八年级上学期第16周培优试题2013.12.20.doc

八年级上学期数学第16周培优试题 2013.12.20
一、认真填一填，要相信自己的能力！
1.已知某一次函数的图象如图1所示，则其函数表达式是　　　　．
2．直线与直线的交点坐标是　　　　．
3．一次函数的图象经过点P（m，m－1），则m=　　　　．
4．已知函数的图象过点（1，－2）和（a，－4），则a=　　　　．
5．一次函数中，y随x的增大而减小，且kb>0，则它的图象一定不经过
第　　　　象限．
6．正比例函数的图象记为直线，将直线沿轴正方向向右平移得到直线，直线经过点，则直线所表达的函数的关系式是　　　 　.
7．直线过点（2，－1），且与直线相交于y轴上同一点，则其函数表达式为　　　　．
8．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式　　　　．
9．A，B两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km的速度从A地开往B地，则汽车距B地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为　　　　．
10．若三点A（0，3），B（－3，0）和C（6，y）共线，则y =　　　　．
11．已知点A（0，0），B(3,0)，点C在y轴上，且△ABC的面积为6，则点C的坐标是　　　　　.
12．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为　 　．
13．如图，点M是直线上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标 ．

二、细心选一选 ，看完四个选项再做决定！
14．若点A（－3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数图像上的点，则（ ）
A． B． C． D．
15．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
16.一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）

17.已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x<0时，y的取值范围是（ ）
A．y>0 B．y<0 C．-2关系只可能是 （ ）

20．已知一次函数（、为常数，且），、的部分对应值如下表：

…
－2
－1
0
1
…

…
0
－2
－4
－6
…
当时，的取值范围是：……………………………………………（　　）
A.　　　B.　　　C.　　　D.　
三、耐心做一做，要注意认真审题
21．如图，已知点A、点B的坐标分别为A（1，3），B（5，0）.在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在请直接写出P点的坐标若不存在，请说明理由．

22.如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90∘，求过B、C两点直线的解析式.

y

23.直线y=-x+4于y轴交与点A,于直线y=0.5x+1交于点B，直线y=0.5x+1于y轴交于点C，求△ABC的面积

24.已知：如图，函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，一直线l经过点C（1，0）.
（1）若直线l将△AOB的面积分成相等的两部分．求直线l的函数解析式；
（2）若直线l将△AOB的面积分成1：3两部分，求直线l的函数解析式．

O
25.某医院研发了一种新药，试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后，血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐渐衰减，10小时后血液中含药量用每毫升3微克，每毫升血液中含药y（微克）随时间x（时）的变化如图9-3所示，当成人按规定剂量服药后．
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的关系式．
（2）服药后第几小时每毫升血液中含药为0微克.
（3）如果每毫升血液中含药量为4微克和4微克以上时
治疗疾病是有效的，那么这个有效时间有多长？

四、探索创新，再接再厉！
26．、两地相距50，甲、乙两人在某日同时接到通知，都要从到地且行驶路线相同，甲骑自行车从地出发驶往地，乙也于同日骑摩托车从地出发驶往地，如图拆线和线段分别表示甲、乙两人所行驶的里程数与接到通知后的时间（时）之间的函数关系的图象。
（1）接到通知后，甲出发多少小时后，乙才出发？
（2）求乙行驶多少小时追上了甲，这时两人距
地还有多远？
（3）从图中分析，若甲按原方式运动，乙保持原来
速度且乙接到通知后4小时出发，问甲、乙两人在
途中是否相遇？为什么？

27.小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.
（1）小丽驾车的最高速度是 km/h.
（2）当20≤x≤30时,求y与x之间的函数关系
式,并求出小丽出发第22 min时的速度.
（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L,那么小
丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?

方法指导
如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少）,那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数.例如,由图象可知,第5 min到第10 min汽车的速度随着时间均匀增加,因此汽车在该时间段内的平均速度为= 36（km/h）,该时间段行驶的路程为36× =3（km）.