唐山一中2011届9月调研考试-数学试卷.doc

唐山一中2011届9月调研考试 数学试卷

一选择题（每小题5分，共60分）
1.全集U={1,2,3,4}，集合A={1,2}，B={1,3}，则为（ ）
A. {1} B.{2} C.4 D.{1,2,4}
2.设复数，在复平面内对应的点分别为A,B,则A,B两点间的距离为（ ）
A. 4 B. C.3 D.
3.已知函数满足对任意，都有
成立，则的取值范围为（ ）
A. B.(0,1) C. D.(0,3)
4．若命题，命题，则的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5．函数的反函数为，且的图像与的图像关于对称，则=（ ）
A. B. C. D.
6.定义在R上的偶函数在上递增，，则满足的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知等差数列的前为13项之和为39，则++=（ ）
A. 6 B. 9 C.12 D.18
8.若函数在内为增函数，则实数的取值范围为（ ）A.) B. C. D.
9.已知，则，，
的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
10.数列中，，（ ）
A. B. C. D. 3
11.若函数在[-1,1]上无实根，则函数
的递减区间是（ ）
A. B. C. D.
12.把正整数排成三角形数阵（如图甲），然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数得到新的三角形数阵（如图乙），然后把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，则= ）
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…… …… …… …… …… …… ……
图甲

1
2 4
5 7 9
10 12 14 16
17 19 21 23 25
26 28 30 32 34 36
…… …… …… …… …… ……
图乙
A.3955 B.3957 C.3959 D. 3961
二填空题（每题5分，共20分）
13.设全集A=， ,则=
14．若函数上有意义，则实数的取值范围是
15.等比数列中，是其前项和，，
则+++=
16.把形如的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对M的项分划”，例如：
称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是
三解答题（17题10分，其他各题每题12分）
17.已知，，若处取得最小值
（1）求的值
（2）分别是内角A,B,C的对边，若，求面积的最大值。

18.已知定义在区间上的函数满足，且当.
(1) 求的值
（2）判断的单调性
（3）若，解不等式

19.已知四棱锥P-ABCD,,侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成二面角是.
(1)求点P到平面ABCD的距离.
(2)求面APB与面CPB所成二面角的大小.

20.为实数，函数在均为增函数，求的取值范围.

21.已知椭圆焦点是,点到相应准线的距离为3，过倾斜角为钝角的直线与椭圆交于A,B两点，周长为8且
.
（1） 求椭圆的方程
（2） 求直线的方程

22.是等比数列，，是等差数列，并且

（1） 求的通项公式
（2） 求的前项和
（3） 设，（）试比较的大小并证明
6