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《分饼》教案
——真分数、假分数和带分数
小停小学 赵梅霞
教学内容：北师大版五年级数学上册P37-P38页的内容
教学目标：
1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
教学重、难点： 理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
教学准备：圆纸片、课件、剪刀
教学过程：
(一)创设情境，揭示课题
1、谈话：
同学们，你们喜欢听故事吗？那听过西游记的故事吗？你能说一个西游记里他们降妖除魔的故事吗？（三打白骨精、大战红孩儿、真假美猴王等）今天老师也给大家带来了其中的一段小故事，想听吗？
唐僧师徒四人沿着西天取经之路一直前行，一天他们来到一处人家较少的村庄，师傅派八戒出去化缘，但整整一上午，他只化得3张饼，这下可难坏猪八戒，他想：“3张一样大的饼平均分给4个人，该怎么分？每人分到多少呢？”急的他抓耳挠腮，不知如何解决。猪八戒想请大家帮忙解决“分饼”这个问题，大家愿意帮这个忙吗？
板书：分饼
(二) 动手操作，探索新知。
出示问题：3张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼？
活动一：
现在请同学们拿出3张大小一样的圆形纸片来代替3张饼，帮猪八戒分一分，小组内交流分法及结果。现在开始吧！
2.汇报成果。
师：你们分完了吗？哪个小组愿意把你的分法及结果汇报一下。
方法1：我们小组是这样分的，先把一张饼平均分成4份，每人分得一张饼的，也就是张，然后再分第二张和第三张。这样每个人共分得3个，就是张。
师：你们听懂他们组的分法了吗，你们同意他们的分法吗？我觉得这个方法可以，谁和他们小组分法一样请举手，那还有不同的分法吗？
方法二：我们小组是这样分的，把3张饼叠在一起，平均分成四份，每人分得一份，一份就是3个张，合在一起就是张。
师：你们同意他们组的分法吗？
3、课件演示两种分法
小结：（把每张饼平均分成4份，每人分每张饼的 ,共分一张饼的 。）（把3张饼摞起来，平均分成4份，每人分得3张饼的 。）分法虽然不同，但分得结果相同。板书：
4、大家想出这么多分饼的方法，真是太聪明了，你们为猪八戒解决了难题，猪八戒高兴极了，因为他以后再也不会为分饼的问题而忧愁了。由于心情好，下午化缘的时候，猪八戒更卖力气了，到了傍晚时分，猪八戒已化得了9张饼，它高兴的往回走，走着走着他突然又想到一个问题：“9张一样大的饼平均分给4个人，每个人又分到多少张饼呢？”猪八戒想啊想啊，嘿嘿！他笑了，用刚才的方法不一会儿就解决了这个问题。
活动二：
1、同学们，你们能猜出猪八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以用手中的圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下。同时在小组内说一说你的想法和验证结果，现在开始吧！
2.汇报交流
你们猜到猪八戒是怎样分的了吗？哪个小组来说一说。
方法1：我们小组是按照第一种分法，一张一张地分每个人分得9个，也就是张（师：板书）
师：你们同意吗？谁的分法和他们的不同？
方法2：我们小组是按照第二种分法，9张饼叠在一起分，每个人分得9张的也就是张。
师：你们同意吗？那还有不同分法吗？
方法3：我们小组是这样分的。先分8张，每人平均分得2张，在分剩下的一张，每个人在合起来就是2张和张。
师：你们同意他们的分法吗？你们真是太聪明了，又想出一种新的分法。
课件演示前两种。 板书：
三、学习真分数和假分数
1、请同学们观察，与有什么不同分子比分母小）（分子比分母大）
2、我们给这两个分数分别取个名字。
（板书：——真分数和假分数）
3、请思考：如果是，，这样的分数有什么特点？（分子=分母）这样的分数称为什么分数呢？（假分数）
4、小结：分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
5、你还能写出这样的分数吗？生各板书出3个
6、小组讨论：真分数和假分数分别有什么特点？
（板书：分子比分母小的分数，叫真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫假分数。
7、下面这些分数哪些是真分数，哪些是假分数，再把它们表示在下面直线的点上。

观察真分数和假分数的分布情况。
真分数集中分布在0~1之间，假分数分布在从1开始向右的部分。师问：这样分布说明什么？（真分数小于1，假分数大于或等于1）
8、课件出示方法3（认识带分数）
用刚才这位同学分法是每人平均分得2张和张，那用分数怎么表示呢？现在我们就来学习，先写整数2，再写，分数紧挨着整数，分数线要对齐整数中间，写作：，读作：二又四分之一，像这样的分数，我们把它叫做带分数。（板书：带分数）（板书：读作：二又四分之一）（师板书写在的后面）
读一读，写一写，要按老师的要求写。
我们同样是分饼，有两种方法是每人平均分得张，还有一种是张，那它们相等吗？
生：我认为2张是2个四分之四，就是四分之八再加上四分之一也就是四分之九张，所以相等。
大家同意吗？ （师板书：“=”）说明带分数是假分数的另一种表现形式。
三 、解决问题，学以致用
刚才我们认识了真分数、假分数、带分数，那现在老师想考考你们，怎么样，准备好了吗？
1、判断
（1）真分数的的分子一定比分母小，假分数的分子一定比分母大 （ ）
（2）分数都比整数小。（ ）
（3）分母是9的真分数有8个，而分母是9的假分数有无数个。（ ）
2、出示练一练第1题.
用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
3、出示练一练第2题
观察上面两组分数，你有什们新发现？
（真分数是有限的 假分数是无限的）
4.出示第3题，让学生从数轴上深入感受假分数与整数、带分数的意义。
5、是真分数，是假分数，则X=（ ）。
四、课堂总结，反思学习
今天这节课，同学们帮助猪八戒解决了问题，并在这个过程中学会了新知识，帮助别人快乐自己，说说你的收获吧！
板书设计：
分饼

分子比分母小 真分数 都小于1
分子比分母大或分子和分母相等 假分数 大于1或等于1
带分数 假分数的另外一种形式