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八年级数学期中考试卷1
八年级数学期中考试卷1
八年级数学期中考试题
（满分:120分时间:120分钟）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.已知分式
x2x12的值为零，那么x=__________.
2.0.0000426用科学记数法表示（保留两个有效数字）为____________.
3.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为___________.
第3题图
图44．如图4，在一块直角三角形地被分成BD分成两块，其中斜边AB长为13m，一条直角边BC长为5m，∠BDC=45°，要在△ABD内种草皮,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要____________元.5.若a+5b=0，则(1ba2b)a2abba4b2222=___________.
6.有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两棵树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_____________m.7.小明同学在解分式方程
2xx23m2x1去分母时，方程右边的1没有乘以任何整式，
若此时求得方程的解为x=3，则m的值为__________.8.如图，A、B两点坐标分别是（4，0），（0，3），M是y轴上一点，沿AM折叠，AB刚好落在x轴上AB′处，则直线AM的解析式为__________.
9.在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（2，0）三点，若D点与A、B、C
三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标______________.10.在反比例函数y1x（x＞0）的图象上，有一系列点
P1、P2、P3、…、Pn，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点P1、P2、P3、…、Pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S1+S2+S3+…+S201*=_______.二、选择题（每小题3分，共18分）11.若分式
3x1有意义，则x的取值范围是（）
1yA.x≠112.化简(y1xB.x＞1C.x=1D.x＜1
)(x)的结果是（）
A.yxB.kxxyC.
xyD.
yx
13.已知反比例函数y（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2，
则y1y2是（）A.负数
B.正数
C.非负数
D.不能确定
14.一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为（）A.12
C.3015.函数y
x
B.24D.60
2k的图象与直线y=2x没有交点，那么k的取值范
围是（）A.k＞2
B.k＞-2
2
2C.k＜2
222
2D.k＜-2
的值为（）
16.设a,b,c满足abc≠0，a+b=c，则
bca2bcabc2abA.0B.1C.2D.-2
三、解答题（共72分）17.计算与化简：（9分）
n2（1）(3)|（3）(4a2a212|210(3.14)（2）mnmmn2mnm2n2
aa2)(12a)18.（7分）已知圆柱体体积不变，当它的高h=12.5cm时，底面积S=20cm.（1）求S与h的函数关系式；
（2）求当高h=10cm时，底面积S的值.
2
19.(7分)如图6，在四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=3DA=1，且∠B=90°求∠DAB的度数．
20.（7分）解方程：
21.（8分）先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值.
22.（10分）黄商文化专柜用201*元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，专柜又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，文化专柜盈利多少元？a2a3a3a2a6a9a422xx112x3x3
图23．（本小题满分10分）
《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70千米/小时，如图一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方30米点C处，过了2秒后，小汽车在点B处测得与车速检测仪A间距离为50米，问：这辆小汽车超速了吗？
24．（本小题满分14分）如图，反比例函数ykx小汽车B小汽车CA观测点OA2,（k0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，
OC4，连结OD、OE、DE．记OAD、OCE的面积分别为S1、S2．
（Ⅰ）①点B坐标为；
②S1S2（填“>”、“八年级数学试题参考答案
一、填空题（每小题3分，共30分）1.25.
74
2.4.3×10-56.10
3.y6x
4.17.5啊
13x437.2或-4
10.
