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我国限额以上餐饮企业营业额的
影响因素分析

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我国限额以上餐饮企业营业额的影响因素分析

摘要：本文收集了1999—2009共11年的相关数据，选取餐饮企业的数量、城镇居民人均年消费性支出、全国城镇人口数以及公路里程数作为解释变量构建模型，对我国限额以上餐饮企业营业额的影响因素进行分析。并利用Eviews软件对模型进行参数估计和检验，且加以修正，最后根据模型的最终结果进行经济意义分析，然后提出自己的看法。
关键词：餐饮企业营业额、影响因素、计量分析
一、 研究背景
近十年来，投资者进入餐饮企业的数量一直持递增趋势。在他们进入一个行业之前，势必要对该行业的营业额、营业利润等进行估计，当这些因素的估计值能够达到他们的预期的时候，他们才会对其进行投资。由于餐饮企业的营业额是影响投资者是否进入餐饮业的一个重要因素，那么对于我国餐饮企业的营业额问题的深入研究就相当的有必要，这有助于投资者作出合理的决策。下面即进行了对我国限额以上餐饮企业营业额的计量模型研究。
二、变量的选取
影响餐饮企业营业额的因素有很多，包括餐饮企业的数量、营业面积、从业人员、城镇居民人均年消费性支出、全国城镇人口数、餐饮企业的平均价格水平及公路里程数（表示交通状况），但综合考虑后，选取了其中的一部分变量（企业数、城镇居民人均年消费性支出、全国城镇人口数、公路里程数）进行研究，并对各个变量对餐饮企业营业额的影响进行预测。
1.企业数
本文认为餐饮企业营业额与餐饮企业的数量有关，并预测两者之间呈正相关
2. 城镇居民人均年消费性支出
本文认为餐饮企业营业额与城镇居民人均年消费性支出有关，并预测两者之间呈正相关
3. 全国城镇人口数
本文认为餐饮企业营业额与全国城镇人口数有关，并预测两者之间呈正相关
4. 公路里程数
本文认为餐饮企业营业额与公路里程数有关，并预测两者之间呈正相关
三、 相关数据：其中营业额（单位：亿元），企业数（单位：个），人均年消费性支出（单位：元），全国城镇人口数（单位：万人），公路里程数（单位：万公里）
年度
营业额（Y）
企业数（x1）
人均年消费性支出(x2)
全国城镇人口数（x3）
公路里程数（x4）
1999
3519559
3266
4615.91
43748
135.2
2000
4052445
3508
4998
45906
140.3
2001
4898943
4132
5309.01
48064
169.8
2002
6242471
5021
6029.88
50212
176.5
2003
7470000
5935
6510.94
52376
181
2004
11605000
10067
7182.1
54283
187.1
2005
12602000
9922
7942.88
56212
334.5
2006
15736000
11822
8696.55
57706
345.7
2007
19072000
14070
9997.47
59379
358.4
2008
25928000
22523
11242.85
60667
373
2009
26864000
20694
12264.55
62186
386.1
四、模型的设定
先查看其散点图

根据散点图，认为这四个解释变量基本和营业额（Y）呈现线性关系，所以假设模型为：
Y=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3+β4*x4+µ
五、模型的估计
根据相关数据，利用统计软件Eviews5对上述设定的模型进行最小二乘估计，结果如下：

由上述结果，可得初始的模型为：
Y=－3203359+593.3*x1+1835*x2－98.7*x3+3619.2*x4
六、模型的检验
1.拟合优度和模型估计效果检验：
从回归的结果来看，模型拟合较好，Y变化的99.9%可由其他四个变量的变化来解释。在5%的显著性水平下，F统计量的值为1681.5显著大于其临界值F4，6）=9.15，即表明模型的线性关系显著成立。
2.回归系数的显著性检验：
给定显著性水平5%，查T分布表得自由度为6的临界值为2.447，X1、X2、x3、x4对应的T统计量分别为7.89、6.12、-1.44、1.17，可以看出只有X1、X2对应的T统计量的绝对值大于临界值2.447，这说明限额以上餐饮企业的营业额与餐饮企业的数量、城镇居民人均年消费性支出存在显著的线性相关关系。但是对于公路里程数和全国城镇人口数这俩个解释变量而言却不存在显著的线性相关关系，这与实际不符，说明模型很可能存在着多重共线性。
3.多重共线性的检验：
⑴由于R^2较大且接近于1，而且F=1681.5>F（4，6）=9.15,故认为餐饮企业营业额与上述解释变量间总体线性关系显著。但由于其中X3、X4前参数估计值未能通过T检验，而且x3符号的经济意义也不合理，所以认为解释变量间存在多重共线性。
⑵相关系数表：

从上面的相关系数矩阵可看出，各解释变量之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。
⑶逐步回归法：
①找出最简单的回归形式
Variable
X1
X2
X3
X4
Coefficient
1245.6
3253.6
1291.4
75147.5
T
24.56
26.5
8.46
7.1
R^2
0.985
0.987
0.888
0.847
Adjusted R-squared
0.984
0.986
0.876
0.830
由上述的表图中的Adjusted R-squared的大小可以看出，餐饮企业的营业额（Y）受城镇居民年平均消费性支出（x2）影响最大，因此以x2为基础进行逐步回归。此时的模型为：
Y=－12535144+3253.6*X2
②逐步回归：
Variable

