等截面悬链线空腹式无铰拱(石拱桥)设计.doc

目 录

一、课程设计任务书 ……………………………………… 2

二、设计说明书
1、主要尺寸的拟定 ……………………………………… 4

2、拱轴系数m的确定 ……………………………… 5

3、计算跨径和计算矢高 …………………………… 5

4、主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标 …………………… 5

5、各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离 ……… 7

6、拱轴系数m值验算 ……………………………………… 14

7、结构重力内力 ……………………………………… 15

课程设计任务书
一、设计题目
等截面悬链线空腹式无铰拱（石拱桥）设计
二、设计资料

　 1.设计荷载：汽车-20；挂车-100；人群荷载3.5KN/m2;
⒉桥面净宽：净—9＋(2×0.25+2×0.75 ) m；
⒊标准跨径：40m；
⒋净跨径：40m；
⒌净矢高：8m；
⒍拱顶填土平均厚度（包括路面）为0.7m；
⒎人行道及栏杆等折算厚度为0.06m；
⒏拱圈材料容重γ1=24KN/m3；
⒐拱上建筑材料容重γ2=22KN/m3；
⒑人行道及栏杆的材料容重γ3=23KN/m3；
⒒路面及填料的平均容重γ4=18KN/m3；
⒓侧墙顶宽度取C=0.8m；
13.最高月平均温度为30℃，最低月平均温度为0℃，主拱圈合拢温度为15℃；
14.采用拱架施工；
15.拱圈材料的弹性模量E=7200Mpa。
三、设计内容
1.拟定主拱圈的主要尺寸；
2.假定拱轴系数m，确定计算跨径和计算矢高；
3.计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标；
4.计算各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离；
5验算假定的拱轴系数m，如果符合，进行下一步；如果不符合，须重新假定m值，由第二步开始再次进行计算；
6.结构重力内力计算；
7.活载内力计算。
四、参考资料
1.《桥涵设计》（材料）；
2.《公路桥涵设计手册》拱桥分册；
3.相关图纸。
五、注意事项
1.计算书要求用钢笔或圆珠笔书写；
2. 计算过程所用参考图，用铅笔手工绘制或CAD绘制；
3. 用CAD完成部分用A4纸打印；
4. 资料和图纸装订成册上交，要求设计封面、目录。
设计说明书
一、主要尺寸的拟定
（一）主拱圈尺寸的拟定
1.主拱圈厚度
m 取d=116cm
式中：d ——拱圈厚度（m）；
Lo ——拱桥净跨径（m）；
m1——系数，一般取0.016-0.02，本设计取0.016；
k ——荷载系数，按规范规定选取1.2
2.主拱圈宽度（即桥面宽度）
m
（二） 拱上建筑主要尺寸的拟定
⒈小拱净跨径
由于腹拱跨径不宜大于主拱圈的—，所以
—= 5.0 — 2.67，
（因为考虑每边各个腹拱的长度不宜大于全桥净跨径的 1/4=40/4=10m，所以综合考虑取。）
⒉小拱总跨径
每边设置3孔 则：m
⒊腹拱圈厚度取0.3m （采用石砌拱圈）
⒋腹拱墩宽度取0.8m (考虑腹拱圈的跨径和腹拱墩的高度)
⒌侧墙顶宽度取0.8m，侧墙内侧坡率取1:m1=1:0.25
二、拱轴系数m的确定
假定拱轴系数

式中：m ——拱轴系数；
——在跨径1/4处拱轴线纵坐标；
——拱的计算矢高。
三、计算跨径和计算矢高
已知f/l取1/5，所以近似地取f/l为1/5

与假定误差在5%，所以以下的计算取 。
四、计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标
⒈首先要建立坐标系(拱轴线)，然后将拱轴线在水平投影12等分见如下图进行计算：

⒉拱脚0截面坐标 ：
⒊第11截面数值 ：
⒋由查P131表3-3-2得，按m=3.142这列数据取得拱桥0-12截面处的数值，例：截面11处为0.00533 ；
⒌，例：截面11处
；
⒍由查P132表3-3-3相应的m值计算可得，例：截面11处

⒎的值是根据求出值所得出的，例：截面11处值是2.93556°, cos 2.93556°=0.99869 ;
⒏ 根据主拱圈厚度1.16所求得到, 例：截面11处 ;
⒐ 第11截面的拱背坐标：

