九年级上第一次月考(2014年9月).doc

2014-2015学年度九年级（上）第一次阶段性练习
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中是关于的一元二次方程的是（    ）
A． B． C． D．
2．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（    ）
A．2 B． C．3 D．
3．下列二次函数中，其函数的顶点坐标是（2，）的是（    ）
A． B． C． D．
4．将方程进行配方，可得（    ）
A． B． C． D．
5．方程的根是（    ）
A．1， B．3， C．0， D．1
6．已知,为方程的两个实数根，则的值为（  ）
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
7．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（    ）
A． B． C． D．
8．若A（，），B（，），C（2，）为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜=
9．已知二次函数的图象如图所示，则一元二次方程（  ）
A．没有根 B．有两个根，且两根同号
C．只有1个根 D．有两个根，且两根异号

（第9题图） （第18题图）
10．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（    ）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若方程是关于的一元二次方程，则_______________．
12．若关于的一元二次方程（）满足，，则这个方程的根是         ．
13．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______________．
14．当______时，二次函数有最_____值为_________．
15．已知抛物线与轴的公共点是A（，0），B（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线________________．
16．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片．若全班有名学生，根据题意，列出方程为_______________．
17．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表：

…

0
1
2
3
…

…
10
5
2
1
2
…
则当＜5时，的取值范围是 ___________________．
18．已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下结论：①＞0；②＜0；③ ＜0；④＜0．其中所有正确结论的序号是_____________．

学校 班级 姓名 学号 座位号

………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………
2014-2015学年度九年级（上）第一次阶段性练习
答题纸
（满分：150分 时间：120分钟）
得分________________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题（每小题3分，共24分）
11.__________ 12. __________________ 13. _______________ 14. _____、_____、______
15.___________ 16. __________________ 17. _______________ 18. ___________________
三、解答题（共10大题，共96分）
19．（12分）解方程：
（1）； （2）．

20．（8分）将方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

21．（8分）已知关于的方程
（1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

22．（8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），（，0），（2，），且与轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（，3）是否在这个二次函数的图象上？并说明理由．

23．（8分）已知抛物线与直线相交于点A（1，）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象．

24．（8分）现有长方形纸片一张，长19，宽15，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77的无盖长方体型的纸盒？

25．（8分）某商品原来的单价为96元，厂家对该产品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为54元，求平均每次降价的百分数？

26．（10分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为轴，以对称轴为轴建立如图所示平面直角坐标系，设坐标原点为O,已知AB=8米，设解析式为．
（1）求值；
（2）点C（，）是上一点，点C关于原点O对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD面积．

27．（12分）A公司推出一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（如图）刻画了该公司年初以来累积利润（万元）与销售时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和和之间的关系）．
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润（万元）与时间（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

28．（14分）二次函数的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．
（1）试求，所满足的关系式；
（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求的值；
（3）是否存在实数，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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