1、密 封 线
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九年级单元目标检测
数学试卷（一）
21章《一元二次方程》
（满分：120分 时间：120分钟）
一、精心选一选：（将你认为正确的一个选项序号填在下面答题卡上，每题3分 共36分）
1
2
3
4
5
6
2、
7
8
9
10
11
12
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. x²－x(x＋7)＝0 B.
C. ax²＋bx＋c＝0 D. 3(x＋1)²＝2(x＋1)
2、方程的根是（ ）
A. B. C.或 D.或
3、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
4、方程x²－x＋2＝0根的情况是（ ）
A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数
3、根
C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根
5、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0
6、若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
A． B．m=2 C．m= —2 D．
7、某厂一月份的总产量为500吨，到了三月份的总产量达到720吨，若平均每月的增长率为，则可列方程（ ）
A． B
4、
C. D.
8、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A. x(x+1)=1035 B . x(x-1)=1035 C . D.
9、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B. 且 C. D.且
10、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确
5、定
11、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015
12、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．24或 C．48 D．
二、填空题(每小题3分，共18分)
13、 方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
14、已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=_______.
6、
15、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是： 。
16、若x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根,则(x1+1)(x2+1)的值为 .
17、已知，则的值等于 。
18、已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为 。
三、解答题(共66分)
19、（8分）用适当的方法解下列方程
（1）解方程： （2） 解方程：
20、(8分)已知a、b、c均为实
7、数，且，求方程的根。
21、（8分）已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值
22、（8分）关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
23、（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获
8、利14000元，问每箱应降价多少元？
24、（12分）某中学有一块长为am，宽为bm的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．
(1)如图1，请分别写出每条道路的面积(用含a或含b的代数式表示)；
(2)已知a∶b=2∶1，并且四块草坪的面积之和为312m2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
25、（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止．
（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使S△QPC=8cm2？
（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后S△QPC =4cm2？
2
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