二、流体静力学.doc

流体静力学

2－1  如图2-37所示，两互相隔开的密封容器， 压强表A的读数为Pa，真空表B的读数为Pa，求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差h为多少？[0.42m]
     2－2  如图2-38所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差H=20m的两个断面上安装U形管测压计，其内工作液体为水。已知管外空气的密度1.28kg/m，测压计读数mm，mm。若忽略U形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气的密度。[0.53 m3/kg]

2－3  如图2－39，用U形管测压计测量压力水管中A点的压强，U形管中工作液体为水银，若800mm，900mm，大气压强101325Pa，求图中A点的绝对压强。[212 .0kPa]

2－4  如图2－40所示，用U形管测量一容器中气体的绝对压强和真空，U形管中工作液体为四氯化碳，其密度1594kg/m，液面差900mm，求容器内气体的真空和绝对压强。[14.07 kPa；84.0 kPa]
2－5  如图2－41所示，用U形管测压计测量管道A、B中的压强差，若A管中的压强为Pa，B管中的压强为 Pa，试确定U形管中两液面的高度差h为多少。[1.3m]
2－6  如图2－42所示，U形管测压计和容器A连接，若各点的相对位置尺寸m，1.61m，m，试求容器中水的绝对压强和真空。[33.31 kPa；68.0 kPa]

                 图2－43                                              图2－44
2－7   如图2－43所示，盛有油和水的圆形容器顶盖上有F＝5788N的载荷，已知30cm，=50cm，d=0.4m。油的密度=800 kg/m，水银的密度=13600 kg/m，试求U形管中水银柱的高度差H。[0.4m]
2－8  如图2－44 所示，两U形管测压计和一密封容器连接，各个液面之间的相对位置尺寸分别为：=60cm，=25cm，=30cm，试求下面的U形管左管中水银液面距容器中自由液面的距离为多少。[1.28m]

2－9  如图2－45所示，如果要测量两个容器的压强差，将U形管的两端分别和两个容器连接起来，若已测出U形管两支管的水银液面的高度差h＝200mm及A、B两点的高度差＝100mm，油的密度＝830 kg/m， 水银的密度＝13600 kg/m，试求A、B两点的压强差为多少。如果＝0时，A、B两点的压强差与h的关系式怎样？[25.86kPa；]
2－10  如果两容器的压强差很大，超过一个U形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U形管串联起来进行测量，如图2－46所示。若已知=60cm，51cm，油的密度＝830 kg/m， 水银的密度＝13600 kg/m 。试求A、B两点的压强差为多少。[139.0 kPa]
2－11  如图2－47所示，若已知容器内流体的密度为870 kg/m，斜管一端与大气相通，斜管读数为80cm，试求B点的计示压强为多少？[－238 Pa]
2－12  如图2－48所示，A、B两容器用管道相连接，A容器内装油，B容器内装水，若两容器内的自由液面的高度差为10cm，油的密度为800 kg/m。试求油与水的分界面距离A容器内自由液面的深度为多少？[0.5m]

                      图2－47                                                  图2－48
2－13  一双杯式微压计如图2－49所示，A、B两杯的直径均为50mm，用U形管连接，U形管的直径＝5mm，A杯中盛有酒精，密度＝870 kg/m，B杯中盛有煤油，密度＝830 kg/m，当两杯的压强差为零时，酒精煤油的分界面在0－0线上，试求当两种液体的分界面上升到0－0的 位置、h＝280mm时压强差＝？[156.7Pa]
2－14  如图2－50所示，已知活塞的直径D＝10cm，活塞杆直径d＝3cm，活塞和活塞杆产生的总摩擦力为活塞杆推力的10%，活塞右侧的计示压强=9.81×10Pa，试求在上述条件下，欲使活塞产生F＝7848N的推力，活塞右侧需输入的压强p应为多少？[1189.0 kPa]

