1、
古敢中学2016年九年级上学期期中考试
数学试卷
（本试卷三个大题，共23个小题，时间120分钟，总分120分）
一、 选择题。（共有8小题，每题3分，共24分）
1、．下列计算正确的是（ ）
（A）·＝ (B) ＋＝
(C) ＝3 (D) ÷＝2
2、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
图1
2、
A B C D
3、要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
（A）x＞－1 （B） x＜1 （C） x≥1 （D）x≤1
图2
4、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知x、y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（ ）
A．4 B．－4 C．
3、 D．－
6、已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内切 C．外切 D．外离
图3
7、如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）
Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
8、已知：如图4, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.
图4
若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝60° B． ∠ADB＝60°
C．∠AEB＝60°
4、 D．∠AEB＝30°
二、 填空题。（共有8小题，每题3分，共24分）
9、—5的相反数是 。
10、一元二次方程3 x2-x=0的解是 。
11、关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 。
12、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 。
13、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是 。
图5
14、已
5、知一条弧的长是3厘米, 弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是 度(弧长公式：l ＝ ).
15、如图5，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，
跨度CD为4m，则这个门拱的半径为 m。
16、如图6，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_____cm。
图6
三、 解答题。（共72分）
17、解方程（每题5分，共10分）
（1）：
（2）
18、计算（6分
6、
19、（12分）（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．
（2）画出△ABC向左平移6个单位的图形△A2B2C2，并指出△A2B222的顶点坐标．
（3）画出△ABC绕着O点旋转180度的图形△A3B3C3，并指出△A3B323的顶点坐标．
20、（本题9分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树
7、状图）加以分析说明．
21、（11分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税。
22、（12分）如图8，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的
8、平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。
图8
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC。
23、（12分）高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。
图9
（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图9，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区风有多少千米？
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