消元---解二元一次方程组.doc

教学设计
消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）
教学设计思路
在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标
通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；
提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标
通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标
体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法
重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法
教具学具准备：多媒体。
教学过程
（一）创设情境，激趣导入
问题　买一本书和一支笔需要10元钱，买两本书和一支笔需要16元钱问题，那么一本书和一支笔的单价分别是多少
问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
解：设一本书x元，一支笔y元．
　 2x+y=16．
问题2　这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
解：设一本书x元，则一支笔(10－x)元．
　　2x+（10－x）=16
问题3　对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
x+y=10 2x+y=16．

12x+(10－x)=16．
方程组中的第一个方程x+y=10可以写为y=10-x.所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x,这个方程就化为一元一次方程2x+(10－x)=16
消元思想：
　　将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程
问题4二元一次方程组　　　 写出求x的过程
x+y=10 2x+y=16．

（三）例题教学
例1 用代入法解方程组

分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。
解：由①，得x＝y＋3。 ③
把③代入②，得 ([5]把③代入①可以吗?试试看。)
3(y十3)一8y=14。
解这个方程，得y＝一1。

把y=－l代入③，得 ([6]把y＝－1代入①或②可以吗?)
x＝2
所以这个方程组的解是

[5]由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，而不能代入①。为使学生认识到这一点，可以让其试试把③代入①会出现什么结果。
[6]得到一个未知数的值后，把它代入方程①②③都能得到另一个未知数的值。其中代入方程③最简捷。为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。
(五）巩固练习
课本P98-99 1、3
（六）小结
1．解二元一次方程组的思想：
2．代入法的基本思想：消元(化二元为一元)
3．代入法解二元一次方程组主要步骤：
一变，二消元三求解，四代入，五写解。

（七）板书设计
消元（一）
代入消元法的概念
例题;解题步骤
(八)布置作业