《正比例(一)》教案.doc

正比例（一）教案教学内容浙教版小学数学六年级下册第913页。教学目标知识和技能使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。情感、态度和价值观能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。问题解决与数学思考进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。重点难点重点：使学生理解正比例的意义。难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对 应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。教学教具实物投影、小黑板。教学设计一、问题情境。师生谈话。师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车越来越多，我想同学应该都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？学生可能会有不同的意见，说得有道理就给予肯定，对认为速度超出150千米的进行安全教育，如车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。师：谁知道汽车上用什么来记录跑的距离？学生若说不出，教师作介绍。师：汽车上有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。（板书：里程表）设计意图：从学生已有的生活经验入手，既能激发学生的参与兴趣，又自然引出里程表。2、师：请大家看课件。课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？生1：汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。生2：汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。设计意图：淡化教材内容，既激发学生学习兴趣，又更有利于学生理解 问题，解决问题。3提出教材第9页例1中的要求，师生共同完成。师：你们观察得很仔细！它就是列车的时间与路程的关系图标。根据表上的数字，能计算出“列车2分钟行了多少千米”吗？怎样算？谁能说一说为什么这样算？指名学生回答。师：说得真好！请同学们算一算这辆列车2分钟跑了多少千米。学生口算，教师板书：5210(千米）设计意图：师生共同完成，生成课程资源，把更多的时间用于新知的学习。4让学生观察表中的数据，说一说发现了什么。师：观察表格中的数据，你发现了什么？生1：每增加1分钟，路程就，加5千米。生2：在这个过程中速度是不k的，都是每分钟5千米。生3：时间越长，所行驶的路程就越长。设计意图：在有经验和知识的背景下，让学生初步感受时间和路程的关系。二、认识正比.(一)行程问题1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。师生共同完成，板书结果。2师：观察写出的比和比值，你发现了什么？生1：比值都是90。生2：比值都相等。生3：比值就是汽车的速度。师：同学们说得很好！这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度时间路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？3在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式速度(一定）。学生说，教师板书： 师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？生：在这个关系式中，路程和时间是变化的，速度是不变的。师：速度不变，就是说速度是一定的。那就在关系式后面写出一定(二)生产问题1师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长反之时间减少，路程也就随着缩短。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们就说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。（板书课题：正比例）设计意图：教师启发性的话语，既使学生体会数学与生活的密切联系，又对活动目的进行滲透。2师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：生产问题。用课件出示教材第10页例2中的表格。师：工厂一天生产40台洗衣机，请同学们算一算2天、3天、4天、5天能生产多少台洗衣机？拿两个量是相依变化的量？师：观察表中数据，你发现了什么规律？生1：生产的天数越多，生产的洗衣机就越多。生2：生产的天数越少，生产的洗衣机就越少。生3：生产的天数和生产的台数是成比例的量。3、师：请同学们分析一下上面的例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？生1：在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。生2：它们都是有两个量变化，一个量不变。生3：都是两个变化量的比值不变。如果学生给不出后两种说法，教师可启发或参与交流。4、教师参照教材概括正比例关系：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个量成正比例关系需要具备哪几个条件？生1：这两个量的比值一定。生2：个量扩大，另一个也按比例扩大；一个量缩小，另一个量也按比例缩小。生3：这两种量是关联的。生4：一个量扩大，另一个量也成倍数增加。三、尝试应用让学生看教材第11页的练习题，先让学生自己判断并和同学交流，然后教师指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。师：同学们说得很好。看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商是不是一定。四、课堂小结这节课你有什么收获？