考数学试题5.doc

数学试题（五）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.
1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）
A．一3B．一1C.0D.2
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

3．计算的结果是( )
A.2ab B. C. D.4．
4.已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为( )
A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
6、如图，AB//CD，∠CDE=，则∠A的度数为（ ）
A. B. 　 C.　 　D.
7、抛物线向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的顶点坐标是( )
A.(3，1) B.(-2，－1) C.(2，-1) D.(8，－1)

8．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5

9、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数且）的图象可能是（ ）

10.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()

11、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )

12．已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（ ）
A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，
13．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________
14．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________
15．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）
16．一元二次方程kx-2x-1=0有实根，则K= 。
17．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和15,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________
18．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90，且AB=AC，
E为AB上一点，AFCE于F，BGAF于G，
H为BC的中点，连接HF，HG 。
如果HF=2，则FG= 。

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．
19.计算：

20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．
21、先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解。

22．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；
 (2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． 
（1）求销售单价x（元）为多少时，该文具每天的销售利润W（元）最大； 
 （2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价m%，则可多售出m2%件文具，结果当天销售额为5250元，求m的值．

24．已知：如图，正方形形ABCD中，E为BA延长线上的点，F为DE边上的点，且DF=DC,
DG⊥CF于G,DH平分边∠ADF交CF于H,
(1）若DG=2，求DH的长；(2）求证：BH+DH=CH。

25.如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y=x－1交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D.
(1)求抛物线的解析式；xKb 1.Com
(2)当m为何值时，S四边形OBDC=2S三角形BPD
(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

A
P
D
B
C
O
y
（第25题图）
x

26．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°, ∠ACB=30°AD=2,AB=4。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
(l）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
(2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式（只写出F点在三角形ADC内部的情况）．

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