复合场模型及应用带答案.doc

授课教案
学员姓名：_____________ 授课教师：_____________ 所授科目：_____________
学员年级：__________ 上课时间：____年__月__日____时___分至____时___分共___小时
教学标题
带电粒子在复合场中运动应用
教学目标
1.掌握带电粒子在复合场中运动的几种典型模型及原理
2.会分析速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器等磁场的实际应用问题
教学重难点
带电粒子在复合场中运动的几种典型模型原理及应用
上次作业检查

授课内容：
一、速度选择器
如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛仑兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，
则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B
粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关
若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．
若v＞E/B，洛仑兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．
二、磁流体发电机
如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场B中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．
当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．
三、电磁流量计．
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．（流量单位m3/s）
由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd．流量Q=Sv=πUd/4B
四、质谱仪
1、组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B1），偏转场B2，胶片．
2、原理：加速场中qU=½mv2
速度选择器选择器中：Bqv=Eq v=E/B1
偏转场中偏移量d＝2r，qvB2＝mv2/r
荷质比：
质量
3、作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．
五、回旋加速器
1、组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U
2、作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．
3、要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．
4、关于回旋加速器的几个问题：
(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动.
(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等：
(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式来计算，在粒子电量，、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．
例回旋加速器是用来加速带电粒子，使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子的电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图3所示．问：

(1)D形盒内有无电场？
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电压频率应是多大，粒子运动的角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？
B
~
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其间电场均匀，求把静止粒子加速到上述能量所需时间．

（多出部分见背面或另附纸张）
作业：
学员课堂表现：
签字确认
学员_____________ 教师_____________ 班主任_____________

1．[回旋加速器的工作原理]劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图4所示．置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是(　　)
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1
D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变
2．[质谱仪的工作原理]对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图5所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强
磁场中，做半径为R的匀速圆周运动．离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用．
(1)求加速电场的电压U；
(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到的离子的质量M.

3．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝k，k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可忽略，则(　　)
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面
B．若电源的正、负极对调，电压表将反偏
C．IH与I成正比
D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
4．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图1是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负离子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两个电极，设A、B两板间距为d，磁感应强度为B′，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是(　　)
A．A是直流电源的正极 B．B是直流电源的正极
C．电源的电动势为B′dv D．电源的电动势为qvB′
5．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场(B′)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是(　　)
A．粒子带负电
B．所有打在A1A2上的粒子，在磁场B′中运动时间都相同
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在A1A2上的位置越靠近P，粒子的比荷越大
6．霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器，广泛应用于各领域，如在翻盖手机中，常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序．如图是一霍尔元件的示意图，磁场方向垂直霍尔元件工作面，霍尔元件宽为d(M、N间距离)，厚为h(图中上下面距离)，当通过以图示方向电流时，MN两端将出现电压UMN，则(　　)

A．MN两端电压UMN仅与磁感应强度B有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则MN两端电压UMN<0
C．若增大霍尔元件宽度d，则MN两端电压UMN一定增大
D．通过控制磁感应强度B可以改变MN两端电压UMN

1. 答案　AC
解析　质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v＝＝2πRf，故A正确；质子离开回旋加速器的最大动能Ekm＝mv2＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据R＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1，C正确；因回旋加速器的最大动能Ekm＝2mπ2R2f2与m、R、f均有关，D错误．
2. 答案　(1)　(2)
解析　(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得qU＝mv2①
离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力提供向心力，即
qvB＝m②
由①②式解得U＝③
(2)设在任意时间t内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则
Q＝It④
N＝⑤
M＝Nm⑥
由④⑤⑥式解得M＝
3. 答案　CD
解析　当霍尔元件通有电流IH时，根据左手定则，电子将向霍尔元件的后表面运动，故霍尔元件的前表面电势较高．若将电源的正、负极对调，则磁感应强度B的方向变化，IH的方向变化，根据左手定则，电子仍向霍尔元件的后表面运动，故仍是霍尔元件的前表面电势较高，选项A、B错误．因R与RL并联，根据并联分流，得IH＝I，故IH与I成正比，选项C正确．由于B与I成正比，设B＝aI，则IL＝I，PL＝IRL，故UH＝k＝PL，知UH∝PL，选项D正确．
答案　BC
解析　等离子体喷入磁场，正离子因受向下的洛伦兹力而向下偏转，B是直流电源的正极，则选项B正确；当带电粒子以速度v做匀速直线运动时，q＝qvB′，电源的电动势U＝B′dv，则选项C正确．
5
答案：CD　解析：带电粒子在磁场B′中根据左手定则可以判断带电粒子带正电，A选项错误；带电粒子在速度选择器中做直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，即Eq＝Bqv，可得：v＝，C选项正确；根据洛伦兹力充当向心力可得：r＝，则＝，越靠近P，r越小，粒子的比荷越大，D选项正确；所有打在A1A2上的粒子在磁场B′中都只有半个周期，且周期T＝，因比荷不同，因此，打在A1A2上的粒子在磁场B′中运动时间不同，B选项错误．
6
答案：D　解析：因电荷在磁场中运动时会受到洛伦兹力而发生偏转，在M、N间形成电压，同时形成的电压产生的电场又反作用于电荷，当q＝qvB时，U稳定；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则知MN两端电压UMN>0，B错误；由U＝k知，A、C错误，D正确．