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数学第九册《密铺》说课稿
各位老师大家好!
今天我要给大家介绍的一节课是：小学数学第九册《密铺》。
一、教材及学情分析：
本节课是义务教育课程改革实验教材数学第九册（五年级上册）综合应用中的一部分内容。它是教材的新增内容，本节课主要是让学生了解了什么是密铺。通过实践活动认识一些可以密铺的平面图形，从而进一步理解密铺的特点。在此基础上，我根据新教材的改革精神，对本节课内容进行了进一步的挖掘和拓展，引导学生通过一系列实践活动，不仅了解哪些图形可以密铺，并且进一步探索出可密铺图形的规律。
二、教学目标：
根据教学内容和学生的实际情况，我制定了如下教学目标：
1、通过观察生活中常见的密铺图案，学生初步理解密铺的含义。
2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，（通过实践操作，知道任意四边形、三角形、正六边形可以密铺平面。）初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
三、教学重难点：
教学重点：认识密铺，知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：了解密铺的原因，初步感知密铺的规律。
四、教学过程：
本节课的教学过程由四部分构成：
（一）理解概念——“密铺”
（二）自主探索——思考与操作。
（三）综合运用——欣赏与设计
（四）总结收获体会
下面，我来具体说一说。
一、理解概念——“密铺”
1、首先，我放映很多图片，让学生来观看，看后谈谈感受。紧接着问学生：这
些美丽的图片与数学知识有关系吗？从哪看出来的？
（此环节体现了数学从生活中来，美丽的图案，调动了学生的好奇心，激发了学生的学习兴趣。）
2、出示密铺一词。
刚才从图中看到的对平面图形的铺法，在数学中叫“密铺”。
你觉得怎样铺就是密铺了？让学生说出自己的理解。
3、判断这几幅图是不是密铺？由此揭示概念。像左面这三幅图中用一种或多种平面图形不重叠、无空隙地把一个平面的中间部分铺满，这种铺法在数学中叫“密铺”。
4、根据生活经验，体会简单的长方形、正方形、平行四边形是否可以密铺。
此环节由于比较简单，所以采取独立拼摆，指名演示的方式。
反馈：
先说说你是怎样拼摆的？（相同长度的边要对齐）
一起观察，用一种完全一样的长方形、正方形或平行四边形能密铺吗？
根据什么来判断的？（无空隙、不重叠）
5、强化概念：
小结：（看实物投影讲解）
从中间部分观察，以这个点为中心，这个点我们叫它“拼接点”，这个点上下左右的拼接的边都无空隙、不重叠才能成为是密铺。
二、自主探索——思考与操作。
（一）研究正多边形：
1、除了长方形、正方形、平行四边形可以密铺，那其他图形呢？（课件
这些图形中哪个图形一定不能密铺？（圆）为什么？
（不管怎样摆都会有空隙，不能密铺）
只用一种完全一样的圆是不能密铺的。（课件）
2、（课件）猜一猜，哪一种用完全一样的图形可以密铺？
（课件）动手操作
操作要求：每组的每个同学选用一种完全一样的图形动手铺一铺，看看哪些图形可以密铺？哪些图形不可以密铺？然后小组交流，想一想为什么这个图形可以密铺或为什么不能进行密铺。
拿出1号信封：（正三角形，正六边形，正五边形，正八边形）
哪个小组愿意拿着自己的学具到前面进行拼摆？
3、学生汇报，反馈交流。
（1）不能：正五边形，正八边形
你是怎样判断出正五边形、正八边形不能密铺的总有空隙）
（课件）
（2）能密铺的图形：正三角形，正六边形
A 正三角形：为什么能密铺？
（从转化的角度思考；学生还可能会从角去思考，围一个点成周角，可以密铺；从定义出发去判断）
B 正六边形：
那正六边形是这样吗？一起来看一看。
4、小结：只用一种完全一样的图形进行密铺，都可以是什么图形？
（二）探索任意三边形、四边形密铺的情况：
1、过渡：除了正三角形，还有什么三角形？
四边形中有长方形、正方形、平行四边形，还有什么四边形？（梯形）
2、猜一猜：这些图形能密铺吗？根据什么来判断的？
3、验证。先读要求，拿出第二个信封
（等腰三角形、直角三角形、任意三角形、等腰梯形、直角梯形、任意梯形）
4、反馈：主要转化的方法
5、总结：只要是三角形、四边形、正六边形都能密铺。
（三）两种图形的密铺：
1、正八边形、正五边形呢？
（设计此环节的目的是：延伸课堂，拓展学生的思维，教师要在学生争论后进行小结）
小结：生活中有很多时候是用两种甚至两种以上的图形进行密铺。
课件展示：正五边形和菱形、正八边形和正方形、多种图形密铺
三、综合运用——欣赏与设计
1、密铺的历史背景。
1619年--数学家奇柏，第一个利用正多边形铺嵌平面。
1891年--苏联物理学家费德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。
1924年--数学家波利亚和尼格利重新发现这个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。
欣赏埃舍尔的艺术世界：
2、动手创作。（小小设计师）
看了大艺术家的作品，你现在是不是也有了创作的冲动？
下面，请你选一种或几种完全一样的图形进行密铺，可以自己设计颜色，比一比，谁的设计更美观、更新颖。
（交流，展示）
四、总结：谈收获体会
我们今天只是研究了一些规则图形的简单的密铺。生活中还有各种各样的密铺现象。同学们可以到生活中去观察，也可以上网浏览。

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