数学教案-面积和周长的比较.docx

数学教案－面积和周长的比较
教学目标
1．通过比拟，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．
2．提高学生综合、概括的力量．
3．培育学生良好的学习习惯．
教学重点
区分面积和周长的意义、计量单位和计算方法．
教学难点
正确地进展长方形、正方形周长和面积的计算．
教学过程（）
一、复习预备．
师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．
1．怎样计算长方形、正方形的周长？
长方形的周长＝（长＋宽）2
正方形的周长＝边长4
2．怎样计算长方形、正方形的面积？
长方形的面积＝长宽
正方形的面积＝边长边长
那么，周长和面积有什么不同吗？今日我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比拟）
二、学习新课．
出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）

师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，教师板书）

通过计算你能发觉周长与面积有什么不同吗？请依据下面几个问题进展思索．
投影出示思索题：
1．周长和面积各指的是什么？
2．周长和面积的计算方法各是什么？
3．周长和面积各用什么计量单位？
在个人思索的根底上，再进展小组争论．
集体争论归纳：
1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．
2．长方形的周长＝（长＋宽）2
长方形的面积＝长宽
3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．
师：同学们讲得很好，那么我们能不能简洁地概括出面积和周长毕竟有哪几点不同呢？
（在教师的引导下，共同归纳、概括）板书：
面积和周长的区分：
1．概念不同；
2．计算方法不同；
3．计量单位不同．
师：现在教师有一个问题，要向同学们请教，情愿帮助吗？
假如计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）
师：教师还有一个问题，假设一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？
（学生表达列式过程，教师写在黑板上）

师：这两个算式都是“44”，这不是完全一样吗？你们怎么能说它们不同呢？
（争论一下，然后再答复）
待学生充分发表意见后，教师再归纳．
师：周长的44是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的44是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是44，但表示的意义不同．
说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特殊留意区分，要仔细审题．
三、稳固反应．
1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．
2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．
3．计算下面每个图形的周长和面积．
投影出示：

4．选择正确答案的字母填在（　）里．
（1）一个正方形花坛，边长20米．假如在花坛的四四周上栏杆，栏杆长多少？（　）
（2）一个正方形花坛，边长20米．假如李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（　）
（3）一个正方形花坛，边长20米．假如在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（　）
A．2023＝400（米）　　B． 204＝80（米）
C．2023＝400（平方米）　　D．2045＝400（米）
5．计算下面两个图形的周长和面积．
投影出示

单位：厘米
（由学生口答，教师写在投影片上）
投影演示，把上面两个图形，抽拉成下列图．

计算这个组合图形的周长和面积．
比拟一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么一样？有什么不同？（面积一样，周长不同）
能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪局部？
师生共同总结：通过这节课的学习，我们熟悉到面积和周长有三点不同：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．
课后作业
1．填表．
图 形

边 长
周 长
面 积
长方形
长18厘米，宽16厘米
长方形
长7米，宽4米
正方形
12 分米
2．学校操场的长是110米，宽是90米．它的面积和周长各是多少？
板书设计

教案点评：
考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算简单混淆．本节课通过详细实例引导学生进展面积与周长的比拟，弄清晰它们的区分和联系．
教学时，出例如题的图形让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同．为加深学生理解面积与周长的3点不同，教师又提出了假如计算正方形的面积和周长是不是也存在这三点不同呢？在教师的引导下，进一步加深熟悉．
稳固反应安排了摸桌面、手帕的周长、面积，计算图形的周长、面积，突出了区分、比照．最终安排一道组合图形中周长与面积的区分比照，这样安排会有助于学生的熟悉规律．
探究活动
拼图形
活动目的
使学生通过拼摆图形，进一步体会周长的意义．
活动预备
每个同学预备四张边长为3厘米的正方形纸片．
活动过程
1．学生用四张纸片任意拼摆图形，每摆成一个就在白纸上描出来．
2．小组争论（1）哪个图形的线段总长最长？有多长？
　　　　　 （2）哪个图形的线段总长最短？有多长？
3．全班沟通：从上面的争论中能得出什么结论？
参考
有多种多样的拼法，以下各图是其中的一局部．

争论会：最短的路线
争论目的
1．进一步熟识周长的意义．
2．培育学生团体协作的精神以及语言表达力量．
争论题目
从下列图左上角的房子动身，要经过每个圆圈，最终回到房子．哪条路线最短？有多长？

争论过程
1．教师投影出示争论题目．
2．学生分组争论并计算，选出一条最短路线．
3．每组选派代表演示最短路线，并说出多长．
4．全班选出一条最短路线．