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专题训练––圆周角圆心角垂径定理练习.doc

1、垂径定理,圆周角,圆心角练习一选择题(共8小题)1(2013丽水)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是()A4B5C6D82(2012茂名)如图,AB是O的直径,ABCD于点E,若CD=6,则DE=()A3B4C5D63(2012陕西)如图,在半径为5的O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为()A3B4C3D44(2013黄石)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为()ABCD5(2007深圳)下列结论正确的是()A长

2、度相等的两条弧是等弧B半圆是弧C相等的圆心角所对的弧相等D弧是半圆6(2007仙桃)如图,已知:AB是O的直径,C、D是上的三等分点,AOE=60,则COE是()A40B60C80D1207下列说法中正确的是()A相等的弦所对的弧相等B相等的圆心角所对的弧相等C在同一个圆中相等的弧所对的弦相等D相等的弦所对的圆心角相等8下列命题中正确的是()A长度相等的弧是等弧B相等的弦所对的弧相等C垂直于弦的直径必平分弦D平分弦的直径必垂直于弦二填空题(共8小题)9(2009郴州)如图,在O中,A=40,则B=_度10如图,在O中,=,如果AOC=65,则BOD=_11(2011阜新)如图,AB是O的直径,

3、CD是O的弦,AB、CD的延长线交于E点,若AB=2DE,E=18,则AOC的度数为_度12(2010湘西州)如图,在O中,半径为5,AOB=60,则弦长AB=_13(2013漳州)如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为_厘米14(2013西宁)如图,AB为O的直径,弦CDAB于点E,若CD=6,且AE:BE=1:3,则AB=_15(2013上海)在O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为_16(2012遵义)如图,AB是O的弦,AB长为8,

4、P是O上一个动点(不与A、B重合),过点O作OCAP于点C,ODPB于点D,则CD的长为_三解答题(共8小题)17(2011佛山)如图,已知AB是O的弦,半径OA=20cm,AOB=120,求AOB的面积18(2010长春)如图,将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D,E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,求直尺的宽19(2006青岛)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径20如图所示,在O中,AB与CD是相交的两弦,且AB=CD,求证:21如图在O中,AC=BC,OD=OE,求证:ACD=BCE22已知:如图,A、B、C、D是O上的点,1=2,AC=3cm(1)求证:=;(2)求BD的长23如图,点A、B、C、D在O上,AB与OC、OD分别相交于E、F,AE=BF,说明AC=BD的理由24(2012长春一模)如图,四边形ABCD是矩形,以AD为直径的O交BC边于点E、F,AB=4,AD=12求线段EF的长

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