10. 第11截面的拱腹坐标：

11. 其余断面均按照以上步骤计算，并完成主拱圈拱轴线、拱背、拱腹坐标计算表。
主拱圈拱轴线、拱背、拱腹坐标计算（单位：m）
项目

截面
x
y1/f
y1
cos φ
d/2cosφ

y背=
y1-d/2cosφ

y腹=
y1+d/2cosφ
0(拱脚）
20.41169
1.00000
8.17145
0.70440
0.82340
7.34805
8.99485
1
18.71072
0.80602
6.58635
0.75890
0.76426
5.82209
7.35061
2
17.00974
0.64110
5.23872
0.80841
0.71746
4.52126
5.95618
3
15.30877
0.50148
4.09782
0.85189
0.68084
3.41698
4.77866
4
13.60779
0.38397
3.13759
0.88887
0.65251
2.48508
3.79010
5
11.90682
0.28589
2.33614
0.91937
0.63087
1.70527
2.96701
6（l/4)
10.20585
0.20500
1.67515
0.94382
0.61452
1.06063
2.28967
7
8.50487
0.13945
1.13951
0.96288
0.60236
0.53715
1.74187
8
6.80775
0.08775
0.71704
0.97726
0.59350
0.12354
1.31054
9
5.10292
0.04871
0.39803
0.98767
0.58724
-0.18921
0.98527
10
3.40195
0.02145
0.17528
0.99466
0.58311
-0.40783
0.75839
11
1.70097
0.00533
0.04355
0.99869
0.58076
-0.53721
0.62431
12（拱顶）
0
0
0
1.00000
0.58000
-0.58000
0.58000
五、各部分结构重力及其至拱脚和拱跨l/4距离
1.1号腹拱墩重力P1及其至拱脚距离a1计算。
⑴腹拱圈重力

式中：V ——拱圈体积；
γ2——拱上建筑容重。
⑵腹拱墩中心至路面间的拱背侧墙重力

式中： ——腹拱墩中心至路面间的拱背侧墙重力；
V1 ——曲线部分体积V1= ；
V2 ——直线部分体积V2= ；
B1、B2 ——系数，查书P127表3-2-2得：B1=0.2146 ，B2=0.0479；
l1 ——拱圈外弧长度；
C ——拱弧顶处的侧墙宽度；
C0 ——侧墙宽度。
⑶腹拱墩中心至路面间的拱背填料重力

式中： ——路面及填料的平均宽度。
⑷腹拱墩中心至路面间侧墙重力

式中： ——腹拱墩中心至路面间的侧墙重力；
——侧墙面积；
——侧墙厚度。
⑸腹拱墩中心至路面间的填料重力

式中： ——腹拱墩中心至路面间的填料重力；
V——侧墙和填料的总体积；
V侧——侧墙体积；
——路面及填料的平均容重。
⑹腹拱墩重力

式中： l——计算跨径；
B——主拱圈宽度；
b——桥墩厚度；
h ——桥墩高度；
——拱上建筑材料容重。
⑺人行道和栏杆重力

⑻1号腹拱墩重力P1及其至拱脚距离a1

2. 2号腹拱墩重力P2及其至拱脚距离a2计算。
⑴计算值同前
⑵腹拱墩重力

⑶ 2号腹拱墩重力P2及其至拱脚距离a2

3. 3号腹拱墩重力P3及其至拱脚距离a3计算。
(1)腹拱墩重力

（2）3号腹拱墩重力P3及其至拱脚距离a3

4. 实腹段重力（直线部分）P4 (包括人行道和栏杆）及其至拱脚a4 ,至拱跨l/4距离b4计算。

5.实腹段重力（曲线部分）P5 及其至拱脚a5 ,至拱跨l/4距离b5计算。

式中： m——拱轴系数；
k ——系数，；
l ——拱圈外弧半跨长度；
c ——拱弧顶处的侧墙宽度。（近似按抛物线）

（近似按抛物线）
6.主拱圈重力及其拱脚、拱脚l/4处弯距计算。

注: 表值见表3-3-6
式中：γ——拱圈材料重度；l——计算跨径；A——拱圈截面面积。

六、拱轴系数m值验算
计算见表
计算表
力和距离

重力
P（KN）
b（m）
a（m）

主拱圈
6918.72

16086.66
66701.96
P1
2251.49

2.68832

6052.73
P2
1546.79

6.18832

9572.03
P3
883.75

9.43832

8341.11
P4
1620.18
5.10292
15.30877
8267.65
24802.96
P5
1038.74
2.55146
12.75731
2650.30
13251.53
Σ
14239.23

27004.61
128722.32
与m=3.142时相应的 在±5%范围内，符合要求。

七、结构重力内力
1. 弹性中心和弹性压缩
弹性中心

式中： α——系数，查表3-3-5
弹性压缩系数

式中：1/v——系数，由表3-3-8查得；
1/v1——系数，由表3-3-8查得；
——由表3-3-9查得。
2. 结构重力内力
不考虑弹性压缩的结构重力和水平推力

考虑了弹性压缩的结构重力内力计算见表

考虑弹性压缩的结构重力内力计算表
计算式
拱顶
拱跨l/4
拱脚
单位

ys-y1
2.70099
1.02584
-5.47046
m
cosφ
1.00000
0.94382
0.70440

Sg=-μ1Hg/(1+μ)
-26.40
-26.40
-26.40
KN
H=Hg+Sg
1405.66
1405.66
1405.66
KN
Ng=Hg/cosφ
1432.06
1517.30
2033.02
KN
ΔNg=Sg×cosφ
-26.40
24.92
-18.60
KN
N=Ng+ΔNg
1405.66
1489.33
1995.54
KN
M=-Sg(ys-y1)
71.31
27.08
-144.42
KN.m

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