：谁能总结一下我们如何找一个数的倍数呢？
师小结：按从小到大的顺序，用2依次去乘1、2、3、4.。。乘得的积就是2的倍数。
（2）尝试运用，深化方法
找出5、7的倍数
师：你是怎么找到的？
（3）归纳总结一个数倍数的特点
师：仔细观察这几个数的倍数，想一想一个数的倍数有什么特点？
师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数
四、练习提升
1、写一写：
36的因数有（）
50以内7的倍数有（）
2、找一找
341216246048
60的因数有：
6的倍数有：
五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？
4
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