万有引力定律6.1.doc

第七章 万有引力与航天
第一节 行星的运动 姓名 班级
1．地心说认为____________是宇宙的中心，它是____________的，太阳、月亮及其他天体都绕____________做圆周运动.日心说认为____________是宇宙的中心，它是____________的，地球和所有的行星都绕____________做圆周运动.
2．开普勒第一定律认为：所有行星绕太阳运行的轨道都是____________，太阳处在____________.开普勒第三定律的表达式为=k，其中R表示____________，T表示____________，k是一个与行星____________关的常量.
3．开普勒第二定律认为：_________和__________的连线在相等的时间里扫过相等的.由此可知，在图7-1-1所示中，地球在a处的速度比在b处__________.
4．关于天体的运动，以下说法正确的是（ ）
A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D.太阳系中所有行星都绕太阳运动
5、下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )
A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
6．对于公式=k，下列说法中正确的是（ ）
A.围绕同一星球运行的行星，k值不相等 B.任何星球的公转运动，k值均相等
C.公式只适用于地球围绕太阳的运动 D.以上说法均错误
7．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ）
A.宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C.天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
8．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，则此卫星的运转周期是（ ）
A.1-4天 B.4-8天 C.8-16天 D.大于16天
9．关于行星的运动，以下说法中正确的是（ ）
A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C.水星的半长轴最短，公转周期最长D冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最大
10．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们周期之 比为8：1，则
(1)它们的轨道半径的比为 ( )
A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．1：4
(2)两行星的公转速度之比为 ( )
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
11．A、Bj两颗人造地球卫星质量之比为l：2，轨道半径之比为2：1，则运行周期之比为 ( )
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
12．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为（ ）
A.vb=va B.vb=va C.vb=va D.vb=va
13．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天.应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起运动，就像停留在天空中不动一样?(R地＝6 400km)

14．天文学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次.已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离.

行星
平均轨道
半径R/m
周期T/s
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星

5.79×1010
1.08×1011
1.49×1011
2.28×1011
7.78×1011
1.43×1012
2.87×1012
4.50×1012

7.60×106
1.94×107
3.16×107
5.94×107
3.74×108
9.30×108
2.66×109
5.20×109

15．下表中给出了太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数据，从表中任选三个行星验证开普勒第三定律，并计算常量k值.(要求写出单位)

16．飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，地球半径为R0，如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切(如图所示)，求飞船由A点到B点所需的时间.

第七章 万有引力与航天
第一节 行星的运动
1答案：地球 静止不动 地球 太阳 静止不动太阳
2答案：椭圆 椭圆的一个焦点上 椭圆轨道的半长轴 公转周期 无
3答案：行星 太阳 面积 大
4 D 5A 6 D 7ABC
8解析：设人造地球卫星绕地球和月球绕地球运行的周期分别为T1和T2，其轨道半径分别为R1和R2，根据开普勒第三定律，有，所以人造卫星的运行周期为T1=·T2=×27天=天≈5.2天，正确选项为B.
9 BD 10B 11C 12解析：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时 间内扫过相等的面积.分别在行星的近日点和远日点取一小段圆弧，这一小段圆弧分别是行星在相等的时间里通过的圆弧，将这小段圆弧与太阳连成线，则根据开普勒第二定律，这两段圆弧与太阳连线扫过的面积相等，即，可解得：a·vab·vb，则vb= va，正确选项为C.
13解析：月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解.设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.知月球轨道半径为60R地，周期为T0，则有：，整理得：R=×60R地=×60R地=6.67R地
卫星离地高度H＝R-R地＝5.67R地=5.67×6 400 km=3.63×104 km.
答案：3.63×104 km
14解析：水星：=3.36×1018 m3/s2
地球：=3.31×1018 m3/s2
海王星：=3.37×1018 m3/s2
在误差允许范围内=k是常量，故开普勒第三定律是正确的.
取平均值k=×1018 m3/s2=3.35×1018 m3/s2.
答案：通过计算可以发现，太阳系的九大行星的轨道半长轴的三次方与周期的平方的比值是一个常数 k=3.35×1018 m3/s2
15解析：设小行星绕太阳运转的周期为T′，T′>T，地球和小行星每隔时间t相遇一次，则有=1,T′=，设小行星绕太阳运转的轨道半径为R′
根据开普勒第三定律,R′=所以当地球和小行星最近时d=R′-R=-R.
答案：-R
16解析：开普勒定律不仅对所有围绕太阳的行星适用，而且也适用于卫星、飞船等绕行星的运动.当飞船做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律可得：
=k①
当飞船要返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道运动至B.设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T，椭圆的半长轴为a，则=k② 由①②式可解得：T′=·T③
由于a=，由A到B的时间t=， t=·T
=.
答案：
4
12/19/2024