1、结合自己的教学实践，谈谈图形与几何中三条研究线索的关系？
对“图形与几何”中三条研究线索的关系认识
原有课程标准实验稿的几何框架是按照图形的认识、图形与变换、图形与坐标和图形与证明四条主线来划分的，而新的课程标准修订稿把四条主线变成三条主线，这三条主线分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。四条主线变成三条主线。这三条主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度，更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究，它可以看作图形研究不同的三个途径。同样是这些图形学习，但有了这样三条主线，就丰富了我们对这些图形的理解。
首先是图形的性质这条主线基本上涵盖了原来图形的认识
2、和图形与证明的内容，除了对一些基本图形的认识之外，还包含着对图形一些命题的证明，同时还发展了学生的空间观念和推理能力。例如在进行《勾股定理》教学中，我积极引导学生进行自主探究和小组学习。通过创设问题情境，设计了形式多样的活动，让学生在活动中自己去发现问题，探究问题与解决问题。通过引导学生动手、动口、动脑感悟勾股定理，经历量一量、算一算、猜一猜等学习活动为学生提供了创新的机会，并进行同学间的合作交流，使他们亲身感受到合作交流的重要。真正体现数学课程标准所要求的“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数
3、学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
第二条主线是图形的变化，它的内容就比较丰富了，这里面包含了合同变换——图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转，以及图形的相似（包括位似），由于和相似关系密切，因此直角三角形的边角关系也包含其中，还有一类变换是仿射变换，在标准中呈现的标题就是投影。这部分主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形，这个方法本身也是十分重要的。例如我在《图形的旋转》教学中从引导学生自主学习探究的角度出发，通过创设大量的生活情境和实例让学生形成直观上的初步认识；然后让学生通过小组合作进行旋转游戏活动，并借助课件演示，使旋转运动生动、形象地展现在学生面前，
4、并明确了旋转的相关要素，加深了学生对概念的理解，起到强化重点、突破难点的作用，让学生经历自主观察－探究－归纳－应用的整个过程，避免了学生死记旋转概念，不能真正理解概念的实质的状况。
第三条主线叫做图形与坐标，它包含坐标与图形的位置，还有坐标与图形的运动，用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称，图形的平移，图形的位似等等。《平面直角坐标系》是函数内容的起始，是数形结合思想方法的重要体现。这部分内容里的概念较多，学生没有接触过。如：坐标、象限、原点是x轴、y轴的交点等。因此在开始的时候不适合太快，要给学生一个适应的过程，一个思维的空间，引导学生自主学习后由教师对所学内容进行提问，让学生展示学习成果，自我感悟所学内容，加深认知。然后，通过一些简单题的练习进行巩固。通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系。
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