201*201*8.y
9.（1，-1），（3，1），（-3，1）
二、选择题（每小题3分，共18分）11.A
12.D
13.D
14.B
15.A
16.A
三、解答题（共72分）17.（1）818.（1）S19.略20.x32250h
（2）
nmmn
25010（3）-1
（2）S25cm
a3(a2)(a2)2a2(a3)a2a321.原式=
a2a3a2a34a3==
a不取3，-2，2均可，代入求值。22.（1）设第一批购进单为x元.则依题意列方程得：3201*x6300x4
解得x=80
经检验：x=80是原方程的根，且符合题意。（2）
201*80(12080)630084(12084)
=1000+2700=3700（元）所以文化专柜共盈利3700元
23．解：依题意，在RtABC中，AB50米，AC30米．1分由勾股定理可得，
BCABAC2222503040（米）．3分
∴这辆小汽车的速度为40220米/秒72千米/小时70千米/小时．5分∴这辆小汽车超速了．24．（Ⅰ）①点B坐标为4,2；②S1S2．2分（Ⅱ）解：当点D为AB中点时，AD2．
∴点D的坐标为2,2．3分把D2,2代入y∴y4xkx，得2k2，解得k4．
．4分
441，
当x4时，y∴点E坐标为4,1．5分（Ⅲ）∵S1S2,S1S22，
∴S1S21．6分∴k2，即y当y2时，2当x4时，y2x242x．
，解得x1，故点D坐标为1,2；
12，故点E坐标为4,．
21∴OD2OA2AD222125，
651OEOCCE4，
2422222453DEBDBE3．8分
4222222∴OD2DE2OE2．∴ODE90．
∴ODE为直角三角形．9分∴ODE的面积SODE
12ODDE125352154．10分
漯河市开发区一中201*年春季期中考试
八年级数学试题
一、填空题（每题3分，共30分）
1.使分式
x2x4有意义的x的取值范围是________________
2.化简(abb2)abab的结果为__________________
3．科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为______________米
4.反比例函数ym1x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是5．已知x:y:z=3:4:7,则
3xyzy=6．若分式方程mx1111x无解，则m=7．反比例函数图象上一点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则这个函数解析式为____________________________
8．张辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为2.5cm，高为12cm，玻璃棒的长度为20cm，请你帮助王鹏算出玻璃棒露出烧杯口部分x的范围是_________________9．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅3m“路”少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草.
←4m→10．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水
资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a天需用水a吨，现在这些水可多5天，现在每天比原来少用水____________吨.二、选择题（每题3分，共18分）
11.下列函数中，是反比例函数的是()
A．y－2xB．y=－
kxxC．y=－
2xD．y=－
24y3xx21x2xyy212．在分式4a，x1xy，a22ab4，ab2b2中，最简分式有（）
A．1个B.2个C.3个D.4个
13．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）
2A.aba232112xybB.aaaC.ababD.xy1
14．反比例函数ykx(k0)的图象经过点（2，3），则它还经过点（）
[来源:学科网ZXXK]
A.（6，1）B.（1，6）C.（3，2）D.（2，3.1）15．如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则A正方形A的面积是（）
22A.175B.575C.625D.700
4016．如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,12)处，两直角边分别与x,y轴平行，纸板的另两个顶点A,B
y恰好是直线ykx92与双曲线ymx(m0)的交点．则m,k的值分别是（）
MA.K=-4M=12B．K=-12M=4
PNC.K=-3M=2D．K=-4M=-2
C三、解答题（共72分）
Ox02
17．（本题满分为6分）计算1-4+（-3）+2
18．（本题满分为6分）解方程：
11x2x2x1aa1(a1)(a2)19．（本题满分为6分）先化简后求值：2其中a=22a2a4a4a2a
20．（本题满分8分）先阅读下面解方程
22.（本题满分为8分）张洋小朋友经过人行道旁的一根竖直放着的竹竿，随后竹竿朝着他行走
的方向折断，若张洋已经走出竿底5米，他的身高为1米，竹竿高9米，刚好从距竿顶5米处折断，如果折断的竹竿不会掉到地上，那么张洋小朋友会有危险吗？
[来源学科网]x11x5x5的过程，然后回答后面的问题xx12x2解：第一步：将原方程整理为
x11x5(x1)xx12(x1)第二步：方程两边同除以(x-1)，得
115xx12(x1)第三步：去分母，得2(x+1)+2x=5x．第四步：解这个整式方程得x=2．上面解题过程中：
(1)第三步变形的依据是(2)出现错误的一步是(3)上述解题过程中还缺少的一步是(4)方程除了有解x=2还有其他的解吗？如有，请直接写出另外的解。21．（本题满分为8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=B(1,n)两点
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积.
24.（本题满分为10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买一支，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元。（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的用款相同，那么这个学校八年级学生有多少
人？
[来源:Zxxk.Com][来源学_科_网Z_X
25.（本题满分为12分）如图，已知直线y=的横坐标为4.
（1）求k的值及点B的坐标（2）若双曲线y=
1kx与双曲线y=(k0)交于A，B两点，且点A2xm的图象交于A(-2,1)、xk(k0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积.x（3）若点P在坐标轴上，且△APB为等腰三角形，那么这样的P点有多少个？请你直接写出其中的一个点的坐标（不需要求解过程）。