长方体和正方体的体积(参考教案二).docx

长方体和正方体的体积（参考教案二）
教学目标
(一)理解并把握长方体和正方体体积的计算方法。
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题。
(三)培育学生归纳推理，抽象概括的力量。
教学重点和难点
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教学用具
教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。
学具：1厘米3的立方体20块。
教学过程设计
(一)复习预备
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(由于这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)
教师：假如再拼上一个1厘米3的正方体呢？
教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。
(二)学习新课
1．长方体的体积。
(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？
教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动，教师巡察。然后分别请摆成不同外形的长方体的同学答复，教师板书：

教师：这些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即外形不一样而体积一样呢？
(由于它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)
教师：请观看自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
学生争论后，师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。
同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。
学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：
一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。
教师板书：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。
学生操作，看电脑动画图像。教师板书：
3(厘米)　　　 3(厘米)　　　　　 2(厘米)　　　　　 18(厘米3)
教师：想一想，假如要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？
学生口答后，教师用电脑图演示。然后板书：
5(厘米)　　　 4(厘米)　　　　　 3(厘米)　　　　　 60(厘米3)
教师：请观看这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
学生争论后答复：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
教师板书：长方体的体积=长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：V=abh。
出示投影图：

(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的体积是84厘米3。
练习：(投影出题，学生口答。)
一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：
长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
问：这个正方体的体积可以求出来吗？
学生口答，教师板书： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)
问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？
学生口答，教师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算详细的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，教师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。
用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
学生口答，教师板书：53=5×5×5=125(分米3)。
答：体积是125分米3。
做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。
教师：请争论长方体和正方体的体积计算方法一样还是不一样。
学生争论后归纳：由于正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不一样，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
(三)稳固反应
1．口答填空。课本P35练习七：2，3。
2．口答填表：

3．推断正误并说明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2；　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　　　 )
②5x2=10x；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　　 )
③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)；　　　　　 (　　　 )
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。(　　　 )
(四)课堂总结及课后作业
1．长方体的体积计算方法及公式。
正方体的体积计算方法及公式。
2．作业：课本P35练习七：4，6。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已把握了体积的概念和体积单位的根底上进展的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参加长方体体积公式的推导，推理和最终的结论，都由学生得出，教师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特别状况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进展训练，这样可以提高学生运用所学学问解决实际问题的精确性。
新课教学共分两个局部：
第一局部教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生熟悉到长方体外形不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮忙学生发觉体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。
其次局部学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简洁的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区分与联系。
板书设计