数学教案-除法的意义和乘、除法各部分间的关系.docx

数学教案－除法的意义和乘、除法各部分间的关系
教材分析
除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了肯定的感性熟悉，这里在已学的根底上对除法的意义及乘、除法各局部间的关系加以概括，使学生有更明确的熟悉．另外教材以前讨论的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的根底上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．
本小节的教学重点是使学生把握乘、除法及有余数除法各局部间的关系，并对它们进展验算．学习这些学问的同时，也是为进一步学习解简易方程打根底的。那么教学难点又主要表达在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同表达分不清，简单混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．
教法建议
1、运用学问的迁移进展教学．在教学中，教师要以学生原有的学问为根底，把旧知与新知联系在一起．再结合详细的实例进展教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思索，并观看、分析、比拟由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最终再通过学生的争论（小组、同桌、集体）、相互沟通，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述力量．讲解有余数的除法时，也可以采纳以上的教学方法．
2、留意概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除比照的方法，让学生自己从中发觉问题，并从发觉中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性熟悉上升到理性熟悉，也可以避开学生死记硬背的现象．
3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参加学问形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出学问的真谛，以求得其思维的进展，力量的培育，体验胜利后的喜悦．

教学目标
1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．使学生自己总结乘、除法各局部间的关系，并会应用这些关系进展乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培育学生的推理、概括力量．
4．培育学生养成良好的验算习惯．
教学重点
使学生把握乘、除法各局部间的关系，并对乘、除法进展验算．
教学难点
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
教学步骤
　(一) 铺垫孕伏
1．口算： 75＝　96＝　（　） 4＝32
　　　　　355＝　546＝　32（　）＝8
　　　　　357＝　549＝　（　）4＝8
2．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法学问也有了初步的了解．这里我们要在原有的学问根底上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些学问解决实际问题．（板书课题：除法的意义）
演示课件“除法的意义”出示课题　下载
　(二)探求新知
　1．教学除法的意义．
　（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出例如题　下载
①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？
依据学生的答复板书：

教师提问：观看，比拟上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
40,4和160在三个题中分别叫做什么数？
第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？
（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）
分组争论：依据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义．）　下载
教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
　（2）教学除法各局部的名称．连续演示课件“除法的意义”　下载
教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）
已知的因数叫做什么？（除数）
求出的未知因数叫做什么？（商） （教师板书）
　（3）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观看：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
反应：做68页的“做一做”
依据3614=504直接写出下面两道题的得数．
50414=□　　50436=□
　（4）教学关于0和1在除法中的特性．连续演示课件“除法的意义”　下载
①启发同学想：一个数除以1得什么数？
学生自己举例
引导学生得出：一个数除以1，还得原数．
②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？
引导学生自己举例
教师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：由于一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．
③学生争论： 0能作除数吗？为什么？
教师说明：如50不行能得到商，由于找不到一个数同0相乘得5．00不行能得到个确定的商，由于任何数同0相乘都得0．
　2．教学乘除法各局部间的关系及其应用．演示课件“除法的意义”出示口算题　下载
　（1）口算：
①45　　　②3208
　204　　　32040
　205　　　408
　（2）引导学生依据上面第①组算式总结乘法各局部间的关系．连续演示课件　下载
教师概括： 积＝因数因数
　　　　　一个因数＝积另一个因数．（板书）
引导学生观看第②组算式，自己总结出除法各局部间的关系．
教师板书： 商＝被除数除数
　　　　　除数＝被除数商
　　　　　被除数＝商除数
　（3）教学乘法验算
教师出示：3227=864，让学生用以下两种方法验算．
验算：
或
　教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？
教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今日我们依据乘法各局部间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．
　（4）教学除法验算
教师出示：287133=87，让学生用以下两种方法验算．

教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？
教师总结：应用除法各局部间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商除数，现在应用“除数＝被除数商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．
　3．反应：
试算第69页的“做一做”，并说出依据．
计算下面各题，然后用两种方法验算．
10285 179469
　（三）稳固练习
　1、练习十五第1题．（争论、口答）
应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算．
　（1）水果店运来20筐苹果，共500千克．平均每筐苹果有多少千克?
　（2）光明小学图书室有2400本图书．图书的本数正好是学生人数的4倍．光明小学有多少学生？
　2、练习十五第3，4两题．（做在本上）
练习十五第3题．
把306085=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式．
练习十五第4题．
依据861035=246，直接写出下面两道题的得数．
24635=　　8610246=
　（四）全课小结：
总结性提问：
（1）你今日学习了什么？
（2）除法的意义是什么？
（3）乘、除法中各局部间的关系是什么？
（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？
（5）0能作除数吗？为什么？
　（五）作业
练习十五第2，5，6题．
2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字?
　　 (2)把上题改编成两道除法应用题．
5题、计算下面各题，并各用两种方法验算．
(1)32524　　(2)489015
6题、 795271　163419　3000120
　　　294327　562525　205238
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