求代数式的值方法.doc

求代数式的值求代数式的值涉及的问题较多，包括整式求值、分式求值、根式求值。具有很强的综合性，要用到许多的数学思想和方法，具有很强的灵活性。一、直接公共秩序求值：例1、已知x=3，y=2，求x2y+xy的值。二、化简代数式再公共秩序求值：例2、已知a=3，b=2，求的值。三、整体代入法（联系配方思想转化）：例3、已知x+y=4，xy12，求的值。解：（以下略），再代入（x+y）与xy即可求得。四、利用非负数的性质求值。若A20，则A0，B0，C0。例4、已知，求a3b3的值。解：由题意得解得：a3b3五、换元、消元法例5、已知，求的值。解：由得把代入原式得（以下略）例6、已知，求的值。（解略）例7、已知4x3y6z=0，x+2y7z0（z0），求的值。分析：三个未知数，两个方程，不能直接求得未知数的值。可以考虑用含某一个未知数的式子换另两个未知数。解：由得（以下略）六、配方法（配成完全平方式：加上一次项系数一半的平方）：例8、a+b=3，ab=2，求a2+b2与的值。（解略）例9、已知a2+b210a6b340，求的值。（提示：利用非负数性质）七、设辅助未知数法（又称参数法、待定系数法。类似于换元法）：例10、已知：，求的值。解：设，则x=5m，y=3m。原式（以下略）八、分解法：例11、已知x+3y=5,2xy=0.5，求2x2+5xy3y2的值。（解略）九、利用定义法：即直接代入求值。（略）十、综合各种方法：例12、已知3a2+ab2b20，求的值。（提示：可考虑将已知部分分解，将求值部分化简再代入）练习：1、已知a+b=3，ab=2，求a2b2a2b24ab+1的值。2、已知a2+b22b-6b+10=0，求的值。3、已知，求的值。4、若，求的值。