X1
X2
X3
X4
Adjusted R-squared
D.w
X2,x1
Coefficient
604.8
1714.6

0.998
1.46
T
8.4
9.1

X2，x3
Coefficient

3829
-250.2

0.987
2.97
T

8.9
-1.4

X2,x4
Coefficient

3452.5

-5303.7
0.984
2.42

T

9.63

-0.59

讨论：
a.在初始模型中引入X1,模型的拟合优度提高，且参数符号合理，变量也通过了T检验.
b.在初始模型中引入X3,模型的拟合优度略有提高，但参数符号与经济意义不符，且变量也未通过T检验.
c.在初始模型中引入X4，模型的拟合优度不升反降，且参数符号不合理，变量也未通过T检验.
根据此讨论结果，我们认为x3和x4应该是多余的，所以现暂定模型为：
Y=－6772723+604.8*X1+1714.6*x2
为了验证X3和X4确实是多余的，现在我们在x1,X2的基础上再分别引入x3、x4：
Variable

X1
X2
X3
X4
Adjusted R-squared
X1,X2，X3
Coefficient
575.9
1958.7
-74.2

0.998
T
7.61
6.8
-1.1

X1,X2，X4
Coefficient
621.7
1586

2271.6
0.998
T
7.98
6.03

0.72
讨论：
a.在x1,X2的基础上再引入x3时，拟合优度基本无变化，且其参数的符号不合理，变量也通不过T检验
b.在x1,X2的基础上再引入x4时，拟合优度也是基本无变化，虽其参数符号合理，但其也未能通过T检验
从这次的验证中，即可确定x3和x4是多余的，也就是说模型的多重共线性是由它们俩个变量引起的，因此在该模型中要将这俩个变量予以剔除。修正多重共线性之后的结果为：

即其模型为：
Y=－6772723+604.8*X1+1714.6*x2
（-8.86） （8.4） （9.1）
R^2=0.999 Adjusted R-squared=0.998 F=3101
D.W=1.46
4、异方差的检验：
对修正多重共线性影响后的新模型进行异方差行的检验，运用white检验，得到如下结果：

根据上图表，可得怀特统计量nR^2=11*0.2997=3.3,该值小于5%显著性水平下，自由度为5的χ^2分布的临界值11.07，因此，此模型不存在异方差。
5、序列相关性的检验：
①先根据上述模型的D.W值对其是否具有序列相关性进行初步判断，根据D.W检验法可知，当D.W值在﹝d(u),4-d(u) ﹞时，则无自相关，由于此模型的容量较小，无法查出具体的d(u)值，但是根据D.W检验上下界表中数据的规律，可知随着样本容量的增大，d(u)值也在不断增大，也就是说该模型的d(u)值应小于样本容量为15，k=2的d(u)值1.36，即该模型的D.W值在﹝1.36,2﹞之间应该是无自相关的，因为此模型的D.W=1.46，所以可以初步判断该模型没有自相关。
②为了确定上述模型确实不存在序列相关性，再对其进行序列相关性的拉格朗日乘数（LM）检验，检验结果为：

由上表可知LM统计量nR^2=11*0.03=0.33，该值小于5%显著性水平下，自由度为1的χ^2分布的临界值3.84，因此，此模型确实不存在一阶序列相关即自相关。因此可以得出最终的限额以上餐饮企业营业额的模型：
Y=－6772723+604.8*X1+1714.6*x2
（-8.86） （8.4） （9.1）
R^2=0.999 Adjusted R-squared=0.998 F=3101
D.W=1.46

七、结论
根据上述回归模型可得出以下结论：
（1）、我国限额以上餐饮企业营业额主要受餐饮企业的数量和城镇居民人均年消费性支出的影响，而且均存在正相关的关系。
（2）、城镇居民人均年消费性支出是影响限额以上餐饮企业营业额的最重要的因素，在其他的解释变量不变的情况下，城镇居民的人均年消费性支出每增加或减少一个单位就会使营业额相应的增加或减少1714.6个单位，这说明，餐饮企业的营业额会随着人民生活水平的提高而提高。
（3）、餐饮企业的数量对餐饮企业的营业额也有较强的影响，当餐饮企业数量增加时，全国餐饮企业的营业额会增加。
八、建议
根据上述模型，可以对想要投资餐饮业的人提出一些建议，首先在投资之前要考察一下当地居民的人均年消费性支出，并根据其决定是否要在该地建设餐饮业以及建设餐饮业的级别，然后还要统计一下餐饮企业的数量，虽然说当餐饮企业数量增加时，全国餐饮企业的营业额会增加，但是在一个地区未必如此，如果在当地餐饮企业的数量已达到饱和，那么你再投资即使还有利润空间也会较小。
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