理论力学复习题(1).doc

静力学
1. 长方体边长分别为4、4、；沿连线方向作用力，计算力在轴、轴和轴上的投影和对、和轴之矩。

题1图 题2图

2. 边长为a =1 m的立方体，受力如图所示。其中F1=1 N，F2= N，M =10 N·m，力偶的作用面平行于yz平面，求该力系向坐标系原点简化的主矢和主矩。
3.如图所示，在平面内作用有由力和力偶所组成的力系，已知力的大小为，，，。求该力系向坐标系原点简化的主矢和主矩。
4. 边长为的正三角形上受到大小为、方向沿各边的三个力作用，试求该力系的简化结果

题3图 题4图
5. 刚架由、两部分通过光滑铰链连接而成，所受载荷如图。已知，，。求固定端、活动铰链的约束反力。

题5图
6. 图示结构，各杆自重不计，、、为光滑铰链，、为固定铰支座，，，结构尺寸如图。试求：处的约束力及杆和的内力。
7．结构如图，刚体与在点铰接，端为固定端约束，处受滑动铰链约束，已知，，，。求：(1).分别画出刚体和整体的受力图；(2)计算处的约束力；(3)计算处的约束力偶。

题6图 题7图

8. 图示结构，各杆自重不计，已知：，。求：(1).分别绘制出刚体和系统整体受力图；(2)杆、和的受力图。

题8图 题9图

9. 图示结构，各杆自重不计，为固定端约束、其余连接为铰链约束，，。求：(1)分别绘制出刚体和整体的受力图；(2)计算杆和杆的内力；(3)计算固定端处的约束力偶。

运动学
10 在图示机构中，杆，杆，且，，M为杆CD中点，若杆以角速度匀速转动，求点速度的大小、点的加速度大小和方向。

题10图 题11图
11. 直角三角板在铅直平面内绕水平轴转动。已知，。在图示位置，端的加速度沿方向，大小为，求三角板的角速度与角加速度，以及端的加速度。
12. 升降机装置由半径为的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为(以计，以计)。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。

题12图 题13图
13. 平底凸轮机构由顶杆和以角速度绕轴转动的偏心凸轮组成，为圆心，偏心距。试以为动点，顶杆为动系，计算时顶杆的速度。

题14图

14. 小车以速度沿直线运动，车上一轮以角速度转动，若以轮缘上一点为动点，车厢为动坐标，求点的速度和加速度。

15. 圆盘在铅直面内绕水平轴作匀角速转动，动点相对于圆盘按规律(式中的单位为s)在直径上槽中运动。时处于铅直位置，位于点。时，圆盘转到的图示位置，求此时动点的速度和科氏加速度的大小和方向。

题15图 题16图
16. 图示机构，在图示瞬时，杆和杆水平，试确定杆和杆的瞬时速度中心。
17. 曲柄连杆机构如图，已知常数。图示位置时水平，铅直，试求该瞬时杆的角速度。

题17图 题18图
18.如图四连杆机构, ，。在图示瞬时，杆、水平，。此时杆角速度，其角加速度为零。求此瞬时杆的角速度。

题19图 题20图
19. 已知图示机构中滑块的速度为常值，，。求当、时,杆的角速度，以及套筒相对于杆的相对速度。
20． 如图机构，在图示瞬时，杆的角速度为，角加速度为0，杆长为。轮在水平地面上运动，O与B在同一水平线上。求：(1)杆的角速度；(2). 点速度和加速度。

动力学
21. 如图所示，半径为，质量为的均质圆盘在铅直面内绕水平轴作匀角速转动。若转动的角速度为，试求圆盘的动能和对水平轴的动量矩。

题21图 题22图 题23图

22. 半径为，质量为的均质圆盘在其自身平内作平面运动。在图示位置时，若已知图形上、两点的速度方向如图示。且知点的速度大小为，试计算圆盘的动能。
23.曲柄连杆机构如图示，已知，以匀角速转动，图示位置。设均质杆及和滑块的质量均为，求此时系统的动能和动量。

题24图 题25图
24. 在竖直平面内的两匀质杆长为，质量为，在处用铰链连接，两端沿光滑水平面向两边运动。已知某一瞬时点的速度为，方向竖直向下，，计算此瞬时系统的动能。
25. 十字杆由两根均质细杆固连而成，长，质量为；长，质量为。则系统对轴的转动惯量为_______。
26. 均质细杆长为，质量为，起初紧靠在铅垂墙壁上，由于微小扰动，杆绕点倾倒。不计摩擦。求AB杆与铅垂墙面成q角，且端未脱离墙时杆的角速度、角加速度。

题26图 题27图
27. 半径为，质量为的均质圆柱在不变的转矩的作用下绕水平轴转动，拖动质量同为，半径为的均质圆柱沿水平地面无滑动的滚动。设系统在初始时刻静止，求圆柱转过角时圆柱的质心的速度和加速度。
28. 半径为、质量为的均质圆柱体沿水平面作纯滚动。在圆柱圆心上连接一不可伸长的绳，绳的另一端绕过不计质量的滑轮，悬挂一质量为的重物。绳索维持水平，系统从静止开始运动。求：(1).重物下降距离为时，圆心的速度和加速度；(2)绳索的张力。

题28图

29. 如图示, 半径为r, 质量为m1的绞车鼓轮A可视为均质圆盘，在常力偶M的作用下拖动半径为R, 质量为m2的均质圆柱B沿水平面纯滚，圆柱中心C与刚度为k的弹簧相连接。初始时刻系统静止，弹簧无变形，求鼓轮A转过j角时圆柱B的角速度和角加速度。

题29图

30. 如图示，绳跨过半径为r，质量为m的滑轮分别与重物A和B 相连接。若滑轮可视为均质圆盘，重物A的质量为m，放在倾角为q 的光滑斜面上，重物B的质量为2m。开始时系统静止，试求重物B下落s时的速度和加速度。

题30图