用适当的方法解二元一次方程组.doc

教学课题：用适当的方法解二元一次方程组
教学目标：1. 知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法
2. 过程与方法：通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想和把“未知”转化为“已知”的化归思想
3. 情感、态度与价值观：学会通过对现实问题的探索进行比较、思考、归纳去选择较为合理的表示方法．
教学重点：选用合适的方法解二元一次方程组
教学难点：观察方程的未知数的系数特点解方程组
教学方法：探究式与讲授式相结合
教学设计：
一．复习引入
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
二元 一元，消元的思路，转化的思想.
2、前面我们学过了哪些方法？
用练习的方式回顾代入及加减消元法解二元一次方程组
练习：（1）； （2）
（1）用“代入法”解二元一次方程组的基本思路：通过等量代换，用“代入”的方法消去方程组中的一个未知数，使二元一次方程组转化为一个一元一次方程，求得这个未知数的值后，再去求出被消去的未知数的值．
（2）用“加减法”解二元一次方程组的基本思路：把方程组中的一个方程或两个方程的两边分别乘以一个适当的数，使其中某一个未知数的系数的绝对值相等，然后通过把方程两边分别相加或相减，消去这个未知数，使解二元一次方程组转化为解一元一次方程．
二．探究问题规律，讲授新课：
例1．解方程组：
预设1：代入消元法；
分析：提出质疑，这道题选择代入消元法是否为最佳方法？为什么？
从而引出，代入消元法更适合用于未知数的系数绝对值为1的情况，转化起来比较简
洁直观.
预设2：加减消元法
分析：对比代入消元法，两个二元一次方程未知数的系数之间有倍数关系，因此运用加减
消元法比较得当，也更为简洁.
预设3：由得，整体代入另一个方程达到消元的目的，灵活应用代入
消元法，观察方程的特点，根据特点选择恰当的方法，这样更简便，准确率更高.
例2．解方程组：

预设1：代入消元法； 预设2：加减消元法
预设3：方程2减方程1得：，从而继续转化为代入方程中，从而达
到消元的目的.
分析：单独应用代入消元法或加减消元法运算过程都相对比较复，观察方程系数之间的特点，
综合运用两种方法从而达到消元的目的，同时，运算较为简便，提高了正确率.
练习．解方程组：，观察未知数系数之间的特点，选择方法解决问题
例3．解方程组：
（1） （2）
（3） （4）
分析：本组例题中的二元一次方程均不是最简二元一次方程，需要通过去括号，
去分母化简成最简方程，再通过观察方程组的特点，选择恰当的方法解方
程组.同时，注意到（3）（4）都可以结合整体思想解决问题.
三．应用举例，变式练习：
1． 2．
3． 4．
5． 6．
四．小结
1．解二元一次方程组的基本思想——消元，转化为一元一次方程，从而求解
新知转化为旧知，转化思想的体现
2．观察方程组的特点，结合不同方法的优点，选择适当的方法解题.
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