2－15  如图2－51所示，一内部有一隔板的容器以加速度a运动，若已知容器的尺寸l1、l2、、，试求中间隔板受到的液体总压力为零时，加速度a等于多少？
      2－16  如图2－52所示，一正方形容器底面积为=200×200mm，质量=4kg，容器内盛水高度=150mm，若该容器在=25kg的载荷作用下沿平面滑动，容器底面和平面间的摩擦系数＝0.3，试求不使水溢出时容器的最小高度H是多少？[0.213m]
2－17  如图2－53所示，一垂直向下运动的盛水容器，水深h＝1.5m，加速度a＝4.9m/s，在上述条件下试确定：
（1）容器底部的流体静压强?
（2）加速度为何值时容器底部的静压强为大气压强？
（3）加速度为何值时容器底部的绝对压强为零？[108.68kPa；9.806m/s2；58.84 m/s2]
2－18  一圆形容器，直径＝300mm，高＝500mm，容器内水深＝300mm，容器绕其中心轴等角速旋转,试确定下述数据。
（1）水正好不溢出时的转速；
（2）旋转抛物面的自由液面的顶点恰好触及底部时的转速，容器停止旋转、水静止后的深度为多少？[178.7r/min；199.7 r/min；0.25m]

2－19  如图2－54所示，用离心式铸造机铸造车轮，已知铁水的密度＝7138 kg/m，车轮尺寸h＝200mm，d＝900mm，下箱用支座支承，上箱及砂重为10  k N。求转速n=600r/min时，车轮边缘处的计示压强和螺栓群A－A所受的总拉力。[2864kPa；905kN]

                            图2－55                                                     图2－56
2－20  液体式转速计如图2－55所示，中心圆筒的直径为，活塞的质量为，与其连通的两根细管的直径为，内装水银，细管中心线距圆筒中心轴的距离为R。当转速计转动时活塞可带动指针上下移动。试推导活塞的位移和转速n之间的关系式。
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2－21  如图2－56一圆筒形容器，高H＝0.7m，半径R＝0.4m，内装体积V＝0.25m的水，圆筒中心通大气，顶盖的质量m＝5kg。试求当圆筒绕中心轴以角速度＝10 1/s旋转时顶盖螺栓的受力F。[126N]
2－22  如图2－57所示，一矩形闸门AB可绕其顶端A点旋转，由固定在G点的重物控制闸门的开闭。已知闸门宽120cm，长90cm，闸门和重物共重10000N，重心在G点处，G和A点的水平距离为30cm，闸门和水平面的夹角＝60。试确定水深多少时闸门正好打开？[0.935m]
2－23  一块面积为90cm×180cm的长方形平板浸没在水中，如图2－58所示求水作用在平板AB上的总压力的大小和压力中心的位置。[35.06kN；2.265m]

2－24  把2－23题中的平板AB和水平面成45角放置水下图2－58中的CD位置上，试求水作用在平板上的总压力和总压力作用点的位置。[19.47kN；2.584m]
2－25  如图2－59所示，一铰链固定的倾斜式自动开启的水闸，水闸和水平面的夹角为，当水闸一侧的水位H＝2m，另一侧水位h＝0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至闸门下端的距离x。[0.8m]
2－27  试画出图2－60中曲面AB所受液体总压力的垂直分力对应的压力体，并标出垂直分力的方向。

2－28  一扇形闸门如图2－61所示，圆心角a＝45，闸门右侧水深H＝3m，求每米闸门所承受的静水总压力及其方向。[44.575kN；73032‘]
2－29  一球形盛水容器如图2－62所示，下半球固定，上半球用螺栓和下半球固定在一起，球体的直径d＝2m，试求上半球体作用于螺栓上的力。[10.624kN]
2－30  一贮水设备如图2－63所示，在C点测得绝对压强＝196120 Pa，h＝1m，R＝1m，求作用于半球AB上的总压力。[256.72kN]

2－31  如图2－64所示，盛水容器的底部有一圆形孔口，用重G＝2.452N、半径r＝4cm的球体封闭，孔口的直径d＝5cm，水深H＝20cm，试求提起该球所需的最小力F。[3.762N]

2－32  汽油箱底部有一锥形伐，如2－65所示，D=100mm，d＝50mm，＝25mm，a=100mm，b=50mm，汽油密度为830kg/m3，若略去伐芯的自重和运动时的摩擦力不计，试确定：
    （1）当测压表读数Pa时，提起伐芯所需的最小的力F；
（2）F=0时的计示压强[12.64N；1221Pa]

2－33  有一液面控制装置如图2－66所示，柱塞的直径d=10mm，球形浮子D=150mm，其它尺寸如图。若水浸没球体体积的1/4时，柱塞伐关闭，求不计浮子的自重和摩擦力时，来流的压强p＝？[551.59kPa]
 2－34  有一平衡于两种液体分界面的柱形物体，该物体的母线和液体的分界面垂直，上部液体的密度为，下部液体的密度为（>），沉浸在上部液体中的体积为，沉浸在下部液体中的体积为，试求液体对物体的作用力。[()g]