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数字通信基带系统仿真和分析

小组成员：
李孟柱-113144
刘路-113161
马斌-113136
袁辛欣-113153

数字通信基带系统仿真和分析
摘要：
在通信系统中，由于信道特性，噪声等的影响，均会产生码间串扰。根据奈奎斯特第一准则，重点讨论了两种无码间串扰的基带传输特性。理想低通特性和升余弦滚降特性。理想低通传输可达到基带系统理论极限值2B/HZ，但物理不能实现。且响应波形sinx/x收尾慢。升余弦对频带利用率下降，不适合高速传播。奈奎斯特第二准则告诉我们：人为地，有规律地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除，可以达到改善频谱特性，压缩传输频带，使频带利用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对精度要求的目的。通常把这种波形称为部分响应。本篇文章主要讨论第一类部分响应系统，并借助MATLAB仿真工具，仿真其信道传输特性。
关键字:信道 码间串扰 部分响应 MATLAB

Abstract：
In the communication system, due to the effect of the nature of channels and noises etc., it will produce the ISI code. According to the Nudist’s first criteria, we emphasize on the base-band transmission characteristics between the two yards, ideal low-pass characteristics and the raised cosine roll off characteristics. Ideal low-pass transmission base-band system can achieve the theoretical limitation value of 2B/Hz. However, it cannot be implemented physically, and the response waveform ends slowly. Raised cosine will decrease the efficiency of bandwidth use, so it is not suitable for high-speed transmission. The second Nudist’s criteria tells us that, introducing ISI at the sample moment of codes artificially and regularly, and being eliminated before the judgments of receiving ends can improve the spectrum characteristics, compress transmission band, enhance the efficient use of bandwidth to theoretical maximum value, and accelerate the decay of the transmission waveform tail and lower the requirement of precision. This waveform is usually called a partial response. In this article, we will focus on the first type of partial response system, and simulate the channel transmission characteristics with the help of the MATLAB simulation tools.

Keywords: Channel ISI Partial response MATLAB
一. 数字基带传输系统的简介及其实现方法
1.奈奎斯特第一准则
如何才能保证信号在传输时不出现或少出现码间干扰，这是关系到信号可靠传输的一个关键问题。奈奎斯特对此进行了研究，提出了不出现码间干扰的条件：当码元间隔T的数字信号在某一理想低通信道中传输时，若信号的传输速率位Rb=2fc（fc为理想低通截止频率），各码元的间隔T=1/2fc，则此时在码元响应的最大值处将不产生码间干扰，且信道的频带利用率达到极限，为2(b/s)•Hz。上述条件是传输数字信号的一个重要准则，通常称为奈奎斯特第一准则。即传输数字信号所要求的信道带宽应是该信号传输速率的一半BW=fc=Rb/2=1/2T当满足这一条件时，其它码元的拖尾振幅在对应于某一码元响应的最大值处刚好为零。
滚降低通幅频特性
实际传输中，不可能有绝对理想的基带传输系统，这样一来，不得不降低频带利用率，采用具有奇对称滚降特性的低通滤波器作为传输网络。
根据推导得出结论：只要滚降低通的幅频特性以点C(fc,1/2)呈奇对称滚降，则可满足无码间干扰的条件（此时仍需满足传输速率=2fc）。
滚降系数：
a=[(fc+fa)-fc]/fc
用滚降低通作为传输网络时，实际占用的频带展宽了，则传输效率有所下降，当a=100%时，传输效率即频带利用率只有1(b/s)•Hz，比理想低通小了一半。
眼图
眼图能直观地表明数字信号传输系统出现码间干扰和噪声的影响，能评价一个基带系统的性能优劣。
2仿真原理
本次仿真主要通过第一类部分响应仿真来观察基带传输特性，并观察眼图。
我们已经熟知，波形sinx/x“拖尾”严重。但通过观察图6-12所示的sinx/x波形，我们发现相距一个码元间隔的两个sinx/x波形的“拖尾”刚好正负相反，利用这样的波形组合肯定可以构成“拖尾”衰减很快的脉冲波形。很据这一思路，我们可用两个间隔为一个码元长度T_s的sinx/x的合成波形来代替sinx/x，如图下图所示。合成波形的表达式为
g(t)=sinπTst+Ts2πTst+Ts2+sinπTst-Ts2πTst-Ts2
经简化后得：g(t)=4πcosπtTs1-4t2Ts2
由式可见，g(t)的“拖尾”幅度随t^2下降，这说明它比sinx/x波形收敛快。这是因为，相距一个码元间隔的两个sinx/x波形的“拖尾”正负相反而相互抵消，使得合成波形“拖尾”衰减速度加快了。此外，由图下图还可以看出，g(t)除了在相邻的取样时刻t=±T_s⁄2处，g(t)=1外，其余取样时刻上，g(t)具有等T_s间隔的零点。

对g(t)进行傅里叶变变换可得：

本次仿真就是基于上述原理实现。
二．仿真实现过程
1．仿真原理图如下图所示：

2．所需要的MATLAB仿真模块如下：
信源产生模块：

信道传输模块：

抽样判决模块：

3．仿真模块图形如下：

四．仿真结果
1．仿真后前后码元对比及其误码率
前后码元对比如下图所示：

误码率有仿真模块图可直接显示。
2．信道频谱：
频谱图如下：

3．眼图如下

五．仿真后总结
通过本次实验我们可以得出第一类部分响应系统，可有效地加速拖尾衰减，减少码间串扰。通过第一个滤波器和信道加干扰，通过第二个滤波器去干扰，通过认为引入码间串扰，从而改善频谱特性。本实验通过对眼图的观察，可以从眼图看出，眼图的线迹比较细，比较清晰，并且“眼睛”很大，说明误码率比较低，码间串扰与噪声对系统传输可靠性影响不大。因为眼图眼边的斜率比较大，所以看出定时误差灵敏度比较敏感
六．参考文献
[1]　张志涌, 刘瑞桢, 杨祖樱. 掌握和精通MATLAB. 北京: 航空航天大学出版社, 1997. 236～265　
[2]　樊昌信. 通信原理. 北京: 国防工业出版, 1995. 90～116
[3]　李贺冰。通信仿真教程。北京: 国防工业出版,2006