1、5.1.1相交线 教学设计
一、教学目标
知识与技能 :
(1)理解邻补角、对顶角的概念。
(2)掌握对顶角相等的性质。
过程与方法 :
(1)通过学习邻补角、对顶角等概念,进一步发展学生抽象概括能力。
(2)经历相交线、邻补角、对顶角的探究过程,并能运用它们解决生活中的一些实际问题。
情感态度与价值观:
(1)通过分组讨论,培养学生合作交流的意识和探索精神。
(2)通过对顶角性质的探究,体会它们在解决实际问题中的作用,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
二、新设计
“相交线”本节内容是在已经掌握了两条直线相交的有
2、关知识的基础上,进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用,在本章中起到承前启后的作用。从邻补角和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。
三、学情分析
学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交,学生掌握相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。
四、重点难点
重点: 理解邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质。
难点: 推理论证“对顶角相等”的性质。
五、教学方法
四主五步教学模式
六、教学过程
活
3、动1【导入】创设情境，导入新知
播放视频 ---《舞台灯光》
活动2【活动】细心观察，自主探究
(1)教师出示一组生活中的图片,学生观察图片,找相交线。
(2)学生自主展示教室里有哪些相交线。
(3)教师出示剪刀图片,让学生动手感受剪纸片的过程，提出问题。学生独立思考,画出相应的几何图形。认识邻补角和对顶角,探索对顶角的性质。
(a)学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系? ∠1和∠2位置关系如何?顶点呢?边呢?
(b)学生先独立思考并在小组内交流、讨论。学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达。
(c)学生用量角
4、器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等。
(d)学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。
活动3【讲授】形成概念，得出性质
(1)师生共同定义邻补角、对顶角。
知识点1:两个角有一条公共边,并且另一边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为邻补角。
知识点2:两个角有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
(2)教师启发学生根据“同角的补角相等” 推理得出对顶角相等。对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角
5、的数量关系。
活动4【活动】动手操作，合作交流
1.学生以小组为单位,讨论交流得出邻补角的概念。
2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法,鼓励学生试从不同角度寻求解决问题的方法,得出结论。
知识点3:对顶角相等
例：如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.
变式2：若∠1＋∠3 = 60°，则∠3= ，∠2= .
变式3：若∠2是∠1的3倍，则∠3 = ， ∠4= .
想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
活动5【练习】巩固练习，应用新知
(1)抢答我最棒！判
6、断下列说法是否正确。进一步巩固所学知识，特别是对提高学生的思维能力大有好处。
(2)练一练，通过应用题的作答，进一步巩固学生对邻补角、对顶角概念及性质的掌握情况。
活动6【活动】归纳小结
1.邻补角、对顶角概念的异同点及对顶角性质。
2.本节课你有哪些收获?
活动7【作业】布置作业
1、 习题5.1.1第2题、8题
2、 举出生活中应用对顶角相等的例子.
七、板书设计
5.1.1 相交线
∠1 与∠2 （互为）邻补角
顶点：公共顶点
一边：公共边
另一边：互为反向延长线
∠1 与∠3 （互为）邻补角
顶点：公共顶点
两边：分别互为反向延长线
对顶角相等（性质）
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