旋转达标测试1.doc

旋转 达标测试
一、看准了再选
1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）

2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A

B

C

D

3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）

A． B． C． D．
4．如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（－2，3），则点C的坐标为（ ）

A．（－3，2） B.（－2，－3） C.（3，－2） D.（2，－3）
5．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A

B

C

A

B

C

D

6．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）

（1） （2）
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张
7．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是（ ）
A

B

O

A.（3，4） B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3）
8．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥轴，BC∥轴，反比例函数与的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）

O

D

C

B

A

A．2 B．4 C．6 D．8．
9．已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为（ ）

A．（－1，） B．（－1，） C．（，－1） D．（，－1）
10．如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换：

①先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点为中心旋转，再向右平移1格；
③先以直线为对称轴作轴对称图形，
再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③
11．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是（ ）
C

O

D

P

B

A

A．4 B．5 C．6 D．8
12．如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合
B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合
C．沿所在直线折叠后，与重合
D．沿所在直线折叠后，与重合

二、想好了再填
13．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转____________度后能与原来图形重合．

14．如果点和点关于原点对称，则点Q为 ．
15．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 ．
B

A

C

16．下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为___________．
17．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC △ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。

18．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90o，得到△A/OB/．若点A的坐标为（，），则点A/的坐标为__________．

19．如图用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．
O

M

B

A

（19题）

20．如图，小新从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m．

15°

15°

三．想好了再规范的写画
21．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，
②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2。
A

B

C

O

x

y

22．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．
（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

四．想好了再规范的写
23．把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．
（1）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形ABHG）的面积为，求旋转的角度．
D

C

A

B

G

H

F

E

24．如图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

25．一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．
A

B

C

M

N

K

图（1）

A

B

C

M

N

K

图（2）

A

B

C

M

N

K

图（3）

D

G

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．
（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

26．如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？
A

B

C

D

O