认识三角形(1).doc

9．1三角形

序言
教学目的
让学生步人社会、观察地面、墙面上的地砖、瓷砖的铺设，并亲手操作、拼摆，图案设计等活动，从中探索图形的性质，培养学生探索精神。
重点：使学生通过观察、思考、自觉体会某些平面图形的性质。
教学过程
一、导入(提问)
昨天你们已观察大街的人行道上，宾馆、饭店、自己家的地板，墙面。它们是用哪些形状的瓷砖铺成的?并想一想这些瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面为什么能没有一点空隙?(建议先布置学生去实践)
二、新授
让学生阅读教科书第9.1节前边内容。观察图9.1.1。
问：教科书图9.1.1中的四个图形，它们分别是用什么形状的瓷砖铺成的?
答：图(1)是用等边三角形，图(2)是用正方形，图(3)是用正六边形，图(4)是用长方形瓷砖铺成的。
让学生再观察教科书图9.1.2，这是某些公园门口或高速公路两边的护坡上，用不规则的图形铺成地面。
这些形状的瓷砖成地砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?换一些其他的形状行不行呢?
教师可以用硬纸板或木板做成一些模型。如，平行四边形、菱形、梯形、正五边形、正五边形等，分别叫几位学生上黑板试一试能不能用它们拼成不留一点空隙的图形?
平行四边形、菱形、梯形都可以拼出不留空隙的图形，正五边形、正八边形都拼不出不留空隙的图形
你从实践过程中，能不能发现为什么有些形状的瓷砖能铺满地面不留空隙，关键是什么?
鼓励学生设计出多种美丽图案，最终让学生明白，能否铺满地面不留空隙，关键在于相邻的几个多边形中，有同一个顶点的几个角它们的和等于360°时，就能拼成不留空隙的。
什么样的多边形具有这样的特征呢?这些都是我们以后要探索的。
三、巩固练习
补充练习。
四、作业
补充习题。

9.1.1认识三角形

第一课时
教学目的
1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。
2.会将三角形按角分类。
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。
重点、难点
1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。
2．难点：三角形的外角。
教学过程
一、引入新课
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。
本章我们将学习三角形的基本性质。
二、新授
1．三角形的概念：
(1)什么是三角形呢?
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。
　　　　　　A（顶点）

　　　边
　　　B　　　　　C
(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC。
　　每个三角形有几个内角?
三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。

A

　　　　　　　　外角
　　　B　　　　C　　D

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?
练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来。
　　　　　　　　　A
　　　　　　　D

　　　　　B　　　　　　　　C
(2)指出△ADC的三个内角、三条边。
　学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?
(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?
(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?
(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。
2．三角形按角分类。
让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证。

　　　　　1　　　　　　　　2　　　　　　　3
第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角。
所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形。
三角形按角分类可分为：
锐角三角形 (三个内角都是锐角)
直角三角形 (有一个内角是直角)
钝角三角形 (有一个内角是钝角)
3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?
A A A

B C B C B C
　 　　1　　　　　　　　2　　　　　　　　　3
经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等(AB＝AC)；第三个三角形的三边都相等。
(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形。
相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰。
(2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)
问：等边三角形是不是等腰三角形?
[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]
三角形按边来分，可分为：　　　　　
三边都不相等的三角形　　　　　
只有两边相等的三角形　　　　　
等边三角形
三、巩固练习
　教科书图9．1．6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形。
四、小结
l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角。
2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形。按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形。③等边三角形
等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形。
五、作业
教科书第61页练习1、2。

今天这节课我们先讲故事再上课好吗？大家愿意听吗？
我们知道迦利略是意大利著名的物理学家、天文学家。他有名的“比萨斜塔”实验，推翻了亚里斯多德的“落体的速度与落体的重量成正比”这条被人们遵守了千百年的定律，成为近代物理学的开创人。
下面这个故事就是他的。
有一年冬天，小伽利略被父亲带着去朋友家作客，当时气候异常寒冷，天上飘着鹅毛大雪，街上、房顶上都是白茫茫的一片。小伽利略非常高兴，跟在父亲后面，一边蹦着，一边唱着歌。忽然，他停住了脚步，望着漫天飞舞着雪花，问：“爸爸，为什么春夏秋天下雨，冬天却下雪呢？”
   “冬天气候寒冷，雨在空中凝聚成雪花才落下来呀！”
   “那，雨水没有颜色，雪花为什么都是洁白的呢？”小伽利略沉思片刻，又追问爸爸。
    爸爸被问住了。
牛顿，大家都知道他是英国著名的科学家，他那次在姐姐家的果园里被苹果咋了头，但并没有因此而生气，而是想，月球怎么没落到地球上呢？经过思考论证得出万有引力定律。
这两位成功的科学家的故事，给咱们大家带来什么启示呢？（在生活中要学会观察，善于思考，多问问什么。）
下面大家看多媒体屏幕，这些精美的图片能给你带来哪些为什么呢？（出示多媒体）