《比例尺》概念教学案例.doc

《比例尺》概念教学案例
教学内容：
人教版六年级数学下册《比例尺》
教材分析：
本课的内容是六年级下册的《比例尺》。它是学生学完“比”、“正反比例关系”及“图形的放缩”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。
学情分析：
  六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。
【教学目的】
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
1.怎样理解比例尺的概念。
2.如何根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离？
【教学难点】
如何从不同的角度理解比例尺的意义？
概念教学是小学数学教学的一个重要部分。新课程理念下的小学数学概念教学，除继续重视数学概念与学生已有知识基础联系外，更多关注数学概念和学生生活经验的联系，鼓励学生积极参与观察、实验、猜测、操作、归纳等活动，经历数学概念的形成过程，达成数学概念的自主建构。概念教学的方式多种多样，作为一线教师，我试图从《比例尺》的教学实践来论述概念教学的一些做法。
1.直观形象地引入概念
数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。如，前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
2.运用旧知识引出新概念
　　数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。如，老师出示一幅地图，说：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，很自然就引出了比例尺。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
3.通过实践认识事物本质、形成概念
常言说，实践出真知，通过操作，可以理解一些难以讲解的概念。 如，　出示一幅图，让学生看图。得出：比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”这样就把“比例尺”这个数学概念，通过观察，思考，形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。
4、从具体到抽象，揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。如，师：“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？” 教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思？ 最后教师指出：
　　①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
　　②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
　　③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西抓住事物的本质特征，形成概念。
5、用“变式”引导学生理解概念的本质
在学生初步掌握了概念之后，我经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如，图上距离：实际距离=比例尺，图上距离：比例尺=实际距离，实际距离×比例尺=图上距离，学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
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