尺规作图题专题复习.doc

一、尺规基本作图归纳
1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、作线段的中垂线；
5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；
7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.
题1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.
2、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

3、 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？

4、 过点C作一条线平行于AB；5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O ；6、过直线外一点A作圆O的切线。
二、几何画图：1只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:
1）画等腰三角形ABC的对称轴: 2)画∠AOB的对称轴
2有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹写出画法.
3某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．
4某村一块若干亩土地的图形是ΔABC，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。
A
N
B
M
C
C
5题
5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.①作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；
②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积.

6题
7题

6如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
①求图中四边形ABCD的面积；②在图中方格纸上画一个格点△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
7如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A. 甲 B. 乙　 　C. 丙 D. 丁
8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；
（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。
9如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。
(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)
(2)已知∠A=63°，求∠B1FC的大小。

8题

10题
9题

10如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出
∠AOB的平分线。
11小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

12某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 .
13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC都相切
14、问题探究（1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．
（2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．
问题解决（3）如图③，现在一块矩形钢板．
工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）．

D
C
B
A
①
D
C
B
A
③
D
C
B
A
②
（第14题图）

14．（本题满分12分）
解：（1）如图①，
连接交于点，则．
点为所求． （3分）
（2）如图②，画法如下：
D
C
B
A
①
P
D
C
B
A
②
O
P
E
F
D
C
B
A
③
E
G
O

P
（第14题答案图）
1）以为边在正方形内作等边；
2）作的外接圆，分别与交于点．
在中，弦所对的上的圆周角均为，
上的所有点均为所求的点． （7分）
（3）如图③，画法如下：
1）连接；
2）以为边作等边；
3）作等边的外接圆，交于点；
4）在上截取．
则点为所求． （9分）
（评卷时，作图准确，无画法的不扣分）
过点作，交于点．
在中，．
．．（10分）
在中，，．
在中，，．．
． （12分）