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小数的意义教学设计吴忠市利通区朝阳小学 董芳教学内容：人教版义务教育教科书数学四年级下册第四单元第3233页例1及相关练习。课例说明： 本课主要作为小学数学数与代数内容领域渗透“化归”思想方法的实践研究成果的具体说明。有效借助几何直观，充分运用“化归”思想中的“数形”转化手段建构的“教”与“学”的双向深度融合。具体做法：（1） 动手测量，直观感知、深刻理解小数产生的必要性及其意义。 通过用分拆后的四把尺子（形）来动手测量，学生在实际测量和记录的过程中，不断的引发认知冲突，为了得到更精确的测量结果，必须要把单位“1”（尺子）不断地细分，其中的每一份可以用小数表示。以“形”直观地表达“数”，激发学生的探究欲望，感受小数产生的必要性。同时借助信息技术手段，将直尺抽象成 “数轴”，进一步研究小数的意义及其十进制关系和位值，又达到以“数”精确地研究“形”的目的。 （2）借助直观几何模型，利用“数”与“形”的相互转化手段，巩固和深化学生对小数意义的理解。 在用数轴理解的基础上进一步出示了正方形、正方体，让学生找小数，借助线、面、体三大模型，帮助孩子进一步理解小数的意义，丰富了学生的思维。教学目标:1.使学生经历实际测量等活动，了解小数的产生过程，体会小数产生的必要性。2.使学生理解小数的意义及小数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是十。3.培养学生的迁移、类推、想象能力以及良好的数学学习习惯。教学重点:理解小数的意义。教学难点:小数的计数单位及其相邻计数单位间的进率。教学具准备:多媒体课件；四把分度值不同的1米尺；测量活动记录单；彩带、国旗图片、红色卡纸、蓝色卡纸。教学过程：一、谈话引入师：今天老师带来了一段小视频，一起来看。师：他们用不同的方式进行测量，生活中要想准确测量一个物体的长度应该用到什么工具？二、探究新知（一）小数的产生及小数的意义1.出示测量要求：（1）四人合作，分工明确。（2）测量时，注意测量方法，准确读数，并填出数据。（3）测量结果用“米”作单位。2.用号尺子测量彩带，得出数据。3.继续用号尺子测量国旗的长，看看有什么发现？4.小组测量并讨论交流，引出号尺子。5.用号尺子测量国旗的长和宽并记录。6.小组汇报交流，老师提问并板书：师：用米作单位，国旗的长用整数怎么表示？为什么不能用整数表示？师：用米作单位，不够1米，无法用整数表示，可以用分数或小数来表示。师：用分数表示是多少？为什么是十分之三米？写成小数是多少？它的宽呢？7.继续用号尺测量红色卡纸的长，看看你又有什么发现？8.引出尺子和号尺子，选择合适的尺子测量红色卡纸和蓝色卡纸的长和宽，并做好记录。9.小组汇报并交流，教师板书。【设计意图】动手操作，让学生在实际测量和记录的过程中，发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生继续探究的欲望，感受小数产生的必要性。10.小组观察记录数据，看看有什么发现？并向全班交流。11.教师总结板书小数的意义并揭示课题。【设计意图】让学生依据测量结果，在对一位小数意义理解的基础上，对比观察发现并明晰十进制分数与小数的关系，进而归纳出小数的意义。（二）理解小数的计数单位1.你们能在这把米尺上找到0.4米吗？找不到怎么办？想个办法把它找出来。谁来找？你是怎么找的？2.你能找到0.8米吗？3.0.4米里有几个这样的1份，0.8米里有几个这样的1份？4.十分之一就是一位小数的计数单位，也可以写作0.1。提问：0.4的计数单位是多少？0.8的计数单位是多少？5.（指号尺子）我们再把这一份平均分成10份，这1米就被平均分成了100份，你能找到0.37米吗？提问：0.37是几位小数？你认为两位小数的计数单位是多少？6.其中的这一份一百分之一就是两位小数的计数单位，也可以写作0.01。7.三位小数的计数单位是多少？四位小数呢？五位小数呢？总结并板书：小数计数单位有十分之一、百分之一、千分之一、，也可以写作0.1、0.01、0.001、【设计意图】在学生对小数的意义理解的基础上，借助直观模型的动态演示，让学生认识和理解小数的计数单位就水到渠成，所以学生很快就能得出结论并合理解答。（三）小数计数单位间的进率1.师生共同理解每相邻两个计数单位之间的进率是10。（1）1里有几个一位小数的计数单位？（2）一位小数的计数单位里有几个两位小数的计数单位？（3）两位小数的计数单位里有几个三位小数的计数单位？2.由此可见，小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。（教师板书）三、拓展应用（一）数轴中的小数1.刚才同学们利用手中的尺子测量了比1米短的物体，如果去测量这块黑板的长用这把米尺能测量出来吗？测量不出来怎么办？2.数学里有一种简单的方式，用一条带有方向（箭头）的线来代替尺子，（课件演示延长后的米尺）就是数轴。3.你能在数轴上找到1.2米的位置吗？1.23米呢？1.234米呢？如果继续找你会找吗？4.在1.2和1.3之间有多少个小数？师：有很多小数我们在数轴上用眼睛看不到，但它却是真实存在的，这也是学习小数的意义所在。【设计意图】借助现实问题，抽象出数轴，让学生从直观模型到抽象数轴的过程中，感受带小数，同时进一步加强对小数意义的理解。（二）平面中的小数1.我们能在数轴上表示出小数，那一个面上能表示出小数吗？看课件：出示一张正方形的纸片，2.这里有一个正方形，把它看作整数“1”。师：数一数，看平均分成了几份？（1）你能找到0.1吗？还有0.1吗？（2）（出示7块涂色）这又多少？（3）没涂色的部分又是多少？它的计数单位是什么？3.老师也找了一个两位小数是0.74，你能继续找出0.743吗？生讨论：把其中1小格再10等份表示其中的3份，整体涂色部分就是0.743。【设计意图】从线到面，使小数存在的沃土进一步扩展，再次利用更加直观的图形模型并借助动手操作来加深对小数意义的理解。（三）立体图形中的小数1.在平面中我们找到了小数，立体图形中你能找到小数吗？（课件出示正方体）2.平均分成10份你能找到0.1吗？你能找到0.74吗？怎么找？你能找到0.743吗？怎么找？【设计意图】从面到体，再次利用更加直观的图形模型来加深对小数意义的理解。四、课堂总结回顾本节课的学习，说一说你有什么收获？板书设计：小数的意义分母是10、100、1000、的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一，也可以写作0.1、0.01、0.001小数每相邻两个计数单位间的进率是10.