高中数学直线与方程习题PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课.pptx

假如代数与几何各自分开发展，那它进步将十分迟缓，假如代数与几何各自分开发展，那它进步将十分迟缓，而且应用范围也很有限。但若二者相互结合而共同发展，而且应用范围也很有限。但若二者相互结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速步伐向着完美化方向猛进。则就会相互加强，并以快速步伐向着完美化方向猛进。拉格朗日拉格朗日 234第1页现实世现实世界中处界中处处有美处有美妙曲线，妙曲线，这这些曲线些曲线和方程和方程息息相息息相关关。引进直角坐标系，用有序实数对（引进直角坐标系，用有序实数对（x,y)x,y)表表示平面内点。依据曲线几何性质能够得到示平面内点。依据曲线几何性质能够得到一个关于一个关于x,yx,y代数方程代数方程f(x,y)=0f(x,y)=0第2页2.1.12.1.1直线斜率直线斜率1 1 斜率斜率思索思索思索思索:1:1:1:1 对于一条与对于一条与对于一条与对于一条与x x x x轴不垂直定直线轴不垂直定直线轴不垂直定直线轴不垂直定直线,它斜率是它斜率是它斜率是它斜率是 个定值吗个定值吗个定值吗个定值吗?2 2 2 2 直线上任意两点确定斜率相等吗直线上任意两点确定斜率相等吗直线上任意两点确定斜率相等吗直线上任意两点确定斜率相等吗?3 3 3 3 对于与对于与对于与对于与x x x x轴垂直直线轴垂直直线轴垂直直线轴垂直直线,它斜率存在吗它斜率存在吗它斜率存在吗它斜率存在吗?第3页例一例一.如图如图,直线直线都经过点都经过点P(3.2),又又分别经过点分别经过点Q1(-2.-1),Q2(4.-2),Q3(-3.2).试求直线试求直线斜率斜率.第4页例二例二.经过点经过点(3,2)画直线画直线,使直线使直线斜率分别为斜率分别为分析分析:能够从点能够从点(3,2)开始开始,向右平移向右平移4个单位个单位,再向上平移再向上平移3个单位个单位,就能够就能够得到点得到点(7.5),从而两点确定一直线从而两点确定一直线.第5页2倾斜角倾斜角 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,对于一条与对于一条与x轴相交直线轴相交直线,假如假如x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转最小正角记为时所转最小正角记为,那么那么就叫做直线就叫做直线倾斜角倾斜角.当直线和当直线和x轴平行或重合时轴平行或重合时,我们要求直线倾斜我们要求直线倾斜角为角为倾斜角取值范围是倾斜角取值范围是:当直线与当直线与x轴不垂直时轴不垂直时,直线斜率直线斜率k与倾斜角与倾斜角之间满足之间满足:演示第6页例以下图形中，例以下图形中，_是倾斜角？是倾斜角？xxyoyo第7页.直线倾斜角与斜率之间直线倾斜角与斜率之间关系关系:直线直线情况情况大小大小k范围范围k关关于于增增 减减性性k=0无无k0递增递增不存不存在在无无k0递增递增=0a aXXXXYYYYOOOO第8页练习练习:1:1分别求经过以下两点直线斜率分别求经过以下两点直线斜率 (1)(2,3),(-3,4)(2)(1)(2,3),(-3,4)(2)(1,1),(1,3)(1,1),(1,3)(3)(4,3),(-2,3)(4)(3)(4,3),(-2,3)(4)(0,1),(5,2)(0,1),(5,2)2 2 斜率为直线经过斜率为直线经过(3,5),(a,7),(-(3,5),(a,7),(-1,b)1,b)三点。求三点。求a,ba,b值值.3 3 若三点若三点(3,1),(-2,k),(8,11)(3,1),(-2,k),(8,11)在同一在同一条直线上条直线上,求求k k值值.第9页倾斜角正切值为直线斜率倾斜角正切值为直线斜率:第10页例例3.已知三点已知三点A(2.1),B(a.4),C(4.b)共线共线.则实数则实数a,b值为值为_第11页练习练习:1.分别求出经过以下两点分别求出经过以下两点直线斜率直线斜率(1)(2.3),(4.0);(2)(-2.3),(2.1);(3)(-3.-1),(2.-1);(4)(-1.3),(3.3).第12页练习练习:2.2.分别判断以下三点是分别判断以下三点是否在同一直线上否在同一直线上(1)(0.2),(2.5),(3.7);(1)(0.2),(2.5),(3.7);(2)(-1.4),(2.1),(-2.5)(2)(-1.4),(2.1),(-2.5).第13页练习练习:第14页第15页不不存存在在第16页第17页第18页第19页第20页第21页第22页第23页例二例二.已知三角形顶点是已知三角形顶点是A(-5.0),B(3,-3),C(0,2).求这个三角形三边所在直线方程求这个三角形三边所在直线方程例三例三.求过点求过点(2,1)且横纵截距相等且横纵截距相等直线方程直线方程.第24页1.分别写出经过以下两点直线方程分别写出经过以下两点直线方程(1)(1,3),(-1,2);(2)(0,3),(-2,0).2.已知两点已知两点A(3,2),B(8,12).(1)求出直线求出直线AB方程方程;(2)若点若点C(-2,a)在直线在直线AB上上,则则a值值.3.求过点求过点(3,-4),且在两坐标轴上截且在两坐标轴上截距相等直线方程距相等直线方程.第25页第26页第27页几类常见直线系方程几类常见直线系方程(3)(3)方程方程A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1+（A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2 ）=0=0当当改变时，表示过两直线改变时，表示过两直线A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0交点和一组直线。交点和一组直线。第28页第29页第30页第31页