1、镇江二中高三年级期中考试 数学（文） 试卷 考生注意：1.本卷考试时间 120分钟，满分 160 分。2.请将解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效。 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）. 已知命题，则是 . 若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为 3若 4. 已知全集，集合，则_ _5. 函数在点A处的切线方程是 6.在等差数列中，则 7. 已知向量，则实数m的值为 8. 已知：0x2，则是的 条件（填“充要条件” 、“必要但不充分条件”、”充分但不必要条件”、”既不充分又不必要条件”）9. 已知向量则实数= 10. 给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C
2、为复数集)：“若，则”类比推出“若，则”；“若，则复数”类比推出“若，则”；“若，则”类比推出“若a，bC，则其中类比得到的结论正确的是 11. 函数（，）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 12.函数对于任意实数满足条件，若则_ 13已知函数是周期为4的函数,当时,，若的图象与射线交点的横坐标由小到大依次组成数列,则|= 14已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，g(x)=ff(x)若f(x)无零点，则g(x)0对xR成立；若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。若恒非负，且，则的最小值等于3 其中真
3、命题的个数是_ _个。 二、解答题：15. 已知向量,（1）求的最小正周期和最大值；（2）在分别是角、的对边，且，求角。16.已知集合 （1）当时，求（2）若的取值范围； （3）若的值.17要建一间地面面积为20，墙高为的长方形储藏室（地面不计在总价中），在四面墙中 ，已知含门一面的平均造价为300元，其余三面的造价为200元，屋顶的造价为250元。问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少？18.已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a的值；（2）判断的单调性，并证明（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围19. 设数列的前项和为，且， （）求,并求出数列的通项公式;
4、（）设数列的前项和为，试求的取值范围 20设函数其中实数（）若，求函数的单调区间；（）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（）若与在区间内均为增函数，求的取值范围镇江二中高三年级第一学期期中考试 数学（文） 答题纸 班级_ 姓名_ 学号_ 考试号_ 座位号_装订线一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. _ _ _ 8. _ _ _2. _ _ 9. _ _ _ _3. _ _ _ 10. _ _ _4. _ _ 11. _ _ _5. _ _ _ 12. _ _ _6. _ _ 13. _ _ _ _7. _ _ 14. _ _ _ _二、解
5、答题15.16.17. 18. 19.20.高三数学期中试卷答案1. 2. 3. 4. 5. 6.24 7. -3 8.必要但不充分条件 9.-3 10. 2 11. 8 12. 13. 7 14. 1 15. 解：由题意得，即 的周期是，当时，=3 ， 或(舍去)16解：（1）,（2）当时，B为空集，不合题意当时，应满足当时，应满足时， （3）要满足，显然且时成立，此时而，故所求的值为3。18解：（1）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以，即，故 （另解：由是R上的奇函数，所以，故再由，通过验证来确定的合理性） (2) 在R上为减函数证明：设任意,且=在R上是增函数 又所以在R上为减函数（3
6、）解法一：由（1）知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于在R上为减函数，由上式得：即对一切解法二：由（1）知又由题设条件得：即整理得，因底数41，故上式对一切均成立，19. 解：（）由得所以，数列是以1为首项，4为公差的等差数列。3分7分 （求出给3分，猜出通项公式给5分） （）= =+ = 在N上是增函数，20解：（） ，又， 当时，；当时，在和内是增函数，在内是减函数（）由题意知 ，即恰有一根（含重根） ，即，又， 当时，才存在最小值， ， 的值域为（）当时，在和内是增函数，在内是增函数由题意得，解得；当时，在和内是增函数，在内是增函数由题意得，解得；综上可知，实数的取值范围为第 12 页 共 12 页
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