讲义-sas多重共线性、异方差、自相关.doc

1． 如何输出结果
/*ols regression*/
proc reg data=new sse outest=outest1;
model Y=x2 x3 x4 x5 x6 x7 /dw;
output out=out1 r=e p=ey;
title 'ols regression';
run;
（1） 由outest输出的数据集outest1可输出衡量模型优劣的指标_RSQ_、_RMSE_，同时可输出模型的残差平方和_SSE_和回归的各参数的系数。
（2） 如何将残差序列和拟合值序列输出到一个数据集中，使用以下语句可以实现。output out=out1 r=e pey;
（3） 对于结构检验中分步回归求Chow检验统计量，可分别输出每一步的_SSE_到一个数据集中，再合并数据集计算Chow检验统计量。
2． 多重共线检验
对于方差膨胀因子检验法（VIF）、容忍度检验法（TOL）、条件数法在讲义二中已讲过，且较简单就不再赘述了。现在主要说明一下主分量法。
proc princomp data=new out=result outstat=stat;
proc print data=stat;
title 'Multicollinearity test for princomp';
run;
proc reg data=new pcomit=1 outest=outestmc ;
model Y= x2 x3 x4 x5 x6 x7;
output out=result1 p=yyy r=rrr;run;
（1）outstat= stat,生成一个包含均值、标准差、观测个数、相关阵或协差阵、特征值和特征向量的输出数据集；
（2）进行主分量回归时，k为不进入分析的主分量个数，model后用因变量和所有的自变量回归，机理是选择的主分量是原自变量的线性组合，程序先将因变量和主分量回归，然后在程序显示结果上表示为因变量和原自变量的关系。
3． 异方差检验
(1) 模型存在异方差时，设其扰动项的方差协方差矩阵为

故b的协方差矩阵为，要估计量，White在1980年得出估计量是的一致估计量。故得到，这时不能用同方差时的F检验，用WALD检验量检验。关键在于估计怀特估计量，程序为：
proc reg data=new sse outest=outestacov;
model Y=x2 x3 x4 x5 x6 x7 /acov;
output out=out1 r=e p=ey;
title 'ols regression';
run;
输出结果中的方差矩阵即为，可通过计算求出统计量。
（2）White检验与修正的Breusch-Pagan（Koenker-Bassett）检验
/*white检验和 Breusch-pagan-Goldfreg检验*/
proc model data=new;
parms const bata2 bata3 bata4 bata5 bata6 bata7;
Y=const+bata2*x2+bata3*x3+bata4*x4+bata5*x5+bata6*x6+bata7*x7;
fit Y/white breusch=(1 x2 x3 x4 x5 x6 x7);
run;
(3) 集团法（Goldfold-Quandt检验）
同方差。
异方差。
将样本数据分为两个集团：为第I集团和为第II集团对第I集团和第II集团分别回归，得到残差平方和分别为和。
程序为
data goldqut;
set out1;
proc sort;by x2 ;
proc print;
run;

data m1 m2;
set goldqut;
if _n_<=9 then output m1;
if 21<=_n_<=29 then output m2;
proc print;
run;
通过排序和划分数据集后，可以根据定义逐步计算检验统计量。
（4） Glasjer检验
（a）假定。根据经验判断，认为经济中异方差可能存在三种形式。
线性
二次函数
指数
（b步骤。
将Y与、、、、、用普通最小二乘法得到残差序列：。，选择原模型的解释变量、、、、、。
分别作以下三种回归：

得到的估计量a，计算Wald统计量。

现在的关键还是求出方差的估计量
data a;set out1;eee=e*e;run;proc print;run;
proc reg data=a outest=outest3(keep=intercept x2 x3 x4 x5 x6 x7 );
model eee=x2 x3 x4 x5 x6 x7;
output out=out3 p=p3 r=e3;
run;
data t1;set outest3;inter=intercept;drop intercept;proc print;run;
data b;set out3;
newx21=e3*x2;newx31=e3*x3;newx41=e3*x4;newx51=e3*x5;
newx61=e3*x6;newx71=e3*x7;newe31=e3;
proc print;run;
proc iml;
use b;
read all into matrix1;
x=2:8;y=14:20;z=1:29;
nxx1=matrix1[z,x];
ns1matrix1[z,y];
use t1;read all into matrix2;
white1=inv(nxx1`*nxx1)*(ns1`*ns1)*inv(nxx1`*nxx1);
wald1=matrix2*inv(white1)*(matrix2`);
print white1 white2;
quit;
(5) GLS
开方可用程序
可根据定义自己编程，并不复杂。
4． 自相关检验
（1）DW检验
proc reg data=new sse outest=outest;
model Y=x2 x3 x4 x5 x6 x7 /dw;
output out=out1 r=e p=ey;
title 'ols regression';
run;
也可根据定义编程求解。
(2) B-G检验（Breusch-Goldfreg检验）
假设检验：
（无自相关）
（有自相关）
检验步骤：
（1）将Y与X作普通最小二乘法回归得残差序列。
（2）将作普通最小二乘法回归，回归得到
（3）计算统计量，为样本容量。
根据数据情况确定滞后阶数p，可根据靳老师上课讲的确定方法确定。通常时间序列资料受到季节因素的影响，取p=4。
由于其的检验方法简单，不详细讲解编程了。
（3）Box-Pierce检验
假设检验：
（无自相关）
（有自相关）
检验步骤：
（1）将Y与X作普通最小二乘法回归得残差序列。
（2）计算样本的自相关系数
，，．．．，
（3）检验统计量：

如何对向量的分量求和，程序如下：
proc means data=lagdata;
var elage11 elage2 elage3;
output out=sume sum=selage11 selage2 selage3;
run;
（5） 存在自相关时的处理
proc autoreg data=m1;
model Y=x2 x3 x4 x5 /nlag=10 backstep method=YW ;
title 'autoreg for YW';
run;
method=<>用来表示使用的估计方法，选项包括: ML,极大似然；YW，Yule-Walker估计法；ITYW，迭代Yule-Walker估计法。这些方法都是带滞后变量的后续内容，只要知道如何处理就可以了。