孝感市2015-2016学年高二下学期数学（理）期中试题及答案.doc

20152016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高 二 数 学（理 科）试 卷命题人： 审题人： （考试时间120分钟，满分150分）第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1焦点是的抛物线的标准方程是（ ）A B C D2是 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3椭圆的短轴的长是（ ）A3 B4 C6 D84命题的否定是（ ）A BC D5已知双曲线(，)的实轴的两个端点和虚轴的两个端点恰好构成一个正方形，则此双曲线的离心率为（ ）A1 B C D26在平面直角坐标系中，曲线位于第一、三象限。若曲线经过点，且曲线上的点到轴的距离与其到轴的距离的比是常数，则曲线的方程是（ ）A B C D7下列四个命题，其中是真命题的是（ ）A“两个全等三角形的周长相等”的逆命题B“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被2整除”的否命题C“对顶角相等”的逆否命题D8已知椭圆的长轴长为10，离心率为，则椭圆的标准方程是（ ）A B 或 C D 或 9已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是（ ）A B C D来源:学科网ZXXK10双曲线与椭圆的（ ）A焦点相同 B焦距相同 C离心率相等 D形状相同 11下列四个说法：若向量是空间的一个基底，则也是空间的一个基底空间的任意两个向量都是共面向量若两条不同直线的方向向量分别是，则若两个不同平面的法向量分别是且，则其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D412已知圆的标准方程是，若圆与轴交于两点，且点在点的上方，圆与轴交于两点，且点在点的右方，则中点的轨迹方程是（ ）A1， BC1， D第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知空间向量，则空间向量的坐标是_。 14已知直线的方向向量分别是，若，则实数的值是_。 AC1B1A1CBD第16题图15已知双曲线的渐近线方程是，且与椭圆有共同焦点，则双曲线的标准方程是_。来源:学&科&网16如图，已知三棱柱中，是棱上一点，且设，用表示向量，则_。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知命题：方程有实根，命题：15若为假命题，为真命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知曲线经过点（1）求曲线的方程（2）若曲线上一点到点的距离等于6，求点到点的距离19（本小题满分12分）已知抛物线的准线是直线，焦点是（1）求抛物线的方程（2）若与轴交于点，点在抛物线上，且到焦点的距离为8，求的面积20（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱、的中点，与交于点（1）求证：平面（2）求异面直线与所成角的余弦值D1OB1C1BCADA1FE21（本小题满分12分）来源:Z|xx|k.Com已知椭圆的两个焦点是，且椭圆经过点（1）求椭圆的标准方程（2）若过左焦点且倾斜角为45的直线与椭圆交于两点，求线段的长22（本小题满分12分）ABCDPFE如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，点分别为的中点，若（1）求证：平面（2）求直线与平面所成的角20152016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高 二 数 学（理 科）参 考 答 案一选择题：本大题共12小题，每小题5分。题 号123456789101112来源:Z#xx#k.Com答 案ABCDBDCDABDA二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13 14 1 15 16 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）解：p为真命题 -3分pq为假命题， pq为真命题，一真一假 -4分当p真q假时， -7分当p假q真时， -9分综上所述，实数m的取值范围是： -10分18（本小题满分12分）解：（1）由已知得： -2分 解得 -5分所以曲线C的方程为： -6分 （2）由（1）知，曲线C是焦点在x轴上的椭圆 -7分且分别是椭圆的左右焦点 -10分由椭圆定义得：-12分19（本小题满分12分）解：（1）由已知得： -2分所以抛物线C的方程是： -4分（2）由已知得：，所以 -6分设抛物线上的点，由抛物线的定义知： -8分代入，得 -10分 -12分xyzD1OB1C1BCADA1FE20（本小题满分12分）解：（1）依题意，以D为原点，分别以所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图，则 -2分 -4分 -6分平面 -8分（2）， -11分所以异面直线OE与BF所成角的余弦值为 -12分21（本小题满分12分）解：（1）由已知得，椭圆的焦点在轴上是椭圆短轴的一个顶点 -2分 -4分所以椭圆的标准方程为 -5分（2）由已知得，直线l斜率，而所以直线l方程为：，即 -7分代入方程，得，即设则 -10分 -12分ABCDPFExyz22（本小题满分12分）解：（1）依题意，以A为原点，分别以所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图，则 -2分平面PAB的一个法向量是 -4分故 平面 -6分（2） -7分设平面PCD的一个法向量为 由 得，令，得 -9分来源:学科网而且， -11分所以EF与平面PCD所成的角是9060=30-12分系列资料 不用注册，免费下载！