圆的复习-(4).doc

初三数学（中心对称图形 复习（1）教学目标：1.进一步掌握圆的对称性，巩固圆周角的有关概念和性质 2.进一步掌握点与圆、直线与圆的位置关系的识别、判定及应用 3.进一步熟悉切线的判定、切线长定理教学重点：圆的有关性质的应用教学难点：直线与圆的位置关系及应用作业布置：P71第7、8、9题教学过程：一、圆的有关概念辨析1圆的理解：篮球是圆吗？指出：圆必须在一个平面内两要素2圆心角与圆周角(1)判断：圆心角的度数是圆周角度数的2倍(2)如图，A、B、C三点在O上，若ABC=40, 则AOC= (3)在O中，弦AB所对的圆心角AOB=100，则弦AB所对的圆周角为_. 注意：圆周角有两种情况3圆心角、弦、弧三者关系 问：圆心角、弦、弧三者有怎样的关系？ 练：圆周上A，B，C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB，BC，CA，则ABC的三个内角A，B，C的度数依次为 如图，AB、CD是的直径，DF、BE是弦，且DFBE求证：(3)如图,AB是O的直径,BD是O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交O与点F.AB与AC的大小有什么关系?为什么?按角的大小分类, 请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由. 4.垂径定理：内容及两个条件 例题：如图，在RtABC中，C=90，AC=5cm,BC=12cm，以C为圆心，AC为半径的圆交斜边于D，求AD的长二、点和圆的位置关系问：点和圆有哪几种位置关系？说出点和圆的位置关系的判断方法练：在Rt ABC中，C=90,BC=3cm, AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作B，问：A、C、D、E与B的位置关系如何？ AB、AC与B的位置关系如何？三、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有多少个？过两点、三点呢？ 2.如何作过不在同一直线上的三点的圆(或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等).3.锐角三角形的外心一定在三角形的内部吗？4.下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内。其中正确的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.45.RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为 cm四、直线与圆的位置关系直线与圆的有哪几种位置关系？写出圆心和直线的距离d与圆的半径r的关系、直线名称、交点个数五、圆的切线的有关定理1.切线的性质定理： 圆的切线 .切线的性质定理也可理解为：过切点、垂直于切线、经过圆心：其中两个成立，第三个就成立2.切线长定理： 内容： 练习：PA，PC分别切圆O于点A，C两点,B为圆O上与A,C不重合的点，若P=50，则ABC=_3.切线的判定定理：要满足两个条件： 证明方法：定义法： ；距离法：d= ；判定定理： 4.例题：已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F 求证：(1)ADBD；(2)DF是O的切线六、自主检测: 1O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是 . 2如图,梯形ABCD中,ADBC,DCBC,AB=8，BC=5若以AB为直径的O与DC切于点E，求DC的长3如图,在RtABC中,C=900,BE平分ABC,DEBE交AB于D,O是BDE的外接圆，（1）求证：AC是O的切线； （2）若AD=2，AE=4，求DEBE的值七、小结与反思：